四翼检测评价（十九）牛顿运动定律的应用

“四翼”检测评价（十九）牛顿运动定律的应用A组—重基础·体现综合1.在某电影中，蜘蛛侠利用蜘蛛丝粘住墙体产生的阻力，来拯救一列质量为1×106kg的速度为360km/h飞驰的失去制动性能的列车，使列车在其正前方400米断轨处刚好停止。若铁轨和空气的阻力为车重的0.25倍，列车的运动可视为匀减速直线运动，则蜘蛛丝对列车产生的平均阻力约为()A．1×105N B．1×106NC．1×107N D．1×108N解析：选C根据运动学公式vt2－v02＝－2ax可得加速度的大小为a＝12.5m/s2，根据牛顿第二定律则有kmg＋F阻＝ma，解得蜘蛛丝对列车产生的平均阻力约为F阻＝1×107N，C正确，A、B、D错误。2．质量为1kg的物体，受水平恒力F作用，由静止开始在光滑的水平面上做加速运动，它在ts内的位移为xm，则F的大小为()A.eq\f(2x,t2)N B.eq\f(2x,2t－1)NC.eq\f(2x,2t＋1)N D.eq\f(2x,t－1)N解析：选A由x＝eq\f(1,2)at2得a＝eq\f(2x,t2)m/s2，对物体由牛顿第二定律得F＝ma＝1×eq\f(2x,t2)N＝eq\f(2x,t2)N，A正确。3．为了减少行车过程中因急刹车造成车里的人受到伤害，人们设计了安全带。假定乘客质量为70kg，汽车车速为90km/h，从踩下刹车到完全停止需要的时间为5s。安全带对乘客的作用力大小约为(不计人与座椅间的摩擦)()A．450NB．400NC．350ND．300N解析：选C汽车的速度v0＝90km/h＝25m/s，设汽车匀减速的加速度大小为a，则a＝eq\f(v0,t)＝5m/s2，对乘客应用牛顿第二定律得F＝ma＝70×5N＝350N，C正确。4.(2022·河南许昌高一期末)建筑工人用如图所示的定滑轮装置运送建筑材料。质量为M的工人站在地面上竖直向下拉绳子，通过定滑轮将质量为m的建筑材料竖直向上加速拉升。忽略绳子和定滑轮的质量，绳子与定滑轮之间的摩擦不计，且M>m，重力加速度大小为g，工人始终不离开地面。则关于工人对地面的压力大小F，下列关系正确的是()A．F>(M－m)g B．F＝(M－m)gC．F<(M－m)g D．F＝Mg解析：选C设绳对建筑材料竖直向上的拉力大小为T，加速上升的加速度大小为a，则有T－mg＝ma，设地面对工人的支持力大小为F′，人静止可得F′＋T＝Mg，联立两式可得F′＝(M－m)g－ma，根据牛顿第三定律可得：工人对地面的压力大小F＝F′<(M－m)g，C正确。5．(2022·福建漳州学考检测)如图，在光滑的水平地面上放置着两个质量均为m的物块A、B，两物块间用劲度系数为k的轻质弹簧连接，在水平向右的外力F的作用下，两物块最终一起做匀加速直线运动，则此时的加速度大小和弹簧的伸长量分别为(弹簧始终在弹性限度内)()A.eq\f(F,m)eq\f(F,k) B.eq\f(F,2m)eq\f(F,2k)C.eq\f(F,m)eq\f(F,2k) D.eq\f(F,2m)eq\f(F,k)解析：选B对AB整体，由牛顿第二定律F＝2ma，解得a＝eq\f(F,2m)，单独对B受力分析，由牛顿第二定律kx＝ma，解得x＝eq\f(F,2k)，B正确。6.如图所示，一条足够长的浅色水平传送带自左向右匀速运行。现将一个木炭包无初速度地放在传送带的最左端，木炭包将会在传送带上留下一段黑色的径迹。下列说法中正确的是()A．黑色的径迹将出现在木炭包的左侧B．木炭包的质量越大，径迹的长度越短C．传送带运动的速度越大，径迹的长度越短D．木炭包与传送带间动摩擦因数越大，径迹的长度越短解析：选D木炭包相对于传送带向左运动，因此径迹在木炭包右侧，A错误；设木炭包与传送带之间的动摩擦因数为μ，传送带的速度为v，则木炭包与传送带共速所用时间t＝eq\f(v,μg)，木炭包运动的位移x1＝eq\f(v,2)t＝eq\f(v2,2μg)，传送带运动的位移x2＝vt＝eq\f(v2,μg)，径迹长L＝x2－x1＝eq\f(v2,2μg)，D正确，B、C错误。7.如图所示，车辆在行驶过程中，如果车距不够，刹车不及时，汽车将发生碰撞，车里的人可能受到伤害。为了尽可能地减少碰撞引起的伤害，人们设计了安全带及安全气囊。假定乘客质量为70kg，汽车车速为108km/h(即30m/s)，从踩下刹车到车完全停止需要的时间为5s，安全带及安全气囊对乘客的平均作用力大小为()A．420NB．600NC．800ND．1000N解析：选A从踩下刹车到车完全停止的5s内，乘客的速度由30m/s减小到0，视为匀减速运动，则有a＝eq\f(v－v0,t)＝－eq\f(30,5)m/s2＝－6m/s2。根据牛顿第二定律知安全带及安全气囊对乘客的作用力F＝ma＝70×(－6)N＝－420N，负号表示力的方向跟初速度方向相反，A正确。8．(多选)如图所示表示某小球所受的合力与时间的关系，各段的合力大小相同，作用时间相同，设小球从静止开始运动，由此可判定()A．小球向前运动，再返回停止B．小球向前运动，再返回不会停止C．小球始终向前运动D．小球在4s末速度为0解析：选CD由牛顿第二定律可知：在0～1s，小球向前做匀加速直线运动，1s末速度最大，在1～2s，小球以大小相等的加速度向前做匀减速直线运动，2s末速度为0；依此类推，C、D正确，A、B错误。9．(2022·河南洛阳高一期末)一物体沿倾角为37°的斜面由静止开始匀加速直线滑下，在5s的时间内滑下的路程为50m，不计空气阻力，g取10m/s2，已知cos37°＝0.8，sin37°＝0.6。求物体与斜面间的动摩擦因数μ。解析：设物体下滑的加速度大小为a，根据运动学公式有x＝eq\f(1,2)at2，代入数据解得a＝4m/s2沿斜面方向由牛顿第二定律得mgsinθ－μmgcosθ＝ma，解得μ＝0.25。答案：0.25eq\a\vs4\al(B)组—重应用·体现创新10．(2022·辽宁高考)如图所示，一小物块从长1m的水平桌面一端以初速度v0沿中线滑向另一端，经过1s从另一端滑落。物块与桌面间动摩擦因数为μ，g取10m/s2。下列v0、μ值可能正确的是()A．v0＝2.5m/sB．v0＝1.5m/sC．μ＝0.28D．μ＝0.25解析：选B根据题意，小物块平均速度为1m/s，小物块做匀变速直线运动，设小物块运动的末速度为v，则eq\f(v0＋v,2)＝1m/s，且小物块的末速度大于等于0。因此v0最大为2m/s，由v2－v02＝－2μgx得μ最大为0.2，故选B。11．中国高速铁路系统简称“中国高铁”，完全由我国科技工作者自主研发，是中国呈现给世界的一张靓丽名片，目前“中国高铁”通车里程达到3.5万公里，居世界第一位。为满足高速运行的需要，在高铁列车的前端和尾端各有一节机车，可以提供大小相等的动力。某高铁列车，机车和车厢共16节，假设每节机车和车厢的质量相等，运行时受到的摩擦和空气阻力相同，每节机车提供大小为F的动力。当列车沿平直铁道运行时，第10节(包含机车)对第11节的作用力大小和方向为()A.eq\f(1,4)F向后 B.eq\f(1,4)F向前C.eq\f(3,4)F向后 D.eq\f(3,4)F向前解析：选A假设每节机车和车厢的质量为m，摩擦和空气阻力f，加速度为a，对于16节车厢有2F－16f＝16ma，第10节(包含机车)对第11节的作用力大小为f1，则对后六节车厢有F－6f＋f1＝6ma，解得f1＝－eq\f(1,4)F，第10节(包含机车)对第11节的作用力大小为eq\f(1,4)F，方向向后，A正确。12.如图所示，A、B静止在水平地面上，A的质量为B的2倍，A、B之间的动摩擦因数为eq\f(μ,3)，B与地面之间的动摩擦因数为μ。若将水平拉力作用在B上，让两者共同向右加速，若A刚好要相对B滑动，最大静摩擦力近似等于滑动摩擦力，此时B的加速度为a1；若将水平拉力撤去，则撤去拉力瞬间B的加速度为a2，则a1与a2的比为()A．1∶3B．1∶5C．1∶7D．2∶3解析：选C设AB的质量分别为2m和m，当A刚好要相对B滑动，则对A：eq\f(μ,3)·2mg＝2ma1，则此时B的加速度也为a1＝eq\f(1,3)μg，撤去拉力瞬间，则A相对B向前滑动，此时对B，μ·3mg－eq\f(μ,3)·2mg＝ma2，解得a2＝eq\f(7,3)μg，则a1与a2的比为1∶7，C正确。13.(2022·全国乙卷)如图，一不可伸长轻绳两端各连接一质量为m的小球，初始时整个系统静置于光滑水平桌面上，两球间的距离等于绳长L。一大小为F的水平恒力作用在轻绳的中点，方向与两球连线垂直。当两球运动至二者相距eq\f(3,5)L时，它们加速度的大小均为()A.eq\f(5F,8m) B.eq\f(2F,5m)C.eq\f(3F,8m) D.eq\f(3F,10m)解析：选A当两球运动至二者相距eq\f(3,5)L时，如图所示，由几何关系可知sinθ＝eq\f(3,5)，设绳子拉力为T，水平方向有2Tcosθ＝F，解得T＝eq\f(5,8)F。对任意小球由牛顿第二定律可得T＝ma，解得a＝eq\f(5F,8m)，故A正确，B、C、D错误。14．(2022·成都外国语学校高一期末)如图所示，质量均为m的a、b两物块用轻杆连接放在倾角为37°的斜面上，a所在BC段光滑、b与AB段间的动摩擦因数为0.25，重力加速度为g。a、b在平行于斜面的拉力F作用下沿斜面匀速上行(已知sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)()A．拉力F大小为1.6mgB．杆对物块a的拉力大小为0.8mgC．若撤去拉力F，则撤去瞬间物块a的加速度大小为0.7gD．若撤去拉力F，则撤去瞬间杆对物块a的拉力为0解析：选C拉力F大小为F＝2mgsin37°＋μmgcos37°＝1.4mg，A错误；杆对物块a的拉力大小为Fa＝mgsin37°＝0.6mg，B错误；若撤去拉力F，则撤去瞬间物块a的加速度大小为a＝eq\f(2mgsin37°＋μmgcos37°,2m)＝0.7g，C正确；若撤去拉力F，则撤去瞬间对a分析可知mgsin37°－Fa＝ma，解得Fa＝－0.1mg，负号说明杆对a的作用力沿斜面向下，D错误。15.如图所示，截面为直角三角形的木块置于粗糙的水平地面上，其倾角θ＝30°。现木块上有一质量m＝1.0kg的滑块从斜面下滑，测得滑块在0.40s内速度增加了1.4m/s，且知滑块滑行过程中木块处于静止状态，重力加速度g取10m/s2，求：(1)滑块滑行过程中受到的摩擦力大小；(2)滑块滑行过程中木块受到地面的摩擦力大小及方向。解析：(1)由题意可知，滑块滑行的加速度a＝e