第一章分子动理论讲和练

第一章分子动理论一、物体是由大量分子组成的1．分子的大小（1）分子的直径（视为球模型）：数量级为_________m；（2）分子的质量：数量级为10－26kg。2．阿伏加德罗常数（1）1mol的任何物质都含有相同的粒子数．通常可取NA＝_________mol－1；（2）阿伏加德罗常数是联系宏观物理量和微观物理量的桥梁．二、扩散现象1．定义：不同物质能够彼此_________的现象。2．产生原因：扩散现象并不是外界作用引起的，也不是化学反应的结果，而是由物质分子的_________产生的。3．意义：反映分子在永不停息地做_________运动。4．应用：生产半导体器件时，在高温条件下通过分子的_________，在纯净半导体材料中掺入其他元素。三、布朗运动1．定义：悬浮在液体（或气体）中的_________的不停的_________运动。2．产生的原因：大量液体（或气体）分子对悬浮微粒撞击的_________造成的。3．意义：间接地反映了_________分子的_________运动。三、热运动1．定义：_________永不停息的无规则运动。2．宏观表现：_________运动和_________现象。3．特点（1）永不停息；（2）运动_________；（3）温度越高，分子的热运动越_________。四、分子间作用力1.分子间有空隙（1）气体分子的空隙：气体很容易被_________，说明气体分子之间存在着很大的空隙.（2）液体分子间的空隙：水和酒精混合后总体积会_________，说明液体分子之间存在着空隙。（3）固体分子间的空隙：压在一起的金片和铅片，各自的分子能_________到对方的内部，说明固体分子之间也存在着空隙。2.分子间的作用力（1）分子间同时存在着相互作用的_________和_________。分子间实际表现出的作用力是引力和斥力的_________。（2）分子间作用力与分子间距离变化的关系，如图所示.分子间的引力和斥力都随分子间距离的增大而_________，随分子间距离的减小而_________但斥力比引力变化得快。（3）分子间作用力与分子间距离的关系。①当r＝r0时，F引＝F斥，此时分子所受合力为_________；②当r＜r0时，F引＜F斥，作用力的合力表现为_________；③当r＞r0时，F引＞F斥，作用力的合力表现为_________。④当r＞10r0（即大于10－9m）时，分子间的作用力变得很微弱，可忽略不计.五、分子动理论1.分子动理论（1）分子动理论：把物质的_________和规律看做微观粒子热运动的宏观表现而建立的理论。（2）内容：①物体是由_________组成的。②分子在做_________的_________运动。③分子之间存在着_________和。2.统计规律：由大量偶然事件的_________所表现出来的规律。（1）微观方面：单个分子的运动是_________（选填“有规则”或“无规则”）的，具有偶然性。（2）宏观方面：大量分子的运动表现出_________，受_________的支配。六、气体分子运动的特点1．气体分子之间距离大约是分子直径的10倍左右，通常认为除了相互碰撞或者跟器壁碰撞外，气体分子不受力的作用，做匀速直线运动。2．在某一时刻，向着任何一个方向运动的分子都有，而且向各个方向运动的气体分子数目都相等。七、气体分子运动的速率分布图像气体分子间距离大约是分子直径的10倍，分子间作用力十分微弱，可忽略不计；分子沿各个方向运动的机会均等；分子速率的分布规律按“_________”的统计规律分布，且这个分布状态与_________有关，_________升高时，平均速率会_________，如图所示。八、气体压强的微观意义1．气体压强的大小等于大量气体分子作用在器壁单位面积上的_________。2．产生原因：大量气体分子对器壁的碰撞引起的。3．决定因素：（1）微观上决定于分子的_________和分子的_________；（2）宏观上决定于气体的_________和_________。九、分子动能1．分子动能：由于分子永不停息地做_________而具有的能量。2．分子的平均动能：所有分子热运动动能的_________。3．_________是物体分子热运动的平均动能大小的唯一标志。十、分子势能1．分子势能：由分子间的_________决定的能。2．决定因素（1）宏观上：分子势能的大小与物体的_________有关。（2）微观上：分子势能与分子之间的_________有关。十一、内能1．内能：物体中_________的热运动_________与_________的总和。2．普遍性：组成任何物体的分子都在做着无规则的_________，所以任何物体都具有内能。3．相关因素（1）物体所含的分子总数由_________决定。（2）分子热运动的平均动能由_________决定。（3）分子势能与物体的_________有关。故物体的内能由_________、_________、_________共同决定，同时受物态变化的影响。阿伏加德罗常数的应用1．NA的桥梁和纽带作用：阿伏加德罗常数是联系宏观世界和微观世界的一座桥梁。它把摩尔质量Mmol、摩尔体积Vmol、物体的质量m、物体的体积V、物体的密度ρ等宏观量，跟单个分子的质量m0、单个分子的体积V0等微观量联系起来，如图所示。其中密度ρ＝＝，但要切记对单个分子ρ＝是没有物理意义的。2．常用的重要关系式（1）分子的质量：m0＝。（2）分子的体积：V0＝＝（适用于固体和液体）。注意：对于气体分子只表示每个分子所占据的空间。（3）质量为m的物体中所含有的分子数：n＝。（4）体积为V的物体中所含有的分子数：n＝。【例题】1.阿伏加德罗常数是联系微观物理量和宏观物理量的桥梁，从下列哪一组数据不能够估算出阿伏加德罗常数（）A.水的摩尔质量和水的密度B.水的摩尔质量和水分子的质量C.水的摩尔质量和水分子的体积D.水分子的质量和水分子的体积E.水的摩尔体积和水分子的体积【答案】ACD【解析】【分析】【详解】A．由水的摩尔质量和水的密度只能求出水的摩尔体积，不能够估算出阿伏加德罗常数，A正确；BE．水的摩尔质量除以水分子的质量可得到阿伏加德罗常数，水的摩尔体积除以水分子的体积可得到阿伏加德罗常数，BE错误；C．由水的摩尔质量和水分子的体积无法估算出阿伏加德罗常数，C正确；D．由水分子的质量和水分子的体积无法估算出阿伏加德罗常数，D正确；故选ACD。2.水的分子量是18，水的密度，阿伏加德罗常数，则（1）水的摩尔质量________；（2）水的摩尔体积________；（3）一个水分子的体积________；（4）一个水分子的质量________；（5）水分子的直径________。【答案】①.②.③.④.⑤.【解析】【详解】（1）[1]水的分子量是18，故摩尔质量为，即（2）[2]水的摩尔体积(3)[3]一个水分子的体积(4)[4]一个水分子的质量；(5)[5]将水分子看做是个球体，故解得水分子的直径3.食盐晶体由钠离子和氯离子组成，其晶体结构可以用图示表示，图中相邻离子的中心用线连起来组成一个个大小相等的正立方体。已知食盐的密度ρ，摩尔质量为M，阿伏加德罗常数常数为NA，晶体中正方体数目为钠离子数的2倍。求：（1）食盐晶体的摩尔体积Vm；（2）相邻钠离子与氯离子之间的平均距离D。【答案】（1）；（2）【解析】【详解】(1)食盐晶体的摩尔体积(2)相邻离子组成正立方体体积则相邻的钠离子与氯离子之间的平均距离【练习题】4.钻石是首饰、高强度钻头和刻刀等工具中的主要材料，设钻石的密度为ρ(单位为kg/m3)，摩尔质量为M(单位为g/mol)，阿伏加德罗常数为NA，已知1克拉＝0.2g，则下列选项正确的是（）A.a克拉钻石物质的量为B.a克拉钻石所含有的分子数为C.每个钻石分子直径的表达式为(单位为m)D.a克拉钻石的体积为【答案】ABC【解析】【详解】A．a克拉钻石物质的量为故A正确；B．a克拉钻石所含有的分子数为故B正确；C．每个钻石分子直径设为d，则有又解得故C正确；D．a克拉钻石的体积为故D错误；故选ABC。5.金刚石俗称“金刚钻”，也就是我们常说的钻石，它是一种由碳元素组成的矿物，也是自然界中最坚硬的物质。已知金刚石的密度ρ=3560kg/m3，碳原子的摩尔质量为1.2×102kg/mol，阿伏加德罗常数为6.02×1023mol1。现有一块体积V=7×108m3的金刚石，则:（计算结果保留2位有效数字）（1）它含有多少个碳原子?（2）假如金刚石中碳原子是紧密地堆在一起的，把金刚石中的碳原子看成球体，试估算碳原子的直径。【答案】（1）1.3×1022个；（2）2.2×1010m【解析】【详解】（1）金刚石的质量m=ρV碳的物质的量n=这块金刚石所含碳原子数N=n·NA==1.3×1022（个）（2）一个碳原子的体积V0=把金刚石中的碳原子看成球体，则由公式V0=d3可得碳原子直径为d==2.2×1010m【易错题小练习】6.某气体的摩尔质量是M，标准状态下的摩尔体积为V，阿伏加德罗常数为，下列叙述中正确的是（）A.该气体每个分子的质量为B.该气体在标准状态下的密度为C.该气体在标准状态下单位体积内的分子数为D.每个气体分子在标准状态下的体积为【答案】AC【解析】【详解】A．每个气体分子的质量为摩尔质量与阿伏加德罗常数的比值，即为故A正确；B．摩尔质量除以摩尔体积等于密度，则该气体在标准状态下的密度为故B错误；C．气体单位体积内的分子数等于物质的量乘以阿伏加德罗常数再除以标准状态的体积，即为故C正确；D．每个气体分子占据的空间大小为由于分子间距较大，所以每个气体分子的体积远小于，故D错误。故选AC。对扩散现象的理解1．特点（1）永不停息；（2）无规则。2．影响因素（1）物态：扩散现象可以发生在固体、液体、气体任何两种不同物质之间。气态物质的扩散现象最容易发生，液态物质次之，固态物质的扩散现象在常温下短时间内不明显。（2）温度：温度越高，扩散现象越显著。（3）浓度差：扩散现象发生的快慢程度还受到“已进入对方”的分子浓度的限制，当浓度差大时，扩散现象较为显著。对布朗运动的理解1．实质：布朗运动是悬浮在液体（或气体）中的固体微粒的运动，不是固体微粒中单个分子的运动，也不是液体（或气体）分子的运动。它反映了液体（或气体）分子的无规则运动。2．特点（1）永不停息；（2）无规则。3．影响因素（1）固体微粒的大小：悬浮的微粒越小，布朗运动越明显。（2）液体（或气体）的温度：液体（或气体）的温度越高，布朗运动越激烈。【例题】7.关于扩散现象，下列说法正确的是（）A.物体的扩散现象是分子热运动引起的 B.温度越高扩散得越快C.如果温度降到很低，扩散现象就会停止 D.扩散现象只能发生在液体和气体中【答案】AB【解析】【详解】A．物体的扩散现象是分子热运动引起的，故A正确；B．温度越高，分子无规则热运动越剧烈，扩散得越快，故B正确；C．分子无规则热运动永不停止，扩散现象永不停止，故C错误；D．扩散现象也可以发生在固体中，故D错误。故选AB。8.右图是用显微镜观察布朗运动时记录的图像，则关于布朗运动，下列说法正确的是（）A.液体分子的无规则运动是布朗运动 B.温度越高，布朗运动越明显C.悬浮微粒的大小对布朗运动无影响 D.右图为悬浮微粒在这一段时间内的运动轨迹【答案】B【解析】【详解】A．液体中悬浮微粒的运动是布朗运动，间接反映液体分子的无规则运动，A错误；B．温度越高，液体分子运动越激烈，布朗运动越明显，B正确；C．悬浮微粒越小，液体分子对其撞击的不平衡性越明显，布朗运动越激烈，C错误；D．题图的折线是每个一定时间悬浮微粒所在位置的连线图，不是悬浮微粒的运动轨迹，D错误。故选B。9.雾霾天气是对大气中各种悬浮颗粒物含量超标的笼统表述，是特定气候条件与人类活动相互作用的结果雾霾中，各种悬浮颗粒物形状不规则，但可视为密度相同、直径不同的球体，并用、分别表示球体直径小于或等于、的颗粒物（是颗粒物的英文缩写），它们某科研机构对北京地区的检测结果表明，在静稳的雾霾天气中，近地面高度百米的范围内，的浓度随高度的增加略有减小，大于的大悬浮颗粒物的浓度随高度的增加明显减小，且两种浓度分布基本不随时间变化。在显微镜下观察到，、和大于的大悬浮颗粒物漂浮在空中做无规则运动，很难自然沉降到地面，人吸入后进入血液对人体形成危害。据此材料，以下叙述正确的是（）A.表示直径小于或等于的悬浮颗粒物B.受到的空气分子作用力的合力始终大于其受到的重力C.颗粒物在做布朗运动D.的浓度随高度的增加逐渐增大【答案】C【解析】【详解】A．根据题意，PM10表示直径小于或等于的悬浮颗粒物，，故A错误；B．因为PM10始终悬浮在空气中，在空气分子的作用下做无规则运动，所以空气分子的作用力不可能始终大于其所受重力，故B错误；C．颗粒物在空气分子的撞击下做布朗运动，故C正确；D．从题目所给信息不能判断出的浓度随高度的变化情况，故D错误。故选C。【练习题】10.关于扩散现象，下列说法正确的是（）A.温度越高，扩散进行得越快，0℃扩散停止B.扩散现象是不同物质间的一种化学反应C.扩散现象是由物质分子无规则运动产生的D.扩散现象在气体、液体中都能发生，固体中不能发生扩散【答案】C【解析】【详解】A．由于分子热运动的剧烈程度与温度有关，温度越高，扩散进行得越快，0℃时还是会发生扩散现象，故A项错误；B．扩散现象是不同的物质分子相互进入对方的现象，是物理变化。故B项错误；CD．扩散现象是由物质分子无规则运动产生的，扩散现象在气体、液体和固体中都能发生．故C正确，D错误。故选C。11.关于布朗运动，下列说法中正确的是（）A.悬浮在液体中的微粒越大，布朗运动越明显B.阳光下飞舞的灰尘是布朗运动C.布朗运动就是液体分子或气体分子的无规则运动D.液体分子的无规则运动是产生布朗运动的原因【答案】D【解析】【详解】A．悬浮在液体中的微粒越小，液体分子撞击微粒的不平衡性就越明显，布朗运动越明显，选项A错误；B．阳光下飞舞的灰尘的运动是受到重力以及气流的影响产生的无规则运动，不是布朗运动，选项B错误；C．布朗运动是悬浮在液体或气体中的固体颗粒的无规则运动，是液体分子或气体分子的无规则运动的具体表现，选项C错误；D．液体分子的无规则运动是产生布朗运动的原因，选项D正确。故选D。12.判断下列哪些宏观现象可以作为分子热运动的证据，简述理由。（1）水的对流；（2）墨水滴入清水中缓慢散开；（3）打开酒精瓶盖就嗅到酒精的气味；（4）水中悬浮花粉的布朗运动。【答案】见解析【解析】【详解】（1）水的对流是水的宏观现象，不可以作为分子热运动的证据；（2）墨水滴入清水中缓慢散开，是扩散现象，是分子热运动的证据；（3）打开酒精瓶盖就嗅到酒精的气味，是扩散现象，是分子热运动的证据；（4）水中悬浮花粉的布朗运动，是由于水分子不规则的碰撞导致固体颗粒做的运动，反应了水分子无规则运动，是分子热运动的证据。1.对分子力的理解：分子力是分子引力和分子斥力的合力，且分子引力和分子斥力是同时存在的。2.对分子力与分子间距离变化关系的理解（1）r0的意义：分子间距离r＝r0时，引力与斥力大小相等，分子力为零，所以分子间距离等于r0（数量级为10－10m）的位置叫平衡位置。（2）分子间的引力、斥力和分子力随分子间距离变化的图象如图所示。①分子间的引力和斥力都随分子间距离的增大而减小。②当r<r0时，分子力随分子间距离的增大而减小；当r>r0时，分子力随分子间距离的增大先增大后减小。【例题】13.如图所示，甲分子固定于坐标原点O，乙分子位于轴上，甲、乙两分子间的作用力与两分子间距离的关系如图中曲线所示，为斥力，为引力。a、b、c、d为轴上四个特定的位置，现将乙分子从a点静止释放移动到d的过程中，下列说法正确的是（）A.从a到c过程中，分子力表现为引力B.在c点处，乙分子的速度最大C.在c点处，乙分子的加速度最大D.从b到c过程中两分子间的分子力逐渐增大【答案】AB【解析】【详解】A．由图像可知，从a到c过程中，，分子力表现为引力，A正确；B．从a到c过程中，分子力表现为引力，分子力对乙分子做正功，乙分子的动能增加；从c到d过程，分子力表现为斥力，分子力对乙分子做负功，乙分子的动能减少；故在c点处，乙分子的动能最大，速度最大，B正确；C．由图像可知，在c点处，乙分子受到的分子力为零，乙分子的加速度为零，C错误；D．由图像可知，从b到c过程中两分子间的分子力逐渐减小，D错误。故选AB。14.下述现象中说明分子之间有引力作用的是（）A.两块很平的玻璃合在一起很难分开B.丝绸摩擦过的玻璃棒能吸引小物体C.磁铁能吸引小铁钉D.用焊锡焊接电路元件。【答案】AD【解析】【分析】【详解】A．两块很平的玻璃合在一起很难分开，说明分子之间有引力作用，所以A正确；B．丝绸摩擦过的玻璃棒能吸引小物体，属于静电的性质，带电体可以吸引轻小物体，所以B错误；C．磁铁能吸引小铁钉，属于磁场间相互作用力，所以C错误；D．用焊锡焊接电路元件，说明分子之间有引力作用，所以D正确；故选AD。【练习题】15.如图所示，甲分子固定在坐标原点，乙分子位于轴上，甲分子对乙分子的作用力与两分子间距离的关系如图中曲线所示，为斥力，为引力，、、、为轴上四个特定的位置，现把乙分子从处由静止释放，若规定无限远处分子势能为零，则下列说法正确的是（）A.乙分子在处加速度为零，速度最大B.乙分子从a到d的加速度先减小后增大C.乙分子从a到c先加速后减速D.乙分子从a到d先加速后减速【答案】AD【解析】【详解】AC．由于乙分子从处由静止释放，在a、c间一直受到甲分子的引力作用而做加速运动，到达c点处所受分子力是零，加速度是零，速度最大，A正确，C错误；B．由题图可知，乙分子从a到b受分子力由小逐渐增大，从b到c，分子力由大逐渐减小到零，由c到d，分子力为斥力，由零逐渐增大，因此乙分子从a到d的加速度先增大后减小再增大，B错误；D．乙分子从a到c，受甲分子的引力作用，一直做加速运动，从c到d，受甲分子斥力作用，乙分子做减速运动，因此乙分子从a到d先加速后减速，D正确。故选AD。16.如图所示坐标系中，将甲分子固定于坐标原点O处，乙分子从横轴距甲较远处由静止释放，仅在分子力作用下靠近甲，图中b点是引力最大处，d点是分子靠得最近处，则乙分子加速度最大处可能是（）A.a点 B.b点 C.c点 D.d点【答案】D【解析】【详解】分子力是指分子受到的引力与斥力的合力，由图知，d点乙分子受到的分子力最大，根据牛顿第二定律可知，则d点乙分子加速度最大。故选D。17.一根金属棒很难被压缩，也很难被拉长，这说明（）A.分子间没有空隙B.分子在不停地运动C.分子有一定的大小D.分子间有斥力和引力【答案】D【解析】【分析】【详解】一根金属棒很难被压缩，也很难被拉长，这说明分子间有斥力和引力，所以D正确；ABC错误；故选D。1．对统计规律的理解（1）个别事物的出现具有偶然因素，但大量事物出现的机会却遵从一定的统计规律。（2）从微观角度看，由于物体是由数量极多的分子组成的，这些分子并没有统一的运动步调，单独来看，各个分子的运动都是不规则的，带有偶然性，但从总体来看，大量分子的运动却有一定的规律。2．气体分子运动的特点（1）气体分子之间的距离很大，大约是分子直径的10倍，因此除了相互碰撞或者跟器壁碰撞外，气体分子不受力的作用，在空间自由移动．所以气体没有确定的形状和体积，其体积等于容器的容积。（2）分子的运动杂乱无章：在某一时刻，气体分子沿各个方向运动的机会（机率）相等。（3）每个气体分子都在做永不停息的无规则运动，常温下大多数气体分子的速率都达到数百米每秒，在数量级上相当于子弹的速率。【例题】18.下列关于气体分子热运动特点的说法中正确的是（）A.气体分子的间距比较大，所以不会频繁碰撞 B.气体分子的平均速率随温度升高而增大C.气体分子的运动速率可由牛顿运动定律求得 D.当温度升高时，气体分子的速率将偏离正态分布【答案】B【解析】【详解】A．因为永不停息地做无规则运动，所以分子之间避免不了相互碰撞。故A错误；B．温度是分子的平均动能的标志，气体分子运动的平均速率与温度有关，气体分子的平均速率随温度升高而增大，故B正确；C．牛顿运动定律是宏观定律，不能用它求得微观分子的运动速率。故C错误；D．气体分子的速率分布是“中间多、两头少”与温度是否升高无关。故D错误。故选B。19.密闭在钢瓶中的理想气体，温度升高时压强增大，该气体在温度T1、T2时的分子速率分布图像如图所示，则T1（）T2。A.大于 B.等于C小于 D.无法比较【答案】C【解析】【分析】【详解】密闭在钢瓶中的理想气体，温度升高时，分子的平均动能增大，温度升高时，速率大的分子数占总分子数的百分比较大，所以T1小于T2，则C正确；ABD错误；故选C。20.有关气体压强，下列说法不正确的是（）A.气体分子的平均速率增大，则气体的压强一定增大B.气体分子的平均速率增大，则气体的压强有可能减小C.气体分子的密集程度增大，则气体的压强一定增大D.气体分子的密集程度增大，则气体的压强有可能减小【答案】AC【解析】【详解】气体的压强与两个因素有关，一是气体分子的平均速率，二是气体分子的数密度，气体分子的平均速率或密集程度增大，气体的压强不一定增大。故选AC。【练习题】21.下面是某地区1～7月份气温与气压的对照表月份1234567平均最高气温/平均大气压/×105Pa7月份与1月份相比较（）A.空气分子无规则热运动加剧B.空气分子无规则热运动减弱C.单位时间内空气分子对地面的撞击次数增多了D.单位时间内空气分子对地面的撞击次数减少了【答案】AD【解析】【分析】【详解】AB．由上表可知7月份比1月份气温高了，空气分子无规则热运动加剧，B错误A正确；CD．7月份比1月份平均大气压强小了而分子的平均速率大了，平均每个分子对地面的冲力大了，所以单位时间内空气分子对地面的撞击次数必然减少，才能使大气压强减小，C错误D正确。故选AD。22.对于气体分子的运动,下列说法正确的是（）A.一定温度下气体分子的碰撞十分频繁,同一时刻,气体分子沿各个方向运动的机会（概率）相等B.一定温度下气体分子的速率一般不相等,但速率很大和速率很小的分子数目相对较少C.一定温度下气体分子做杂乱无章的运动,可能会出现某一时刻所有分子都朝同一方向运动的情况D.当温度升高时,其中某10个分子的平均速率可能减小【答案】ABD【解析】【详解】ABC．一定温度下气体分子碰撞十分频繁，单个分子运动杂乱无章，但大量分子的运动遵从统计规律，速率大和速率小的分子数目相对较少，向各个方向运动的分子数目相等，C错误AB正确；D．温度升高时，大量分子的平均速率增大，但少量（如10个）分子的平均速率有可能减小，D正确。故选ABD。23.在没有外界影响的情况下，密闭容器内的理想气体静置足够长时间后，该气体（）A.分子的无规则运动停息下来 B.每个分子的速度大小均相等C.每个分子的动能保持不变 D.分子的密集程度保持不变【答案】D【解析】【详解】A．物体中分子永不停息地做无规则运动，与放置时间长短无关，故A错误；BC．物体中分子热运动的速率大小不一，各个分子的动能也有大有小，而且在不断改变，故BC错误。D．由于容器密闭，所以气体体积不变，则分子的密集程度保持不变，故D正确。故选D。24.如图所示是氧气分子在不同温度（0℃和100℃）下的速率分布图，图中纵轴为速率为v的分子个数占总分子数的百分比，则下列说法中正确的是（）A.同一温度下，速率越小的氧气分子个数占总分子数的比例越高B.同一温度下速率越大的氧气分子个数占总分子数的比例越高C.随着温度的升高，每一个氧气分子的速率都增大D.随着温度升高，氧气分子的平均速率增大【答案】D【解析】【分析】【详解】AB．同一温度下，速率越小，与速率越大的氧气分子个数占总分子数的比例越低，中间速率的氧气分子个数占总分子数的比例越高，所以AB错误；CD．随着温度的升高，氧气分子的平均速率增大，所以C错误；D正确；故选D。1．分子力、分子势能与分子间距离的关系分子间距离r＝r0r＞r0，r增大r＜r0，r减小分子力等于零表现为引力表现为斥力分子力做功分子力做负功分子力做负功分子势能最小随分子间距离的增大而增大随分子间距离的减小而增大2．内能和机械能的区别与联系内能机械能对应的运动形式微观分子热运动宏观物体机械运动常见的能量形式分子动能、分子势能物体动能、重力势能、弹性势能影响因素物质的量、物体的温度、体积及物态物体的质量、机械运动的速度、相对于零势能面的高度、弹性形变量大小永远不等于零一定条件下可以等于零联系在一定条件下可以相互转化【例题】25.关于分子动理论和内能，下列说法正确的是（）A.破碎的玻璃很难再“粘”在一起，说明分子间有斥力B.分子力随分子间距离的减小可能会增大C.当分子力表现为斥力时，分子势能随分子间距离的减小而减小D.气体内热运动速率大的分子数占总分子数的比例与温度有关E.温度相同的一切物质的分子平均动能都相同F.质量和温度都相同的气体，内能一定相同【答案】BDE【解析】【详解】A．玻璃破碎后分子间的距离远远大于分子力的作用距离，分子间作用力几乎为零，所以破碎的玻璃无法复原不能说明分子间存在斥力，故A错误；B．分子间距从很大逐渐减小时，分子力先增大后减小，减为0后再增大，所以当分子间距离减小时，分子力可能增大也可能减小，故B正确；C．当时，分子力表现为斥力，分子距离减小时，分子力做负功，分子动能减小，分子势能增大，故C错误；D．气体温度越高，其热运动速率大的分子数占总分子数的比例越高，故D正确；E．温度是分子平均动能的标志，则温度相同的一切物质的分子平均动能都相同，故E正确；F．温度相同，分子平均动能相同，但质量相同的不同气体分子数可能不同，内能也可能不同，故F错误。故选BDE。26.分子势能Ep与分子间距离r的关系图线如图所示（取无穷远处分子势能Ep=0），下列说法正确的是（）A.在图中的A位置，分子势能最小B.在图中的B位置，分子间斥力大于引力C.两分子从无穷远处靠近的过程中分子势能先减小后增大D.分子间距从图中的A点变化到B点的过程中，分子间的引力和斥力都在不断减小【答案】ABC【解析】【详解】A．由题图可知，在图中的A位置，分子势能最小且为负值，选项A正确；B．在题图中的B位置，r<r0，分子间的作用力表现为斥力，则分子间的斥力大于引力，选项B正确；C．由题图可知，两分子从无穷远处靠近的过程中分子势能先减小后增大，选项C正确；D．分子间距从题图中的A点变化到B点的过程中，分子间距离减小，则分子间的引力和斥力都在不断增大，选项D错误。故选ABC。27.下列说法中正确的是（）A.如果取水平地面为零势能面，则静止在水平地面上的物体的机械能和内能都为零B.如果取水平地面为零势能面，则静止在水平地面上的物体的机械能为零，内能不为零C.一个装有气体的绝热密封容器做匀速运动，如果使容器突然停止运动，则气体的温度要升高D.一个装有气体的绝热密封容器做匀速运动，如果使容器突然停止运动，则气体的温度保持不变【答案】BC【解析】【详解】AB．如果取水平地面为零势能面，则静止在水平地面上的物体的机械能为零，但是内能不为零，选项A错误，B正确；CD．宏观物体运动的动能与微观分子运动的动能无关，一个装有气体的绝热密封容器做匀速运动，如果使容器突然停止运动，虽然容器的动能变为零，但是容器内气体的分子由于惯性继续向前，碰撞容器壁，气体分子运动剧烈，温度升高，选项C正确，D错误。故选BC。【练习题】28.如图所示，将甲分子固定于坐标原点O处，乙分子放置于r轴上距离O点很远的r4处，r1、r2、r3为r轴上的三个特殊的位置，甲、乙两分子间的作用力F和分子势能Ep随两分子间距离r的变化关系分别如图中两条曲线所示，设两分子间距离很远时，Ep＝0。现把乙分子从r4处由静止释放，下列说法中正确的是（）A.实线为图线、虚线为图线B.当分子间距离时，甲、乙两分子间只有斥力，且斥力随r减小而增大C.乙分子从到做加速度先增大后减小的加速运动，从到做加速度增大的减速运动D.乙分子从到的过程中，分子势能先增大后减小，在位置时分子势能最小【答案】C【解析】【详解】A．由于分子间的距离等于平衡位置的距离时，分子势能最小，所以虚线为分子势能图线（图线），实线为分子间作用力图线（图线），A错误；B．无论两个分子之间的距离多大，分子之间既存在斥力，又存在引力，B错误；C．乙分子从到所受的分子力（表现为引力）先增大后减小，根据牛顿第二定律，乙分子做加速度先增大后减小的加速运动，乙分子从r2到r1所受的分子力（表现为斥力）一直增大，根据牛顿第二定律，乙分子做加速度增大的减速运动，C正确；D．根据分子势能图线可知，乙分子从到的过程中，分子势能一直减小，在位置时分子势能最小，D错误。故选C。29.下列说法中正确的是（）A.只要温度相同，任何物体分子的平均动能都相同B.分子动能指的是由于分子定向运动而具有的能C.10个分子的动能和分子势能的总和就是这10个分子的内能D.温度高的物体中的每一个分子的运动速率一定大于温度低的物体中的每一个分子的运动速率【答案】A【解析】【详解】A．温度是分子平均动能的标志，温度相同，物体分子平均动能相同，故A正确；B．分子动能指的是由于分子做无规则运动而具有的能，B错误；C．物体的内能是对大量分子而言的，对于10个分子无意义，故C错误；D．温度高的物体分子的平均速率大（相同物质），但具体的每一个分子的速率是不确定的，可能大于平均速率，也可能小于平均速率，故D错误。故选A。30.如图（a）所示是分子间作用力与分子间距之间的关系，分子间作用力表现为斥力时为正，一般地，分子间距大于10r0时，分子间作用力就可以忽略；如图（b）所示是分子势能与分子间距的关系，a是图线上的一点，ab是在a点的图线切线。下列说法正确的有（）A.确定某点的分子势能大小时，取无穷远处或大于10r0处为零势能点B.图（a）中阴影部分面积表示分子势能差值，与零势能点的选取有关C.图（b）中Oa的斜率绝对值表示分子间距离在该间距时的分子间作用力大小D.图（b）中ab的斜率绝对值表示分子间距离在该间距时的分子间作用力大小E.分子间距离r>r0时，Epr图线切线的斜率绝对值先增大后减小【答案】ADE【解析】【详解】A．因为无穷远处和大于10r0处的分子力等于零，没有分子势能，所以确定某点的分子势能大小时，取无穷远处或大于10r0处为零势能点，A正确；B．图（a）中阴影部分面积表示分子势能差值，势能差值与零势能点的选取无关，B错误；CD．分子势能与分子间距的关系图像中，图线切线斜率的绝对值表示分子间作用力的大小，C错误；D正确。E．图线切线斜率的绝对值表示分子间作用力的大小，r>r0时，分子间作用力先增大后减小，故Epr图线切线的斜率绝对值先增大后减小，E正确。故选ADE。31.下列关于内能和机械能的说法错误的是（）A.内能和机械能各自包含动能和势能，因此，它们在本质上是一样的B.运动物体的内能和机械能均不为零C.一个物体的机械能可以为零，但它的内能永远不可能为零D.物体的机械能变化时，它的内能可以保持不变【答案】AB【解析】【详解】A．重力势能、弹性势能与动能都是机械运动中的能量形式，统称为机械能，机械能与物体的宏观运动所对应，而内能是物体中所有分子的热运动动能与分子势能的总和，内能与物体的微观粒子运动所对应，二者在本质上不同，故A错误，符合题意；B．运动物体的内能不为零，运动物体有动能，重力势能为负值时，机械能可能为零，故B错误，符合题意；C．一个物体的机械能可以为零（例如当物体静止在零重力势能参考面时），但由于构成它的分子始终都在做着无规则的热运动，所以它的内能永远不可能为零，故C正确，不符合题意；D．物体的机械能与内能之间没有必然联系，物体的机械能变化时，它的内能可以保持不变，故D正确，不符合题意。故选AB。1．实验原理：把一滴油酸（事先测出其体积V）滴在水面上，油酸在水面上形成油酸薄膜，将其认为是单分子层，且把分子看成球形．油膜的厚度就是油酸分子的直径d，测出油膜面积S，则油酸分子直径d＝。2．实验器材：配制好的一定浓度的油酸酒精溶液、浅盘、水、痱子粉（或细石膏粉）、注射器、量筒、玻璃板、彩笔、坐标纸。3．实验步骤（1）用注射器取出按一定比例配制好的油酸酒精溶液，缓缓推动活塞，把溶液一滴一滴地滴入量筒中，记下量筒内增加一定体积V1时的滴数n，算出一滴油酸酒精溶液的体积V′＝。再根据油酸酒精溶液中油酸的浓度η，算出一滴油酸酒精溶液中的纯油酸体积V＝V′η.（2）在水平放置的浅盘中倒入约2cm深的水，然后将痱子粉（或细石膏粉）均匀地撒在水面上，再用注射器将配制好的油酸酒精溶液滴一滴在水面上。（3）待油酸薄膜形状稳定后，将事先准备好的玻璃板平放到浅盘上，然后用彩笔将油酸膜的形状描在玻璃板上。（4）将画有油酸膜轮廓的玻璃板放在坐标纸上，算出油膜的面积S（以坐标纸上边长为1cm的正方形为单位，计算轮廓范围内的正方形个数，不足半个的舍去，多于半个的算一个）。（5）根据测出的一滴油酸酒精溶液里纯油酸的体积V和油酸薄膜的面积S，求出油膜的厚度d，则d可看做油酸分子的直径，即d＝。4．注意事项（1）油酸酒精溶液配制好后不要长时间放置，以免浓度改变，造成较大的实验误差。（2）实验前应注意检查浅盘是否干净，否则难以形成油膜。（3）浅盘中的水应保持平稳，痱子粉（或细石膏粉）应均匀撒在水面上。（4）向水面滴油酸酒精溶液时，应靠近水面，不能离水面太高，否则油膜难以形成。（5）待测油酸薄膜扩散后又会收缩，要在油酸薄膜的形状稳定后再描轮廓。【例题】32.某小组用油膜法估测油酸分子的大小，请完成以下问题：（1）如图所示的四个图是实验中的四个步骤，将其按操作先后顺序排列应是______（用符号表示）；（2）实验中用p毫升的油酸与一定量酒精配制成q毫升的油酸酒精溶液，并测得n滴该溶液的总体积为V；将一滴该溶液滴入浅盘，稳定后在坐标纸上得到如下图所示的轮廓，已知坐标纸上每个小正方形的边长为a。估算油膜分子的直径为________；（3）某同学测得的油酸分子直径明显偏大，可能的原因是________。A.油酸中含有大量酒精B.痱子粉撤太多，油膜未能充分展开C.计算油膜面积时，将所有不完整的方格都当作一格保留【答案】①.acbd②.③.B【解析】【详解】（1）[1]按操作先后顺序排列应是a．测量一滴纯油酸的体积。c．取一滴油酸酒精溶液滴入水中。b．在玻璃板上画出单分子油膜的轮廓。d．通过数格子的方法得出油膜的面积。（2）[2]一滴纯油酸的体积为估算出油酸薄膜的面积为油膜分子的直径为（3）[3]A．酒精可以融入水中，所以油酸中含有大量酒精不会影响油酸分子直径的测量。故A错误；B．痱子粉撤太多，油膜未能充分展开，会使多层油酸分子堆积在一起，造成油膜面积的估算值偏小，所以油酸分子直径的测量偏大。故B正确；C．计算油膜面积时，将所有不完整的方格都当作一格保留，造成油膜面积的估算值偏大，所以油酸分子直径的测量偏小。故C错误。故选B。33.在估测油酸分子大小的实验中，具体操作如下：①取油酸注入的容量瓶内，然后向瓶中加入酒精，直到液面达到的刻度为止。摇动瓶使油酸在酒精中充分溶解，形成油酸的酒精溶液；②用滴管吸取制得的溶液逐滴滴入量筒，记录滴入的滴数直到量筒达到为止，恰好共滴了100滴；③在边长约的浅水盘内注入约深的水，将细石膏粉均匀地撒在水面上，再用滴管吸取油酸的酒精溶液，轻轻地向水面滴一滴溶液，酒精挥发后，油酸在水面上尽可能地散开，形成一层油膜，膜上没有石膏粉，可以清楚地看出油膜轮廓；④待油膜形状稳定后，将事先准备好的玻璃板放在浅盘上，在玻璃板上绘出油酸膜的形状；⑤将画有油酸膜形状的玻璃板放在边长为的方格纸上。（1）利用上述具体操作中的有关数据可知一滴油酸的酒精溶液含油酸为___________，求得的油酸分子直径为___________m（此空保留一位有效数字）。（2）若阿伏加德罗常数为，油酸的摩尔质量为M。油酸的密度为。则下列说法正确的是___________。A．油酸所含有分子数为B.油酸所含分子数为个油酸分子的质量为D.油酸分子的直径约为（3）某同学实验中最终得到的油酸分子的直径和大多数同学的比较，数据都偏大。对于出现这种结果的原因，可能是由于___________。A．在求每滴溶液体积时，溶液的滴数少记了2滴B．计算油酸面积时，错将所有不完整的方格作为完整的方格处理C．水面上痱子粉撒的较多，油酸膜没有充分展开D．做实验之前油酸溶液搁置时间过长【答案】①.②.③.B④.AC##CA【解析】【详解】（1）[1]根据题意可得，一滴油酸的酒精溶液含油酸为[2]根据题意可知，方格纸每个小格的面积为根据不足半格舍掉，多于半格算一格的原则，可得面积为油酸分子直径为（2）[3]A．根据题意，质量为的油酸，所含有分子数为故A错误；B．体积为的油酸，所含分子数为故B正确；C．1个油酸分子的质量为故C错误；D．根据题意可知，一个油酸分子的体积为设分子的直径为，则有联立解得故D错误。故选B。（3）[4]根据题意，由公式可知，油酸分子的