“数形结合”引导自主探究-以苏教版数学五年级下册《异分母分数加减法》一课为例

“数形结合”引导自主探究——以苏教版数学五年级下册《异分母分数加减法》一课为例苏霍姆林斯基说过：“在人的心灵深处，有一种根深蒂固的需要，希望自己是一个发现者、研究者、探索者。”对于学生来说，探讨和把握获得探求结论的方式和途径，往往比学习和记忆知识结论更有价值①。学生实际操作和主体能动性，是教师在教学中应该重视的，引导学生先思索，后探索，只有在亲自经过探索新知的过程中，才能培养探究意识，充分提高课堂效率。画一画，说一说，激发求知欲望课堂导入环节是课堂教学的重要组成。能够激发学生的求知欲的导课才是合理有效的。教师通过适当的问题设置，让学生在课堂中会产生思维的火花，更快的投入课堂学习中。教师安排了课前小任务，在一张正方形纸上做一个喜欢的分数。课堂上从中选取两个同分母，交流反馈介绍自己做的分数，要求用完整话回答。紧接着提出问题：这两个分数合起来是多少？你会算吗？教师适时小结：因为同分母分数的分数单位相同，所以他们的加减法的算法才会是分母不变，分子相加减。这是展示学生制作的两张分数和，你能提出怎样的数学问题？学生马上反应，两个数合起来是多少？比多多少？并列出算式+，-观察与之前计算的式子有什么不同，通过观察发现算式中的分母不一样，由此引出本课主题“异分母分数加减法”。这样的导入环节成功激起学生学习新知识的兴趣。估一估，议一议，经历探索过程我国著名数学家华罗庚曾说过：“数缺形时少直观,形少数时难入微；数形结合百般好,隔离分家万事休”。借助“形”来帮助学生直观的认识异分母分数的加减法的算理，是我设计本环节的主要想法。本节课通过反复思考，我设计了这样的探究活动，首先让学生通过自己已有的经验来估一估+的得数，通过对课标及教材研读，我们发现：“能估计运算的结果,并对估算的合理性做出解释;能结合具体情况进行估算,并解释估算的过程;在解决具体问题的过程中,能选择合适的估算方法,养成估算的习惯。”所以对于高年级的计算依旧要强化孩子的估算能力。有猜测就要有所验证，接着我让孩子们在一张正方形纸上并通过折、画、分的方式表示+的答案，验证自己的估算结果。教师展示学生的作品，并追问：为什么把二分之一变成四分之二？从二分之一变成四分之二图形有什么变化?引导学生观察图片，从而发现正方形被分成了四个大小形状都一样的小正方形图形，那就说明他们的计数单位一样了。在课堂中发现有些孩子将四分之一变成八分之二，二分之一变成八分之四等等不同的方式进行计算，这时我也应给予肯定，这些做法也是统一了分数单位！同时追问孩子们你喜欢哪种方法呢？通过孩子们讨论交流发现第一种做法是最简便的。有了这样的认识，我顺势让孩子们想想，想用什么样的办法来解决-，这时孩子们会有很多想法，有的依旧使用画一画的方式，有的就会从图形抽离出算式来直接计算，适时引导，你觉得异分母分数加减法该怎么进行计算？孩子们通过亲自讨论自然而然的得出结论：通过通分使其分数单位统一，然后运用同分母分数加减法的方法进行计算。本环节的设计充分体现了数形结合的优势，用具体的“形”表示出抽象的分数加减法过程，使学生通过亲自经历合作探究过程，在其中悟出算理，感悟转化的方法，积累了活动经验。三、练一练，辩一辩，注重课堂延伸学生学习效果的检测和反馈在课堂中主要体现在练习环节。是否注重课堂知识探究的延伸，提高学生能力，则体现练习设计的合理性。在练习环节我设计了四个练习，由易到难，逐步加大难度，提高联系的梯度。第一题：看谁算的又快又准确？和并让学生说一说在计算过程中需要注意些什么？本题主要通过笔算再次对异分母的算理和算法进行强化！第二题：估一估，连一连，下列算式的结果分别与哪个数最接近？说明原因。本题主要是培养学生养成估算的习惯。先估算，之后还是要求孩子任选一题算一算结果，比对自己的估算结果。第三题：一分钟内看谁算的题多？让学生在联系单中完成通过联系发现大部分孩子都没法在一分钟内算出来，这时教师出示图例，通过观察图片孩子们很快得出结论：只要从单位“1”中减去最后一个没有涂色的分数单位即可，此时出示孩子们一下子就说出答案，本题的设置让学生学生又一次从探究中感悟到数形结合这一数学思想和方法的好处。第四题：你有几种填法？两个异分母分数相加等于。（）+（）=，本题作为拓展题，则鼓励孩子们用多种不同的思维来解决本题。甚至可以在图片中试着画一画得出不同答案。通过本环节练习设置的层层递进，逐步加大练习的难度和广度。同时在题目的设置中体现出数形结合的优势，给予学生充分时间和空间，从而达到对本节课知识的完善，培养学生的数感。自主探究是学习的开始。教师选择合理的探究活动，利于营造学生良好的学习氛围，并能让孩子们投入到数学课堂的活动中去，主动构建数学知识结构，提高孩子们学习的效率。作为教师