正弦交流电路的分析-RLC串联电路的分析

正弦交流电路的分析01020304正弦交流电的三要素正弦交流电的表示单一参数正弦交流电路的分析简单正弦交流电路的分析电压与电流关系阻抗电压电流的相量图01RLC串联电路的分析由电阻、电感、电容串联组成的交流电路，简称RLC串联电路。电压与电流关系RLC串联电路的分析jXLR-jXCI

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UCab根据串联电路电流相同，设电路的电流为：(为参考相量)电阻、电感、电容三个元件电压与电流相量关系式如下：对假想回路列相量形式的KVL可得：电压与电流关系RLC串联电路的分析jXLR-jXCI

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UCab式中：Z称为阻抗，表示RLC串联电路中电阻、电感、电容对电流的阻碍作用，单位：欧姆（Ω）。在正弦交流电路中，物理量用相量表示，元件参数用复数阻抗表示，则电路方程式的形式与直流电路相似。电压与电流关系RLC串联电路的分析Z是一个复数，但并不是正弦交流量，上面不能加点。注意：Z：复阻抗实部为阻虚部为抗容抗感抗复数形式的欧姆定律：电压与电流的相量图RLC串联电路的分析jXLR-jXCI

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UCab相量图三者构成一个直角三角形，称为电压相量三角形。阻抗RLC串联电路的分析由复数形式的欧姆定律：可得：结论：Ｚ的模为电路总电压和总电流有效值之比，而Ｚ的幅角则为总电压和总电流的相位差。jXLR-jXCI

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UCab阻抗RLC串联电路的分析阻抗三角形RLC串联电路的电压、阻抗三角形jXLR-jXCI

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UCab阻抗RLC串联电路的分析复阻抗相角当时，表示u

领先i(电路呈感性)当时，表示u

、i同相(电路呈电阻性)当时，表示u

落后i(电路呈容性)课堂练习RLC串联电路的分析例1：正误判断在R-L-C串联电路中，假设课堂练习RLC串联电路的分析例2：在R-L-C串联电路中，电压u=100sin(100t+600)V，R=20，L=0.1H，C=200F，求：电流I和各元件电压UR、UL、UC.解：(1)先计算感抗和容抗，求阻抗课堂练习RLC串联电路的分析例2：在R-L-C串联电路中，电压u=100sin(100t+600)V，R=20，L=0.1H，C=200F，求：电流I和各元件电压UR、UL、UC.（2）计算电流I：（3）计算各元件电压：小结RLC串联电路的分析RLC串联电路图(正方向)复数阻抗Z电压、电流关系有效值:相量式:jXLR-jXCI

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UCab相量图(电压、阻抗三角形)思考RLC串联电路的分析已知：在R-L-C串联电路中，电源电压为220V，频率50HZ，R=17Ω，L=0.14H，C=106

F，求：电流I和各元件电压UR、UL、UC。正弦交流电路的分析01020304正弦交流电的三要素正弦交流电的表示单一参数正弦交流电路的分析简单正弦交流电路的分析瞬时功率无功功率有功功率视在功率01RLC串联电路的分析1.瞬时功率p瞬时功率等于电路电压与电流瞬时值的乘积。反映负载在任一时刻与电源之间的能量交换的关系。瞬时功率RLC串联电路的分析uRLCi2.有功功率（平均功率）P有功功率，指一个周期内负载消耗功率的平均值，也叫平均功率。有功功率RLC串联电路的分析uRLCi只有电阻元件是耗能元件平均功率P与总电压U、总电流I间的关系：有功功率RLC串联电路的分析总电压总电流u与i

的夹角-----功率因数(衡量电气设备效率高低的一个系数)

其中：

3.无功功率Q

RLC串联的电路中，储能元件L、C虽然不消耗能量，但存在(电磁、电场)能量储存和释放，能量交换的规模用无功功率来表示。无功功率RLC串联电路的分析uRLCi4.视在功率S无功功率RLC串联电路的分析

定义：电路中总电压与总电流有效值的乘积。单位：伏安(VA)、千伏安(kVA)注

：S可用来衡量发电机可能提供的最大功率。（额定电压×额定电流）RLC串联电路的分析

视在功率：无功功率：有功功率：PQS功率三角形SQP阻抗、电压、功率三角形：功率因数:

RRLC串联电路的分析例2：已知R=17

，L=0.14H，C=106F，三个元件构成串联电路，接到220V，50HZ的交流电上，求：电路的有功功率P，无功功率Q、视在功率S及功率因数cos

。课堂练习解：(1)先计算感抗和容抗，求阻抗(2)计算电流I：RLC串联电路的分析课堂练习(3)计算各元件电压：(4)计算功率有功功率：无功功率：视在功率：(5)功率因数：RLC串联电路的分析小结

视在功率：无功功率：有功功率：

功率因素：思考RLC串联电路的分析已知：在R-L-C串联电路中，电源电压为220V，频率50HZ，R=17Ω，L=0.14H，C=106

F

，求：有功功率P、无功功率Q和视在功率S.正弦交流电路的分析01020304正弦交流电的三要素正弦交流电的表示单一参数正弦交流电路的分析简单正弦交流电路的分析瞬时功率无功功率有功功率视在功率01串联谐振电路如图所示RLC串联电路，阻抗Z为：串联谐振的条件串联谐振电路同相，电路呈现阻性若令：则：串联谐振jXLR-jXCI

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UCab串联谐振的条件是：串联谐振的条件串联谐振电路jXLR-jXCI

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UCab谐振角频率谐振频率仅与电路参数有关(1)电流与电压同相位，电路呈现电阻型；串联谐振的特点串联谐振电路jXLR-jXCI

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UCab(2)电路阻抗最小，电压一定时，电流最大；最大电流：(3)当时，UC、UL将大于电源电压U。串联谐振的特点串联谐振电路电源电压等于电阻上电压即：U=IR品质因数——Q值定义：电路处于串联谐振时，电感或电容上的电压与总电压之比。串联谐振的特点串联谐振电路

在谐振状态下，Q

则体现了电容或电感上电压比电源电压高出的倍数。串联谐振应用举例串联谐振的特点串联谐振电路收音机接收电路接收天线与C

：组成谐振电路将选择的信号送接收电路频率特性：谐振电路中，电压与电流随频率变化的特性。谐振曲线：电压与电流随频率变化的曲线。以电流为例分析：串联谐振的频率特性串联谐振电路I电流谐振特性曲线串联谐振电路具有频率选择性。U=IZ串联谐振的频率特性串联谐振电路I谐振电流谐振频率

谐振回路频率选择性的好坏可用通频带宽度△f来衡量。在谐振频率f0两端，当电流I下降至谐振电流Io的倍时，所覆盖的频率范围，称为通频带。

△f越小，谐振曲线越尖锐，表明电路的选择性越好。串联谐振特性曲线串联谐振的频率特性串联谐振电路通频带与回路的品质因数Q成反比，Q越大通频带越窄，选择性越好。Q是衡量谐振回路选则性的参数。小结串联谐振电路串联谐振的条件：XL=XC。串联谐振的角频率和频率分别为：jXLR-jXCab小结串联谐振电路串联谐振电路的特点:(1)电路呈阻性，电压与电流同相位；(2)电阻阻抗最小为R，电流最大为U/R;(3)电感与电容