3.4 整式的加减（第2课时） 课件-北师大版数学七年级上册

第2课时北师大版数学七年级上册4整式的加减第三章整式及其加减学习目标1.在具体情境中体会去括号的必要性，了解去括号法则的依据.（难点）2.归纳去括号法则，能利用法则进行去括号运算．（重点）一、导入新课复习回顾1.所含__________，并且______________________的项，叫做同类项．常数项都是同类项．字母相同2．把同类项合并成一项叫做合并同类项．换句话说，只有________才可以合并．3．合并同类项时，把同类项的________相加，字母和字母的指数______．同类项系数不变相同字母的指数也相同

第一个正方形用4根，每增加一个正方形增加3根，那么搭x个正方形就需要火柴棒

根.小明一、导入新课情境导入

同学们还记得用火柴棒搭正方形时，怎样计算所需要的火柴棒的根数吗？[4+3(x－1)]

第一个正方形可以看成是3根火柴棒加1根火柴棒搭成的.此后每增加一个正方形就增加3根，搭x个正方形共需

根.小刚把每一个正方形都看成是用4根火柴棒搭成的，然后再减多算的根数，得到的代数式是

.小颖4x－(x－1)

(3x+1)

一、导入新课以上列的三个代数式相等吗？二、新知探究探究一：去括号法则

搭x个正方形，用的方法不一样，列出的式子不同，但所用火柴棒的根数一样，因此以上三个代数式相等。分析1：代数式4＋3(x－1)，有括号，用乘法分配律可以把3乘到括号里，得4＋3x－3，而4与－3是同类项可以合并，这时，代数式就变为3x＋1.即4＋3(x－1)＝4＋3x－3

(乘法分配律)＝3x＋1.

(合并同类项)你能用数学知识来说明它们为什么相等吗？二、新知探究分析2：代数式4x－(x－1)可以看作是4x+[－(x－1)]，而－(x－1)可写成(－1)(x－1)，所以4x－(x－1)就等于4x－x＋1，合并同类项得3x＋1.从而得出结论：这三个代数式是相等的.即4x－(x－1)＝4x+(－1)(x－1)＝4x－x＋1＝3x＋1.二、新知探究议一议观察比较两式等号两边画横线的变化情况.(1)4＋3(x－1)＝4＋3x－3＝3x＋1；(2)4x－(x－1)＝4x－x＋1＝3x＋1.思考：去括号前后，括号里各项的符号有什么变化？二、新知探究知识归纳(1)括号前是“＋”号，把括号和它前面的“＋”号去掉后，原括号里各项的符号都不改变；(2)括号前是“－”号，把括号和它前面的“－”号去掉后，原括号里各项的符号都要改变.去括号法则：依据：乘法对加法的分配律.(1)a+(b+c)=a+b+c括号没了，正负号没变(2)a-(b+c)=a-b-c括号没了，正负号却变了二、新知探究判断正误(1)3(x+8)=3x+8(2)-3(x-8)=-3x-24(4)-2(6-x)=-12+2x(3)4(-3-2x)=-12+8x错3x+3×8错因:分配律，漏乘3.错-3x+24错因:括号前面是负数,去掉负号和括号后每一项都变号.对错错因:括号前面是正数,去掉正号和括号后每一项都不变号.-12-8x做一做二、新知探究解：(1)4a－(a－3b)＝4a－a＋3b＝3a＋3b.(2)a＋(5a－3b)－(a－2b)

＝a＋5a－3b－a＋2b

＝5a－b.化简下列各式：(1)4a－(a－3b)；

(2)a＋(5a－3b)－(a－2b)；(3)3(2xy－y)－2xy；

(4)5x－y－2(x－y).跟踪练习(4)5x－y－2(x－y)＝5x－y－(2x－2y)＝5x－y－2x＋2y＝3x＋y.(3)3(2xy－y)－2xy＝（6xy－3y）－2xy＝6xy－3y－2xy＝4xy－3y.二、新知探究方法归纳去括号的“四点注意”：(1)去括号时，首先要弄清括号前是“＋”号还是“－”号．(2)注意法则中的“都”字，变号时，各项都变号；不变号时，各项都不变号．(3)当括号前有数字因数时，应运用乘法对加法的分配律进行运算，切勿漏乘．(4)出现多重括号时，一般是由里向外逐层去括号．二、新知探究先化简，再求值：其中x=-2.解析：先去括号，然后合并同类项，最后代入求值.当x=-2时，原式=2×(-2)2+6×(-2)+1=-3.做一做二、新知探究化简求值的注意事项：1.化简时，一般先去括号，再合并同类项．2.代入求值时，不要改变运算顺序，分数或负数乘方时，要加上括号．方法归纳三、典例精析[解析]

应用去括号法则先去括号，然后合并同类项．解：(1)原式＝4b－6a＋6a－9b

＝－5b.(4)原式＝3b－2c－(－4a－c＋3b)＋c＝3b－2c＋4a＋c－3b＋c＝4a.(2)原式＝8x＋4y－12－12x－3y＝－4x＋y－12.三、典例精析＝3a2b－4ab2＋6a2b＋4ab2－a2b＝(3＋6－1)a2b＋(－4＋4)ab2＝8a2b.四、当堂练习1．2－(x－y)去括号为()A．2－x－y B．2＋x＋yC．2－x＋y D．2＋x－y2．化简a＋b－(a－b)的结果是(

)A．2a＋2b B．2b C．2a D．03．化简5(2x－3)＋4(3－2x)的结果为(

)A．2x－3 B．2x＋9 C．8x－3 D．18x－3BAC四、当堂练习4．去掉下列各式中的括号：(1)－(a＋b)＋(c－d)＝______________；(2)－(a－b)－(c－d)＝______________；(3)(a－b－1)－3(c－d＋2)＝_________________；(4)0－(x－y－2)＝____________．－a－b＋c－d－a＋b－c＋da－b－3c＋3d－7－x＋y＋25．长方形的长为3a＋2b，宽为a－b，则此长方形的周长为

．(用含a，b的式子表示)8a＋2b四、当堂练习6．化简：(1)3(2x2－y2)－2(3y2－2x2)；(2)7＋3(1－a)－(1－a＋a2)．解：(1)原式＝6x2－3y2－6y2＋4x2

＝10x2－9y2.(2)原式＝7＋3－3a－1＋a－a2

＝9－2a－a2.解：原式＝4x－4－2x2－2－2x2＋x

＝－4x2＋5x－6.当x＝2时，原式＝－16＋10－6＝－12.四、当堂练习四、当堂练习8.先化简，再求值：3x2＋(2x2－3x)－(－x＋5x2)，其中x＝314.

解：原式＝3x2＋2x2－3x＋x－5x2