2007年普通高等学校全国统一考试文科数学试卷及答案

年普通高等学校招生全国统一考（山东卷）文科数第Ⅰ卷（60分1年普通高等学校招生全国统一考（山东卷）文科数第Ⅰ卷（60分143i的实部是）A．B．D．12M 4，xZMN）23．下列几何体各自的三视图中，有且仅有两个视图相同的是）4．要得到函数ysinx的图象，只需将函数ycosx 的图象）A．向右平 个单B．向右平 个单C．向左平 个单D．向左平 个单5．已知向量a1，n)，b1，n，若2ab与b）B．C．给出下列三个等式：f(xy)f(xfy)，f(xy)f(xf6，f(xy)f(x)f(．下列函数中不满足其中任何一个等式的是）1f(x)f(A．f(x)B．f(x)sinC．f(x)log2D．f(x)tan7xR，x3x210”的否定是）AxR，x3x21BxR，x3x21CxR，x3x21DxRAxR，x3x21BxR，x3x21CxR，x3x21DxR，x3x218．某班50名学生在一次百米测试中，成绩全部13秒与19秒之间，将测试结果按如下方式分成组：每一组，成绩大于等于13秒且小14秒；第组，成绩大于1415秒；……第六组成绩大于等于18秒且小19秒．右图是按上分组方法得到的频率分布直方图，设成绩小于17秒的学生人数占全班人数的百分比为x，成绩大于等于图中可以分析出xy分别为）A．0.35C．0.35B．0.45D．0.45013141516179．设OFy22pxp0)AFAx轴正向的夹角为OA为）26pp4100，则输出S和T）是否111yx3y的图象的交点为(x0，y0)输出2）A．(B．2)C．(3)D．(4){12}}的一个点P(a，b“点P(a，b落在直线xyn上”为事件Cn(2n5，nN)若事件Cn的概率最大，则n的所有可能值为）C．2D．3第Ⅱ卷（90分小题，每小题4分16分，答案须填在题中横线上二、填空题：本大题第Ⅱ卷（90分小题，每小题4分16分，答案须填在题中横线上二、填空题：本大题共13f(xx2，f(x)x1，f(xx3fff(2007))．1231 14．函数ya1x(a0，a1)的图象恒过定点A若点A在直线mxny10(mn11上， 的最小值． 12)．16xy20x2y212x12y540方程．三、解答题：本大题共5小题，共74分．解答写出文字说明、证明过程或演算步骤17．（本小题满12分，，tan（1）求cosC5（2）若CBCA ，且ab9，求c218．（本小题满12分设{an是公比大于1的等比数列，Sn为数列{ann项和．已知S37，且33a（1）求数列{an}的等差数列（2）令bnlna3n1，n求数列{bn}的前n项和T19．（本小题满12分本公司计划2008年在甲、乙两个电视台做总时间不超过300分钟的广告，广告总费不超过9万元，甲、乙电视台的广告收费标准分别为500元/分钟和200元/分钟，规定甲0.30.2万是多少万元20．（本小题满12分如图，在直四棱柱ABCDA1B1C1D1中DCDD12AD2ABADDC，ABDC（1）求证D1CAC1（2）EDC上一点，试确定E的位D1E∥平CDABA1BD，A1BD，并说明理由21（f(xax2blnxab022（已知椭圆Cx轴上，椭圆C求椭圆C若直线lykxm与椭圆CA，B两点（A，B不是左右顶点）为直径的图过椭圆C的右顶点．求证：直线l（山东文卷）答一、选择二、填空1 15．m（山东文卷）答一、选择二、填空1 15．m≤ 16．(x2)2(y2)2三、解答7cos又sin2Ccos2C1解得cosC 8tanC0，CcosC185（2）CBCA 2abcosC52ab20．又aa22abb281a2b2c2a2b22abcosC36c6a1a2a318．解：（1）由已知得(a13)(a33a22a222设数列{an}qa22a1q，a32q2qS3722q7即2q25q201q12，q2q2a1即2q25q201q12，q2q2a112n1故数列{an}的通项为（2）由于bnlna3n1，n由（1）得a3n12bnln 3nln又bn1bn3ln{bn}是等差数列Tnb1b2n(b1bn2n(3ln23ln23n(n1)ln23n(n2故Tnln219．解：设公司在甲电视台和乙电视台做广告的时间分别为x分钟xy≤y分钟收益z元y500x200y≤由题意z3000x2000yxy≤Ml0200x作直线l3000x2000y0即3x2y0平移直线l作直线l3000x2000y0即3x2y0平移直线l，从图中可知，当直线lM点时，目标函数取得最大值xyx100，y200联立5x2y10200)3000x2000y700000（元大收益是70万元20（1）证明：在直四棱柱ABCDA1B1C1D1中分钟广告，公司的收益连结C1DDCDD1四边形DCC1D1DC1⊥D1CCADDCADDD1，DCDD1DDABADDCC1D1D1CDCC1D1AD⊥D1C且ADDCD，D1C⊥ADC1AC1ADC1MD1C⊥AC1（2）连结AD1，连AECEDABAD1A1DMBDAENMNAD1EA1BDMNBDAENMNAD1EA1BDMNMND1EMAD1NAE又易知△ABN≌△EDNABDEEDC21f(xax2blnx，ab0f(x的定义域为(0， 2ax2f(x)2ax ．xxab0a0，b0，f(x0，f(x在(0，a0，b0，f(x0，f(x在(0，ab0f(xab0xbb2ax2a2af(x)xf(x)0bb将x12a(0，)（舍去，x2 a0，b0f(x)，f(xxbbb 1lnf(xf．2a0，b0f(x)，f(xxbbb．21lnf(x2a2abbb 1lnf(xf．2a0，b0f(x)，f(xxbbb．21lnf(x2a2aab0f(xab0bbln．12bbln 1．2 1(ab0)， a2，cb2a2c2椭圆的标准方程 x b0，2a b， f0fx b0，2a b， f0f（2）设A(x1，y1，B(x2，y2)ykx2联立y 得(34k2x28mkx4(m23064m2k2（2）设A(x1，y1，B(x2，y2)ykx2联立y 得(34k2x28mkx4(m23064m2k216(34k2m23)0，即34k2m2x， 34kxx4(m23)34k3(m24k234ky1y2kx1m)(kx2mkx1x2mk(x1x2