人教版九年级数学下册03 教学课件-利用三角函数测高

利用三角函数测高导入新课1.仰角、俯角：铅垂线仰角俯角水平线视线视线bABCa┌c2.直角三角的边角关系：温故而知新导入新课利用三角函数测高活动方式:分组活动或全班交流研讨.活动课题:利用直角三角形的边角关系测量物体的高度.活动工具:测倾器(或经纬仪,测角仪等),皮尺等测量工具.探究新知活动一:测量倾斜角可以用测倾器,简单的测倾器由度盘、铅锤和支杆组成(如图).测量倾斜角（仰角或俯角）.0303060609090PQ度盘铅锤支杆探究新知30°0°60°90°90°60°30°水平线活动一：测量倾斜角.使用测倾器测量倾斜角的步骤如下:1.把支杆竖直插入地面,使支杆的中心线、铅锤线和度盘的00刻度线重合,这时度盘的顶线PQ在水平位置.2.转动度盘,使度盘的直径对准目标M,记下此时铅锤线所指的度数.M探究新知议一议活动一:测量倾斜角.根据刚才测量数据,你能求出目标M的仰角或俯角吗?说说你的理由.123430°0°60°90°90°60°30°水平线哈哈:同角的余角相等M探究新知活动二:所谓“底部可以到达”,就是在地面上可以无障碍地直接测得测点与被测物体底部之间的距离.如图,要测量物体MN的高度,需测量哪些数据？1.在测点A处安置测倾器,测得M的仰角∠MCE=α.2.量出测点A到物体底部N的水平距离AN=L.3.量出测倾器的高度AC=aCAENMaLα可按下列步骤进行:测量底部可以到达的物体的高度.探究新知aCAENMLα根据刚才测量的数据,你能求出物体MN的高度吗?说说你的理由.和同伴交流一下，你的发现？在Rt△MCE中，ME=ECtanα=ANtanα=LtanαMN=ME+EN=ME+AC=Ltanα+a探究新知学以致用MN=Ltanα+aL＝20.06mL＝19.97mL＝20.15mAN的长L

a＝1.22ma＝1.21ma＝1.23m测倾器高aα＝30°2′α＝19°49′α＝30°15′倾斜角α平均值第二次第一次测量项目测量学校旗杆MN的高度(底部可以到达)课题测量示意图测得数据计算过程感受CaANEMαL在RtMCE中，ME=ECtanα=ANtanα=20.6×tan30°2′20.6×0.578=11.60m,MN=ME+EN=ME+AC=11.60+1.22=12.82m≈探究新知所谓“底部不可以到达”,就是在地面上不能直接测得测点与被测物体底部之间的距离.（如图）要测量物体MN的高度,使用侧倾器测一次仰角够吗？aαECANM活动三：测量底部不可以到达的物体的高度.探究新知活动三:测量底部不可以到达的物体的高度.要测量物体MN的高度,测一次仰角是不够的.abαECADBβNM还需哪些条件，测量哪些数据？探究新知abαECADBβNM如图,要测量物体MN的高度,可以按下列步骤进行:1.在测点A处安置测倾器,测得M的仰角∠MCE=α.2.在测点A与物体之间的B处安置测倾器(A,B与N在一条直线上),测得M的仰角∠MDE=β.3.量出测倾器的高度AC=BD=a,以及测点A,B之间的距离AB=b.根据测量数据,你能求出物体MN的高度吗?说说你的理由.探究新知根据测量数据,物体MN的高度计算过程：abαECADBβNM在Rt△MDE中，ED=在Rt△MCE中，EC=EC-ED=－=b探究新知课题在平面上测量某大厦的高AB测量示意图测得数据测量项目∠α∠βCD的长第一次30°16’44°35’60.11m第二次29°44’45°25’59.89m平均值下表是小明所填实习报告的部分内容：CEDFAGBαβ同步练习2.在Rt△AEG中，EG=AG/tan30°=1.732AG

在Rt△AFG中，FG=AG/tan45°=AGEG-FG=CD1.732AG-AG=60AG=60÷0.732≈81.96AB=AG+1≈83(m)1.30°，45°，60m2.已知测倾器的高CE=DF=1m，通过计算求得，该大厦的高为______m(精确到1m).1.请根据小明测得的数据,填写表中的空格;

拓展提高与同伴交流一下，谈谈你的想法？（1）到目前为止，你有哪些测量物体高度的方法？

（2）如果一个物体的高度已知或容易测量，那么如何测量某测点到该物体的水平距离？课堂小结二、学习测量物体的高度的