工程热力学与传热学14 导 热

第十四章

导热第一节

有关导热的基本概念⒈传热速率Q与热通量q：传热速率Q：单位时间内通过某一传热面，热流体传递给冷流体的热量。单位：w热通量q：单位时间通过单位面积传递的热量。单位：w/m2⒉稳定传热与不稳定传热：稳定传热：不稳定传热：传热过程中，如果传热系统中各处温度只随位置而变，而不随时间而变，称此过程为稳定传热过程。传热过程中，如果传热系统中各处温度及有关物理量（如Q、q等）随时间而变，称此过程为不稳定传热过程。⒊温度场：定义：任一时刻，物体各点的温度分布情况，称为温度场，以数学式表示如下：稳定温度场：一维稳定温度场：⒋等温面：定义：温度场中同一时刻下温度相同的各点组成的面。性质：各等温面不相交；同一等温面上的各点无热量传递；等温面法线方向上的温差变化率最大。⒌温度梯度：定义：等温面法线方向上的温度变化率。说明：①温度梯度是向量，方向垂直于等温面，以温升方向为正方向；②一维稳定温度场：第二节

导热速率基本方程－傅立叶定律实验证明：单位时间内传导的热量（导热速率）与温度梯度及垂直于热流方向的导热面积成正比。说明：“－”表明热流方向与温度梯度方向相反；

λ－比例系数，称导热系数，单位：W/(m·K)，W/(m·℃)；热通量：第三节导热系数（λ）物理意义：

单位温度梯度（1K/m）时的导热通量（W/m2）；表示物质导热能力的强弱；是物质的一种物理性质；

λ=f（物质的结构、组成、密度、温度、压强、湿度等）通常：金属＞非金属固体及液体＞气体导热系数常用固体材料的导热系数⒈固体的导热系数：纯金属：T↑→λ↓，纯度↑→λ↑

合金＜纯金属：普通碳钢：λ=45W/(m·K)

不锈钢：λ=16W/(m·K)

非金属：ρ↑→λ↑，T↑→λ↑常用固体材料在0℃～100℃时的平均热导系数金属材料材料密度（kg·m-3)λ(W·m-1·K-1)铝

紫铜

黄铜

铜

铅

钢

不锈钢

铸铁

银

镍2700

8000

8500

8800

11400

7850

7900

7500

10500

8900204

65

93

383

35

45

17

45～90

411

88常用固体材料在0℃～100℃时的平均热导系数建筑和绝缘材料材料密度（kg·m-3)λ(W·m-1·K-1)石棉

混凝土

绒毛毡

松木

建筑砌砖

耐火砌砖（800～1100℃)

绝热砌砖

85%氧化镁粉

锯木屑

软木

玻璃丝600

2300

300

600

1700

1840

600

216

200

160

2600.15

1.28

0.046

0.14～0.38

0.7～0.8

1.05

0.12～0.21

0.07

0.07

0.043

0.78式中：λt，λ0－分别是固体物料在t℃及0℃时的导热系数，W/(m·K)；α－温度系数，1/℃；对绝热材料为正值，对大多数金属为负值。与温度关系：工程计算：or：式中：d15－油品在15℃时的相对密度；

t－温度，℃。⒉液体的导热系数：～10-1W/(m·K)；金属液体＞非金属液体，后者中以水的λ为最大；纯液体＞溶液；

T↑→λ↓（水和甘油除外：T↑→λ↑）；液体石油产品：克莱格实验公式：各种液体的导热系数式中，xi、Mi、λi

分别为i组分的摩尔分率、分子量及导热系数。⒊气体的导热系数：～10-2W/(m·K)；常压下：T↑→λ↑；一般情况下，气体导热系数与压强无关；气体不利于导热，利于保温，当λ＜0.2W/(m·K)时，可用作隔热材料，如保温棉、玻璃棉等；低压气体混合物：1－水蒸气；2－氧；3－二氧化碳；4－空气；5－氮；6－氩气体的导热系数第四节

平壁的稳定热传导㈠单层平壁的稳定热传导平壁模型平壁材质均匀，λ可视为常数；平壁内只有一维温度梯度，导热方向垂直于壁面－－等温面为平行于侧面的平面；导热平壁的长和宽＞＞壁厚δ，忽略边缘热损失。稳定导热？一厚度为δ的无限大平壁，壁面两侧温度分别为t1，t2，且t1>t2，若在与壁面1的距离为x处取一厚度为dx的薄层，由傅立叶定律：计算λ取一平均值，视为常数，积分得：对上式积分，积分限为：可见，导热推动力为两壁温度差Δt，而（δ/λA）代表传热阻力，以R表示。即：

①将上式写成速率方程的一般形式为：说明②λ可取平均值：③壁内温度分布：若将积分限改为：式中：（t1－t2)/δ为常量，如导热系数λ为常数，则tx～t的关系为直线，即单层平壁内的温度随厚度呈直线变化。④强化措施：△t↑或者R↓→Q↑R＝δ/λA：δ↓，λ↑，A↑→R↓→Q↑，对导热有利。㈡多层平壁的稳定热传导模型每层平壁为单层理想平壁；层与层之间接触良好，无热阻－－接触表面温度相同。计算以三层平壁为例。设三层平壁的导热系数分别为λ1、λ2和λ3，且均为常数，各层厚度为δ1、δ2和δ3，各壁面温度为t1、t2、t3和t4。对一维稳定导热：应用加比定律：推广到n

层平壁：?说明①串联传热：推动力△t=△t1+△t2+△t3

热阻R=R1+R2+R3

，Ri=δi/λiA

；②稳定传热：△ti∝△Ri

，温度分布为一折线；③任一层内某点的温度（各层内的温度分布）：第i层：先求ti→tx思考题：如图，如果δ1＝δ2＝δ3，从图中判断一下哪一层的导热系数最小？㈠单层圆筒壁第五节

圆筒壁的稳定热传导圆筒壁模型：

圆筒壁长l＞＞厚δ，忽略轴向散热；温度仅沿半径r方向变化，一维稳定温度场－－等温面为与圆筒同心的圆筒面；筒壁材质均匀，λ视为常数。已知：一圆筒壁，内、外半径各为r1、r2，内外壁温度分别为t1、t2（t1>t2），A=2πrl，导热系数λ，由傅立叶定律：计算分离变量，得：积分，得：λ为常数时：若将积分限改为由于t1、t2、r1、r2为定值，因此可以写成：可见，单层圆筒壁内部温度随半径呈对数曲线变化。圆筒壁内温度分布式中：δ－圆筒壁厚度（m），δ＝r2-r1Am－平均导热面积（m2），Am＝2πlrm圆筒壁导热方程的简化-----另一形式以平均面积Am代替导热面积A，把圆筒壁看作平壁的一个特例，有将δ、Am值代入：与单层圆筒壁导热方程对比：对数平均半径即：式中：A1＝2πr1L，A2＝2πr2L

，

Am称为对数平均传热面积。注：当r2/r1≤2时，以rm=(r1+r2)/2来代替，误差小于4％。㈡多层圆筒壁的稳定导热模型每层圆筒壁为理想单层圆筒