广东省广州市第三中学教育集团2023-2024学年八年级上学期期中数学试题

2023学年第一学期学业水平期中检测八年级数学学科注意：本卷共8页，25题，满分120分，建议完成时间：120分钟.一、选择题（每小题3分，共30分）1.在下列长度的四组线段中，能组成三角形的是（）A.3，4，6 B.3，4，7 C.3，4，8 D.3，5，82.如图，在中，AD是高，AE是角平分线，AF是中线.则下列结论错误的是（）第2题A. B. C. D.3.一个多边形的内角和是，这个多边形的边数是（）A.7 B.8 C.9 D.104.下列运算中，结果正确的是（）A. B. C. D.5.下列说法正确的是（）A.全等三角形的边相等 B.全等三角形的角相等C.全等三角形的面积相等 D.面积相等的两个三角形全等6.如图，已知，补充下列条件后，不能判定的是（）第6题A. B. C. D.7.如图，中，，，BC的垂直平分线分别交AB、BC于点D、E，则的度数是（）第7题A. B. C. D.8.在平面直角坐标系中，点关于y轴对称的点在（）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限9.能够铺满地面的多边形组合是（）A.正方形和正六边形 B.正五边形和正八边形C.正方形和正八边形 D.正三角形和正十边形10.如图5，已知三角形纸片ABC中，，，将纸片的一角折叠，使点C落在内，若，则的度数为（）第10题A. B. C. D.二、填空题（每小题3分，共18分）11.如图，，，则______.第11题12.如果，则______.13.如图，，，，则______cm.第13题14.若等腰三角形的两边长分别为5cm和8cm，则它的周长是______cm.15.______.16.如图，在等腰中，，的角平分线BE与的外角平分线AD交于点F，分别交AC和BC的延长线于点E、D.过点F作交AC的延长线于点H，交BC的延长线于点G，则下列结论：①；②；③为等腰直角三角形；④.其中正确的结论有______.第16题三、解答题（共72分）17.计算（6分）（1） （2）18.（6分）如图，AD平分，.求证：.19.（6分）如图，要在S区建一个电子商品批发市场，使它到公路m、铁路n的距离相等，并且离公路与铁路的交叉处500m，这个电子商品批发市场应建于何处（请在图上标出它的位置，保留作图痕迹，比例尺为）.20.（6分）一个多边形的内角和比它的外角和的3倍少，求这个多边形的边数是多少.21.（6分）如图，在中，，点D在AC上，且，求各角的度数.22.（8分）如图，已知，.（1）请用直尺和圆规作使所画三角形与全等（保留作图痕迹，不写作法）；（2）求作线段AD，使AD平分，交BC于点D；（3）若，，求的面积.23.（10分）如图，直线AB与x轴交于点，交y轴于点，且满足，C的坐标为，且于点H，AH交OB于点P.图1图2（1）如图1，写出点A、B的坐标，并证明；（2）如图2，连接OH，求证：.24.（10分）如图1，在中，，，的平分线BD交AC于点D.图1图2图3（1）求证：为等腰三角形；（2）若的平分线AE交边BC于点E，如图2，求证：；（3）若外角平分线AE交CB延长线于点E，请探究（2）中的结论是否依然成立？若不成立直接写出正确的结论.25.（12分）如图1，已知线段轴，点B在第一象限，且AO平分，AB交y轴于点D，连接OB、OC.图1图2（1）可以判断的形状为______三角形（直接写答案）；（2）若OE平分且，证明：；（3）如图2，若点B，C关于y轴对称，，点M为OA上一点，且，点B的坐标为，求点M的坐标.2023学年第一学期期中检测初二级数学（答案）一、选择题（每题3分，共30分）题号12345678910答案ADBDCDCACC二、填空题（每空3分，共18分）11.4012.413.314.18或2115.1.516.①②③三、解答题（共72分）17.（满分6分）（1）原式……2分……3分（2）原式……2分……3分18.（满分6分）∵AD平分，∴……2分在和，，∴……5分∴……6分19.（满分6分）作角平分线……2分……4分正确量得P点……5分∴如图点P为所求……6分没有作图痕迹扣1分，没写结论扣1分20.（满分6分）设多边形的边数为n……1分……3分.……5分答：多边形的边数是七.……6分21.（满分8分）∴，∴……1分∵，∴……3分设，则.……4分在中，……5分……6分……7分∴，，.……8分22.（满分8分）……3分……5分∵AD平分，，，∴.……6分∴……8分23.（满分10分）（1）∵，∴，，∴，，∴，，则.……2分∵即，，∴，∴.……3分在与中，，∴.……5分（2）方法一：等面积法过O分别作于M点，作于N点，由得，……7分∴……8分∴OH平分.……9分∴……10分方法二：全等三角形由（1）的，.……7分在和中，，∴.……8分∴.……9分∴OH平分，∴……10分24.（满分10分）（1）∵在中，，，∴，.……1分∵的平分线BD交AC于点D，∴，∴……2分∴，∴是等腰三角形.……3分（2）方法一：截长在AC上截取，连接EF由（1）得，∴.……4分∵的平分线AE交BC于点E，∴，∴.……5分∴，∴，∴.……6分∴，∴.……7分方法二：补短在AB的延长线上截取，连接EF，由（1）得，，∴……4分∵的平分线AE交BC于点E，∴，∴……5分∴，∴，∴，∴，∴……6分∴，∴.……7分（3）经过探究，（2）中的结论不成立，正确结论是，在BE上截取，连接AF，∵，∴，∴，∴，∵AE平分，∴，∴，∴……8分∵，∴……9分∴.……10分25.（满分12分）（1）等腰.……2分（2）延长OB到F，