1.3.2带电粒子在匀强磁场中的运动课件高二下学期物理人教版选择性

带电粒子在匀强磁场中的运动第二课时带电粒子在有界磁场中的运动

复习一Bm,qv由洛伦兹力提供向心力：轨道半径：运动周期：对于确定磁场，有T

m/q，仅由粒子种类决定，与r和v无关。

复习二确定带电粒子(不计重力)在有界磁场中运动轨迹的思路与步骤：找圆心，画轨迹；（求半径，算时间。）一、找圆心，画轨迹：1、已知电荷(负)的两个速度方向：2、已知入射方向和出射点的位置：vvOvO二、求半径：利用数学关系结合物理公式求解三、算时间：Tt=pq2θ1αααθ2v可找到两条半径，其交点是圆心。通过入射点作入射方向的垂线，连接入射点和出射点，作中垂线，交点是圆心。θ1θ2F洛F洛α

题型一、带电粒子在单边界磁场中的运动已知带正电的粒子（不计重力）进场时速度方向分别与磁场边界的夹角为900、600、300，求出场时速度方向与磁场边界的夹角分别是多少？粒子从同一边界入射、出射时，初末速度方向与边界夹角相同。

F洛F洛600300F洛600300对称性

题型二、带电粒子在圆形边界磁场中的运动径向进，径向出；非径向进，非径向出！BO边界圆BCAO＇BvO边界圆轨迹圆O′θ2θ1对称性轨迹圆负电荷为例

课堂练习2

某离子速度选择器的原理图如图，在半径为R=10cm的圆形筒内有B=1×10－4

T

的匀强磁场，方向平行于轴线。在圆柱形筒上某一直径两端开有小孔A、B。现有一束比荷为q/m=2×1011C/kg的正离子，以不同角度α入射，其中入射角α=30º时，且不经碰撞而直接从出射孔射出的离子的速度v大小是（）

A．4×105m/sB．2×105m/sC．4×106m/sD．2×106m/sαAOBO′rr∠A

O′O=

=30º，则r=2AO=2R解析：C

题型三、带电粒子在有界磁场中运动的临界问题1、如图，若电子的电量e，质量m，磁感应强度B及宽度d已知，初速度分别与左边界夹角为900、600向上、600向下，若恰好都不从右边界穿出，则初速度应分别满足什么条件？deBv1deBv2r2+r2cos60º

=ddeBv3r3=r3cos60º+

dO1r1

=dO3O26006002、如图，在POQ区域内分布有磁感应强度为B的匀强磁场，磁场方向垂直于纸面向里，有一束正离子流(不计重力)，沿纸面垂直于磁场边界OQ方向从A点垂直边界射入磁场，已知OA=d，∠POQ=45º，离子的质量为m、带电荷量为q、要使离子不从OP边射出，离子进入磁场的速度最大不能超过多少？

POQAv0BO1

3、如图，长为L的水平不带电极板间有垂直纸面向内的匀强磁场B，板间距离也为L，现有质量为m，电量为q的带正电粒子（不计重力），从左边极板间中点处垂直磁场以速度v平行极板射入磁场，欲使粒子不打在极板上，则粒子入射速度v应满足什么条件？

题型三、带电粒子在有界磁场中运动的临界问题+q,mvLBL

课堂小结单边界磁场—对称性圆边界磁场—对称性双边界磁场的临界问题：

缩放法

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如图直线MN上方有磁感应强度为B的匀强磁场。正、负电子同时从同一点O以与MN成30°角的同样速度v射入磁场（电子质量为m，电荷为e），它们从磁场中射出时相距多远？射出的时间差是多少？

课堂练习1解:正负电子运动轨迹如图，设其出射点与入射点距离分别为d1和d2有几何关系得有牛顿第二定律得正负电子出射点间的距离有几何关系得正负电子转过的圆心角分别为射出的时间差

课堂练习2

如图，虚线所围圆形区域内有方向垂直纸面向里的匀强磁场B。电子束沿圆形区域的直径方向以速度v射入磁场，经过磁场区后，电子束运动的方向与原入射方向成θ角。设电子质量为m，电荷量为e，不计电子之间的相互作用力及所受的重力。求：(1)电子在磁场中运动轨迹的半径R；(2)电子在磁场中运动的时间t；(3)圆形磁场区域的半径r。vBOrvθO1Rθ2解：（1）（2）由几何关系得：圆心角α=θ（3）由数学关系可知:所以：600deBv1若电子在场中运动过程中速度刚好偏转了300时从右边界射出，以下两种情况初速度应分别为多少