坐标平面内图形的轴对称和平移课件浙教版八年级数学上册

坐标平面内图形的平移浙教版

八年级上册教学目标1．感受坐标平面内图形变化时坐标的变化。2.了解当坐标平面内图形左、右或上、下平移时对应点之间的坐标关系。3.会求己知点左、右或上、下平移后所得的对应点的坐标.4.会利用平移(左、右或上、下)后对应点之间的坐标关系，分析已知图形的平移。复习回顾一般规律：在直角坐标系中，点(a,b)关于x轴的对称点的坐标为(a,-b),关于y轴的对称点的坐标为(-a,b).探究新课如图,将点A(-3,3),B(4,5)分别作以下平移，作出相应的点，并写出点的坐标.A（-3,3）___________向右平移5个单位B（4,5）___________向左平移5个单位A（-3,3）___________向上平移3个单位B（4,5）___________向下平移3个单位（2，3）（-1，5）（-3，6）（4，2）探究新课比较各点平移时的坐标变化，填在表格内.你能发现点平移时坐标变化的规律吗?A（-3,3）___________向右平移5个单位B（4,5）___________向左平移5个单位A（-3,3）___________向上平移5个单位B（4,5）___________向下平移5个单位（2，3）（-1，5）（-3，6）（4，2）横坐标纵坐标加5不变不变加3不变减5减5不变归纳总结（x,y）上移b(b>0)个单位下移b(b>0)个单位左移a(a>0)个单位右移a(a>0)个单位（x,y+b）（x,y-b）（x-a,y）（x+a,y）小试牛刀1.已知点A的坐标为(-2,-3),分别求点A经下列平移后所得的点的坐标.(1)向上平移3个单位.(2)向下平移3个单位，(3)向左平移2个单位.(4)向右平移4个单位.答：（1）（-2,0）（2）（-2，-6）（3）（-4，-3）（4）（2，-3）典例分析例2如图，在直角坐标系中，平行于x轴的线段AB上所有点的纵坐标都是-1，横坐标x的取值范围是1≤x≤5,则线段AB上任意一点的坐标可以用“(x,-1)(1≤x≤5)”表示按照类似这样的规定，回答下面的问题:(1)怎样表示线段CD上任意一点的坐标?解：(1)线段CD，上任意一点的坐标可表示为(2,y)(-1≤y≤3).典例分析例2

(2)把线段AB向上平移个单位，作出所得的线段A'B'.线段A'B'上任意一点的坐标怎样表示?(3)把线段CD向左平移3个单位，作出所得的线段C'D'.线段C'D'上任意一点的坐标怎样表示?解：(2)所得的线段A'B'，如图,线段A'B'上任意一点的坐标可表示为(x,1.5)(1≤x≤5).(3)所得的线段C'D'，如图,线段C'D'上任意一点的坐标可表示为(-1,y)(-1≤y≤3).典例分析例3.如图(1)分别求出点A,A'和点B,B'的坐标，并比较A与A',B与B'之间的坐标变化.(2)图甲怎样平移到图乙?解：(1)点A,A'的坐标分别为A(-8,-1),A'(-3,4);点B,B'的坐标分别为B(-3,-1),B'(2,4).由A到A',横坐标增加5,纵坐标增加5;由B到B',横坐标增加5,纵坐标增加5.典例分析例3如图.(2)图甲怎样平移到图乙?解：(2)由第(1)题知,A,B都向右平移5个单位，向上平移5个单位.从图甲到图乙，可以看做经过了两次平移:一次是向右平移5个单位,另一次是向上平移5个单位.思考：从图甲到图乙可以看着只经过一次平移得到吗？

探究活动如图.直角坐标系中有三条线段a,b,c.你能通过平移其中两条线段,使得和第三条线段首尾相接组成一个三角形吗?如果能，说出你的平移方法，以及所得三角形三个顶点的坐标.答：能，3个顶点坐标为（1,1），（3,4），（0,3）。答案不唯一课堂练习1．在平面直角坐标系中,将点A(1,-2)向上平移3个单位,再向左平移2个单位得到点B,则点B的坐标是 (

)A.(-1,1) B.(3,1) C.(4,-4) D.(4,0)【知识技能类作业】必做题A课堂练习【知识技能类作业】必做题：2.将某个图形的各个顶点的横坐标保持不变,纵坐标都减去2,可将该图形(

)A.向左平移2个单位 B.向右平移2个单位C.向上平移2个单位 D.向下平移2个单位D课堂练习3.若点A向左平移2个单位后的对应点B的坐标为(1,-2),则将点A向上平移1个单位后的对应点C的坐标为

.

4.将点P(m+2,2m+1)向上平移若干个单位后得到点(4,7),则m的值为

.

【知识技能类作业】必做题(3,-1)2课堂练习【知识技能类作业】必做题：5.如图,在直角坐标系中,点A的坐标是(1.5,2).根据下列要求作图.(1)把点A向下平移4个单位，(2)把点A向左平移个单位.(3)把直线l向左平移4个单位.课堂练习【知识技能类作业】选做题：1．在平面直角坐标系中,将点P(n-2,2n+4)向右平移m个单位长度后得到点P'(4,6),则m的值为(

)

C课堂练习【知识技能类作业】选做题：2.在平面直角坐标系中,线段AB的端点A(3,2),B(5,2),将线段AB平移得到线段CD,点A的对应点C的坐标是(-1,2),则点B的对应点D的坐标是

.

3.△ABC中任意一点P(x,y)经过平移后的对应点为P1(x+5,y-1),将△ABC作同样的平移得到△A1B1C1,若点A的坐标为(-4,5),则点A1的坐标为

.

(1,2)(1,4)课堂练习【综合实践类作业】如图,把△ABC平移,使点A平移到点O.作出△ABC平移后的△OB'C',并求数据△OB'C'的项点坐标和平移的距离.O(0,0),B'(-3,-2),C'(-1,-5)

课堂总结如何用坐标表示平移的变化规律？（x,y）上移b(b>0)个单位下移b(b>0)个单位左移a(a>0)个单位右移a(a>0)个单位（x,y+b）（x,y-b）（x-a,y）（x+a,y）作业布置【知识技能类作业】1．在平面直角坐标系中,将第三象限内的点A先向右平移4个单位长度,再向下平移1个单位长度得到点A的对应点A1(1-a,a),则a的取值范围是(

)A.-3<a<-1

B.a<-1C.a>-3

D.a<-1或a>-3A作业布置【知识技能类作业】2.如图,等边三角形的顶点A(1,1)、B(3,1),规定把等边△ABC先沿x轴翻折,再向右平移1个单位为一次变换,如果这样连续经过100次变换后,等边△ABC的顶点C的坐标为(

)

D作业布置【综合实践类作业】如图,方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形.已知△ABC的顶点均在格点上,建立平面直角坐标系后,点A的坐标为(2,4).(1)直接写出点B,点C的坐标;(2)△A1B1C1可以看作是由△ABC(A的对应点为A1)经过怎样的变换得到的?写出变换过程;(3)作△BB1C关于y轴对称的图形,点C的对称点为C2,直接写出△AC1C2的形状.答：(1)B(0,2)、C(2,0).(2)△A1B1C1可以看作是由△ABC向下平移4个单位得到的.作业布置【综合实践类作业】如图,方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形.已知△ABC的顶点均在格点上,建立平面直角坐标系后,