2024年休宁县《高等数学（一）》（专升本）全真模拟试题含解析

2024年休宁县《高等数学（一）》（专升本）全真模拟试题一、单选题(每题4分)1、

A.xyB.yxyC.(x+1)y1n(x+1)D.y(x+1)y-12、

A.(3，-1，2)B.(1，-2，3)C.(1，1，-1)D.(1，-1，-1)3、设函数f(x)在[0，b]连续，在(a，b)可导，f′(x)>

0．若f(a)·f(b)<0，则y=f(x)在(a，b)（）．A.不存在零点B.存在唯一零点C.存在极大值点D.存在极小值点4、

A.0B.cos2-cos1C.sin1-sin2D.sin2-sin15、函数f(x)=5x在区间[-1，1]上的最大值是（）A.-1/5B.0C.1/5D.56、对于微分方程y"-2y'+y=xex，利用待定系数法求其特解y*时，下列特解设法正确的是（）A.Y*=(Ax+B)exB.y*=x(Ax+B)exC.y*=Ax3exD.Y*=x2(Ax+B)ex7、在空间直角坐标系中方程y2=x表示的是（）A.抛物线B.柱面C.椭球面D.平面8、

A.-2B.-1C.1D.29、

A.I1>I2>I3B.I2>I3>I1C.I3>I2>I1D.I1>I3>I210、

二、填空题(每题4分)11、12、13、14、15、用洛必达法则求极限：16、设y=ex+1，则dy=______。17、设函数y=e2x，则dy=18、设x2为f（x)的一个原函数，则f（x)=_____19、微分方程y′-y=1的通解为______.20、三、解答题(每题10分)21、用铁皮做一个容积为V的圆柱形有盖桶，证明当圆柱的高等于底面直径时，所使用的铁皮面积最小．22、23、24、25、求微分方程y”-3y'+2y=2的通解．26、求微分方程y''-y'-2y=0的通解．27、

参考答案一、单选题(每题4分)1、【正确答案】：C

【试题解析】：

2、【正确答案】：A

【试题解析】：本题考查了直线方程的方向向量的知识点．3、【正确答案】：B

【试题解析】：由于f(x)在[a，b]上连续f(z)·fb)<0，由闭区间上连续函数的零点定理可知，y=f(x)在(a，b)内至少存在一个零点．又由于f(x)>0，可知f(x)在(a，b)内单调增加，因此f(x)在(a，b)内如果有零点，则至多存在一个．综合上述f(x)在(a，b)内存在唯一零点，故选B.4、【正确答案】：A

【试题解析】：由于定积分存在，它表示一个确定的数值，其导数为零，因此选A.5、【正确答案】：D

【试题解析】：f(x)=5x，f'(x)=5xln5>0，可知f(x)在[-1，1]上单调增加，最大值为f

(1)=5，所以选D.6、【正确答案】：D

【试题解析】：

7、【正确答案】：B

【试题解析】：空间中曲线方程应为方程组，故A不正确；三元一次方程表示空间平面，故D不正确；空间中，缺少一维坐标的方程均表示柱面，可知应选B.8、【正确答案】：D

【试题解析】：

9、【正确答案】：A

【试题解析】：

10、【正确答案】：B

【试题解析】：

二、填空题(每题4分)11、【正确答案】：

【试题解析】：

12、【正确答案】：213、【正确答案】：

【试题解析】：

14、【正确答案】：

【试题解析】：

15、【正确答案】：

【试题解析】：

16、【正确答案】：

【试题解析】：

17、【正确答案】：

【试题解析】：【答案】2e2xdxy'=（e2x）'=2e2x故dy=y'dx=2e2xdx．18、【正确答案】：

【试题解析】：由原函数的概念可知【评析】原函数的概念、不定积分的性质是常见的考试试题．应熟记原函数的定义：若在内的原函数．19、【正确答案】：

【试题解析】：所给方程为可分离变量方程．20、【正确答案】：

【试题解析】：【答案】1三、解答题(每题10分)21、【试题解析】：

于是由实际问题得，S存在最小值，即当圆柱的高等于底面直径时，所使用的铁皮面积最小．22、【试题解析】：

23、【试题解析】