模糊自适应的无刷直流电机建模与仿真

模糊自适应的无刷直流电机建模与仿真

1自适应模糊速度控制器的设计无刷直流电机（blocm）的电机转速系统具有时间变化、非线性、强耦合等特点。传统的控制策略虽然算法简单、快速性好、控制精度高，但仅在被控对象数学模型已知的前提下适用。当被控对象数学模型不确定或为非线性时，传统控制策略通常较难满足系统高精度的静、动态性能指标。基于人工智能的控制方法，如模糊逻辑控制方法等，具有无需依赖控制对象精确模型的特性。若将人工智能控制方法与传统控制策略相结合，则可起到相辅相成、相得益彰的作用。自适应模糊控制兼有自适应控制和模糊逻辑控制的优点，且已成功的应用于直流电机、感应电机、开关磁阻电机、永磁同步电机、超声波电机等运动控制对象。本文将模糊基函数表示的模糊逻辑系统和自适应控制相结合，设计了BLDCM调速控制系统的自适应模糊速度控制器，其特点是：在未知被控对象精确数学模型的前提下，可以直接利用描述系统的模糊语言规则完成对给定输入的跟踪，加速自适应进程，同时减小跟踪误差。为快速测试自适应控制的鲁棒性和稳定性，基于dSPACE仿真环境建立了BLDCM实时控制平台，借助于模块化建模工具Matlab/Simulink构造控制器模型，令虚拟控制器和实际电机系统构成回路，实现控制算法的在线分析、调试与验证。仿真及实验结果表明：在速度给定值和电机参数及负载发生变化的情况下，这种新型智能控制方法具有速度响应快、跟踪能力强、控制精度高、自适应能力优的特点。2电流忽略变压器功率管导通阻抗(1）电机相电压方程根据KVL电压定理，BLDCM相电压方程可表示为式中ea为A相绕组电流产生反电动势的瞬时值，V;ia为A相线圈电流瞬时值，A;R1为每相绕组的电阻值，Ω；Ls为电机每相绕组的电感，H。(2）瞬时电流忽略逆变器功率管导通阻抗，假设梯形反电动势的幅值Es为常数，A、B两相同时导通时A相电流方程式中Vdc为输入逆变器的直流电压，V，在电流上升阶段，有Vdc>(ea-eb)；Iamin为t=0时刻的线圈电流值，A。(3）反电动势BLDCM反电动势幅值Es是电机转子速度的函数式中kE=cEφf为反电动势常数；n为电机转速(r/s)；对于充分激励的永磁电机，忽略线圈反应，认为φf近似为常数。(4）电磁转矩BLDCM电磁转矩方程可表示为式中kTec=cTecφf为转矩常数；Ia为直流母线电流，A。(5）运动方程为式中Te为电磁转矩，N·m;TL为负载转矩，N·m;B为阻尼系数；w为电机机械转速，rad/s;J为电机的转动惯量，kg·m2。3模糊逻辑系统的属性模糊逻辑系统可有效地利用语言信息，以任意精度逼近定义在任一致密集上的非线性函数，本文应用模糊逻辑系统建立非线性函数的模型。考虑如式(6)的模糊逻辑系统式中Rj表示第j条模糊规则，j=1,2,,m表示模糊规则数；i=1,2,,n表示模糊语言变量个数；x=(x1,x2,,xn)∈U表示模糊逻辑系统的输入；y∈W⊂R表示模糊逻辑系统的输出；iAj和Bj分别表示论域U和W上定义的模糊语言值，由隶属度函数表征。高斯隶属度函数如下：式中µAij(xi)为模糊变量xi的隶属度函数值；ixj为第j条规则第i个语言变量所取的模糊集合的中心点；σij为第j条规则第i个语言变量模糊集合的宽度。采用中心平均解模糊器、模糊蕴含乘积规则及单值模糊生成器的模糊逻辑系统，可表示为式中为第j条规则的输出模糊集合的中心点，满足µBj(yj)=1;y(x)为相应模糊逻辑系统的输出；为可调参数向量；θT(x)=[φ1,φ2,,φm]为模糊基函数向量。模糊基函数φj定义为由式(8)、(9)可以看出，一个模糊基函数对应于一条模糊“IF-THEN”规则，第j条模糊规则的模糊基函数等于第j条规则所对应的所有隶属函数的乘积除以m条规则对应的所有隶属函数的乘积之和。4基于lyapunom的ls-cs/ms自适应调整自适应模糊系统是指具有学习算法的模糊逻辑系统，由服从模糊逻辑规则的一系列“IF-THEN”规则所构造；而学习算法则依靠数据信息对模糊逻辑系统的参数进行调整。由此所建立的自适应模糊系统对被控对象参数的变化以及外部不确定性的干扰都有很强的自适应能力。对BLDCM运动方程式(5)两边求导，结合式(4)可得式中J为转动习贯量，kg·m2。由此建立模糊逻辑系统式中x=(x1,,xn)T=(x,x,,x(n-1))T为系统的状态向量；f(x)和g(x)均为高阶非线性函数，系统参数的非线性变化可由f(x)和g(x)体现；u(t)为模糊逻辑控制器的输出，即电流控制器的给定Iref。用模糊逻辑系统来代替实际系统中未知的f(x)和g(x)，即式中θf和θg分别为的调整参数矢量。定义模糊逻辑系统最小近似误差则式(11)可进一步表示为为使系统转速响应跟踪给定转速wref，设式中1d>0,d2>0。将式(15)带入式(14)得式中分别为相应凸域上的最优值。令式中e=wref-w。由此可得动态误差方程选择如下形式的Lyapunov函数式中γ1、γ2均为正的常数。则式(19)沿轨迹式(18)的时间导数为其中，A为稳定矩阵，因此一定存在一个唯一的n×n阶正定矩阵P满足Lyapunov方程其中，Q为一正定矩阵，选择如下的自适应律将式(21)、式(22)所示控制律带入式(19)得根据Lyapunov大范围渐进稳定性理论，选择如式(25)的自适应模糊速度控制器可保证整个系统的稳定性根据上述自适应模糊控制理论建立BLDCM控制系统，模糊逻辑控制器采用式(25)的形式，自适应调整规则采用式(22)、(23)的自适应控制律，其系统结构如图1所示，整个系统为双闭环调速系统，内环为电流环，电流控制器采用电流滞环控制；外环为速度环，速度调节器采用自适应模糊控制。自适应模糊控制策略用模糊基函数表示的模糊逻辑控制器和自适应调整规则两部分组成。自适应调整规则主要是根据BLDCM实际转速和转速偏差，结合模糊逻辑控制器的输出，通过自适应控制律对模糊逻辑控制器的参数进行在线实时调整。5模拟和实验5.1不同转速下的系统性能比较将上面所讨论的自适应模糊控制算法设计的自适应模糊控制器应用到BLDCM调速系统控制中，代替传统的PI速度调节器。仿真时采用实际BLDCM参数，即：定子相绕组电阻R=1Ω，定子相绕组自感L=0.02H，互感M=-0.0067H，转动惯量J=0.005kg·m2，额定转速ne=2000r/min，极对数p=1,220V直流电源供电。本文基于Matlab/Simulink建立了BLDCM控制系统的仿真模型，电机系统参数分两组数据进行仿真研究，对BLDCM调速系统分别采用自适应模糊控制和传统PI控制，通过两种控制方法仿真结果的比较，测试两者抗负载突变和系统参数变化的能力优劣。电机转动惯量J分两组数据分别在给定转速为2000r/min、500r/min两种情况下进行仿真。转动惯量分别为数据1:J=0.005kg·m2；数据2:J=0.0025kg·m2。其中，J=0.005kg·m2是系统设定值，需考察的是转动惯量在减小50%情况下的控制特性。采用不用转动惯量数据，分别在给定转速为2000r/min、500r/min两种情况下对自适应模糊控制和PI控制方法进行仿真研究。系统空载起动，进入稳态后，在t=0.3s时突加5N·m的负载，t=0.7s时突减负载至零，系统再次进入空载运行。可得这一过程中自适应模糊（AF）控制和PI控制系统的转速响应和A相电流波形如图2～9所示。其中，图2、图3分别为额定给定转速2000r/min下两种控制方法的转速响应曲线，曲线1、2分别对应两组不同转动惯量数据1、2的转速响应。图4、图5为转动惯量J=0.005kg·m2时的A相电流波形，图6、图7为转动惯量J=0.0025kg·m2时的A相电流波形。图8、图9为给定转速500r/min时的转速响应曲线。仿真结果对比分析可知，给定转速为2000r/min时，自适应模糊控制和传统PI控制的BLDCM系统均具有很好的控制效果，自适应模糊控制系统较传统PI控制的电流脉动小，转动惯量减小时更为明显。给定转速为500r/min时，自适应模糊控制系统仍具有起动速度快、带负载能力强的优点，且转动惯量减小时的起动及稳态性能不变；而传统PI控制系统的响应速度变慢、带负载能力变差，转动惯量减小时的转速响应产生了超调和振荡，系统性能变差。仿真研究表明：自适应模糊控制系统在电机转动惯量和给定转速发生变化的情况下，均能够保持响应速度快、无超调、无静差等良好的转速响应特性，且具有电流脉动小、带负载能力强等优点。5.2实时控制系统基于dSPACE，对自适应模糊控制BLDCM控制系统进行实时仿真实验，系统结构如图10所示。dSPACE实验系统是一套基于Matlab/Simulink的控制系统开发及测试工作平台，实现了硬件设备与Simulink的完全无缝连接。利用dSPACE提供的各种I/O板，在原型控制算法和控制对象之间搭建实时控制系统。dSPACE系统硬件平台由DS1005、DS2201和DS4002板组成，在控制算法模型中通过实时接口模块RTI来直接访问dSPACE的I/O口。可通过dSPACEDS2201A/D板采集主电路电流信号，利用DS4002FTOD采集旋转编码器信号得到电机实际转速，由DS4002I/O采集三相霍尔信号控制DS2201六路PWM输出。BLDCM控制系统的自适应模糊控制算法由Matlab/Simulink环境开发并通过RealTimeWorkshop和dSPACE的RealTimeInterface在dSPACE硬件中实现，再通过DS4002高分辨率数字I/O板实时输出数字逻辑信号控制6个功率管换相。给定转速分别为2000r/min和500r/min时的转速波形及三相实际电流波形如图11～图14所示。实验结果表明：自适应模糊控制的BLDCM系统响应速度快，超调和稳态误差小，电流脉动小，抗负载扰动能力强，整个系统获得了令人满意的控制效果。6自适应模糊控制算法本文将人工智能控制方