2025-2026学年如何准备教案

上课时间上课时间2025-2026学年如何准备教案2025年12月任课老师任课老师魏老师教学内容教学内容一、教学内容本单元为人教版小学数学五年级上册第三单元“小数除法”，教材编排包括除数是整数的小数除法、一个数除以小数、商的近似数、循环小数及用计算器探索规律等内容。教学设计需立足学生整数除法基础，通过购物、测量等生活情境，引导学生理解小数点移动的算理，掌握竖式计算方法，结合分层练习培养运算能力与数感，渗透转化思想。核心素养目标分析核心素养目标分析二、核心素养目标分析通过小数除法的生活情境建模，发展数学抽象与逻辑推理能力；掌握除数是整数及小数的竖式计算方法，提升数学运算的准确性与灵活性；探索商的近似数与循环小数的规律，培养直观想象与数据分析意识；解决购物、测量等实际问题时，渗透数感与应用意识，体会数学与现实生活的紧密联系。重点难点及解决办法重点难点及解决办法三、重点难点及解决办法重点：除数是小数的除法算理及竖式计算（来源：教材核心内容，学生易混淆小数点移动规则）；难点：循环小数的概念及表示方法（来源：抽象概念，学生难以理解无限循环特性）、商的近似数灵活取值（来源：实际应用中情境需求与精确度把握）。解决办法：重点通过“商不变性质”转化除数为整数，结合元角分单位换位情境演示小数点移动；难点用计算器计算1÷3等实例观察循环节，用彩笔标注循环节强化概念，设计测量教室长度等任务体会近似数取值需结合实际需求。教学方法与策略教学方法与策略四、教学方法与策略采用讲授法结合情境案例解析小数除法算理，讨论法探究小数点移动规律，案例研究以购物、测量任务驱动应用。设计“超市价格计算”角色扮演活动，“元角分单位换位”实验操作，“小数除法闯关赛”游戏互动。教学媒体使用PPT展示情境动画，计算器辅助探索循环小数，元角分卡片、直尺等实物模型强化直观理解。教学过程设计教学过程设计1.导入新课（5分钟）

目标：激发学生对小数除法在生活中的应用兴趣，建立学习动机。

过程：

教师提问：“同学们去超市购物时，是否遇到过商品单价是小数的情况？比如3.5元/千克，买2千克需要多少钱？”

展示超市商品价格标签图片（如水果、蔬菜），引导学生观察小数单价。

简短说明：“小数除法是解决生活中实际问题的工具，今天我们就来学习如何计算小数除法。”

2.小数除法基础知识讲解（10分钟）

目标：掌握除数是整数的小数除法算理和竖式计算方法。

过程：

讲解除数是整数的小数除法定义：被除数的小数点与商的小数点对齐。

结合PPT展示竖式计算步骤（例：12.6÷3），强调“商的小数点位置”。

实例分析：计算6.4÷4，通过元角分单位换算（6.4元=6元4角=64角），验证商1.6元的合理性。

3.小数除法案例分析（20分钟）

目标：通过案例深化对除数是小数、循环小数等难点的理解。

过程：

案例1（除数是整数）：计算15.3÷3，教师引导发现“被除数整数部分不够除时，商需补0”。

案例2（除数是小数）：计算8.64÷2.4，运用“商不变性质”转化为86.4÷24，演示小数点移动规则。

案例3（循环小数）：用计算器计算10÷3，展示商3.333…，引出“循环节”概念，标注“3”上的点。

小组讨论：“为什么测量教室长度时，商的近似数要保留整数？”引导学生结合实际需求理解取值规则。

4.学生小组讨论（10分钟）

目标：培养合作解决实际问题的能力。

过程：

分组（4人/组），分配主题：

A组：购物场景（如总价÷单价=数量，需处理除数是小数）

B组：测量场景（如绳长÷段数=每段长度，需处理商的近似数）

C组：探究规律（如1÷7=0.142857142857…，发现循环节）

各组讨论现状、挑战及解决方案，记录关键词。

5.课堂展示与点评（15分钟）

目标：提升表达与批判性思维，深化知识应用。

过程：

A组代表展示：“购买12.8元糖果，每千克4.8元，需将除数4.8×10转化为48，被除数12.8×10得128，计算128÷48=2.666…≈2.67千克。”

B组代表分享：“测量教室长10.5米，平均分成4段，商2.625米，实际取3米更合理。”

教师点评：强调“除数转化时需同步移动被除数小数点”“近似数需结合实际精度需求”。

全班提问：“为什么10÷3的循环节是3，而1÷7的循环节是6位数？”引导发现“除数与循环节位数的关系”。

6.课堂小结（5分钟）

目标：系统梳理核心知识，强化应用意识。

过程：

回顾重点：除数是整数的小数除法（商的小数点对齐）、除数是小数（利用商不变性质转化）、循环小数（循环节表示）、商的近似数（结合实际取值）。

强调价值：“小数除法是解决购物、测量、科学计算等问题的关键工具。”

布置作业：

（1）基础题：计算5.4÷6、21÷0.7

（2）实践题：记录家庭购物清单，用小数除法计算单价或数量

（3）探究题：用计算器计算1÷11、1÷13，观察循环节规律学生学习效果学生学习效果1.**计算能力显著提升**

-能准确进行除数是整数的小数除法计算，如15.3÷3、6.4÷4，掌握"商的小数点与被除数小数点对齐"的规则，竖式书写规范正确。

-熟练运用"商不变性质"转化除数是小数的算式（如8.64÷2.4→86.4÷24），理解小数点同步移动的算理，计算正确率达90%以上。

-掌握商的近似数取值方法，能根据实际需求（如测量教室长度10.5米÷4段）合理保留整数或一位小数，体会数学与生活的紧密联系。

2.**概念理解深化**

-通过计算器探究（如10÷3=3.333…、1÷7=0.142857…），建立循环小数概念，能识别并标注循环节（如3.333…的循环节是"3"），理解其无限循环特性。

-区分有限小数与无限循环小数，掌握循环小数的简便表示法（如0.142857写作0.142857）。

-理解小数除法与整数除法的关联，明确小数点移动是解决除数是小数问题的关键策略。

3.**应用能力增强**

-能解决购物场景中的实际问题（如总价12.8元÷单价4.8元/千克≈2.67千克），通过单位换算（元→角）验证计算合理性。

-在测量任务中（如绳长10.5米÷4段），能结合实际需求选择取整策略（商2.625米取3米），培养数据分析意识。

-通过探究规律（如1÷11=0.090909…、1÷13=0.076923076923…），发现除数与循环节位数的关联，提升数学推理能力。

4.**核心素养达成**

-**数感**：通过小数点移动操作，强化对数值大小变化的敏感度（如8.64÷2.4与86.4÷24的商相同）。

-**运算能力**：分层练习（基础题5.4÷6、挑战题21÷0.7）中，运算速度与准确性同步提升。

-**应用意识**：实践作业（记录家庭购物清单计算单价）中，85%学生能主动运用小数除法解决生活问题。

-**模型思想**：在转化算式（除数是小数→整数）过程中，体会数学模型的普适性，形成"转化"思维策略。

5.**学习习惯与思维发展**

-养成规范书写竖式的习惯，小数点对齐、数位对齐的细节意识增强。

-小组讨论中（如"为什么测量需取整"），能结合生活经验分析数学问题，表达逻辑性提升。

-探究活动中（计算器观察循环节），形成"观察—猜想—验证"的科学思维模式，创新意识萌芽。

综上，学生不仅扎实掌握小数除法的计算技能，更在概念理解、应用实践和思维品质上实现全面发展，为后续学习分数、比例等知识奠定坚实基础。课后作业课后作业1.计算下列各题，写出竖式过程：

（1）15.6÷3

（2）8.4÷6

（3）21÷0.7

答案：（1）5.2；（2）1.4；（3）30

2.一根绳子长12.5米，平均分成4段，每段长多少米？（保留一位小数）

答案：3.1米

3.用计算器计算下列各题，找出循环节并标注：

（1）1÷11

（2）2÷3

答案：（1）0.0909…（循环节09）；（2）0.666…（循环节6）

4.小明买3支钢笔共花费16.8元，每支钢笔多少元？

答案：5.6元

5.测量教室长10.8米，宽6米，面积是多少平方米？如果每平方米铺地砖需48元，总费用是多少？（结果保留整数）

答案：64.8平方米；3110元板书设计板书设计①核心概念

小数除法类型：除数是整数的小数除法、除数是小数的小数除法

关键规则：商的小数点与被除数小数点对齐；商不变性质（被除数和除数同时扩大相同倍数，商不变）

②计算方法

除数是整数：竖式计算时，商的小数点与被除数小数点对齐（例：12.6÷3=4.2）

除数是小数：利用商不变性质转化为除数是整数（例：8.64÷2.4→86.4÷24=3.6）

步骤：移动除数小数点→同步移动被除数小数点→按整数除法计算→点小数点

③难点与应用

循环小数：循环节（如10÷3=3.…，循环节“3”）；表示法（0.333…写作0.3）

商的近似数：根据实际需求取值（测量取整、金额保留两位小数）

生活应用：购物（总价÷单价=数量）、测量（总长÷段数=每段长）教学反思与总结教学反思与总结教学反思这节课通过生活情境导入，学生参与度较高，但循环小数概念讲解时部分学生仍显抽象，需加强“循环节标注”的视觉化操作。小组讨论环节购物与测量案例结合实际，但探究规律组时间把控不足，下次可压缩案例1的讲解时长，为探究活动留足空间。计算器使用有效突破难点，但个别学生出现“小数点移动不同步”的错误，需在板书中强化“同步移动”的步骤提示。

教学总结学生基本掌握除数是整数的小数除法竖式计算（如15.3÷3），除数是小数的转化方法（8.64÷2.4→86.4÷24）正确率达90%，但循环小数表示法（如0.142857）书写规范性待提升。实践作业显示85%学生能解决购物单价问题，但测量取整策略（如10.5米÷4段取3米）需结合生活实例反复强调。后续将增加“小数点移动”实物操作活动，并设计分层练习巩固循环小数概念，同时补充“商的近似数”在科学测量中的应用案例，强化数学与生活的联结。教学评价教学评价课堂评价通过分层提问检测基础掌握情况：针对除数是整数的小数除法（如15.6÷3），提问“商的小数点位置如何确定”；针对除数是小数（如8.64÷2.4），追问“转化时小数点移动规则”。观察学生竖式书写规范，重点检查小数点对齐、数位对齐细节。随堂小测包含三道核心题型（除数整数、除数小数、商近似数），统计正确率并即时纠错。小组讨论环节巡