非均布荷载作用下导线静态平衡位置找形方法的比较

非均布荷载作用下导线静态平衡位置找形方法的比较

0动力特性分析在自然条件下，航空线路会发生振动和脱冰。由于绝缘体、金属件和塔的组合，它们承受着冲击和周期的载荷，塔的必须承受着巨大的不平衡张力。由于缺少导线之间的电气距离，线路会出现闪络、破裂甚至开路，这严重威胁着电气系统的安全。随着特高压线路的建设以及电网大联合,线路结构可靠性要求越来越高,输电线路在外荷载作用下的结构动力响应更值得研究。由于导线高柔性、档距组合、档内高差、导线的动力阻尼等因素会对导线的动力过程产生显著影响,使得导线动力响应过程相当复杂,因此无法给出导线运动过程中弧垂及应力解析表达式。而目前的线路设计对舞动、风振及脱冰跳跃的考虑,一般是用经验公式进行简单校验,使得线路安全运行存在一定隐患。为了深入研究导线覆冰舞动、脱冰跳跃、微风振动等动力过程,必须借助计算机数值模拟。用计算机进行模拟时,导线的这些动态响应都是在静态的基础上进行的,因架空线结构与一般刚性结构不同,所以对结构进行动力学分析之前要确定导线初位始状态,即输电线在自重或外荷载作用下平衡位置和应力分布。这就是输电线的找形。在以往结构动力响应研究中,荷载分析的对象往往是假定的初始形状或简单的规则曲线,且将不均匀覆冰等非均布荷载当理想均布荷载来处理。如输电线路脱冰跳跃反应控制研究,多分裂导线脱冰振动,输电导线脱冰跳跃动力响应的数值模拟等关于导线覆冰找形研究中,认为档内导线覆冰均匀,厚度相等。很多情况下一档内导线覆冰厚度是不相同的,特别在某些微地形微气象区内的大高差、大档距线路上,导线承受的严重非均布荷载,所以后续的动力分析以荷载均布找形的结果为基础进行分析的话,结构响应有很大误差。因此,架空线在不均布外载作用下精确找形分析使后续的动力学分析更趋实际,获得的动力响应结果对线路结构安全设计更具指导意义。1无刚性悬索悬挂法架空线路档距与导线截面的直径比值相当大,导线常采用钢芯铝绞线,即由多股细金属丝绞合而成,架空线的刚性对悬挂空间曲线形状的影响很小,所以可以假设导线为无刚性的柔性悬索,导线只承受拉力而不能承受弯矩。解析法和有限单元法的找形分析都是基于这一假设进行。1.1结构体系的总体平衡方程基于导线连续性的解析法是通过对从结构中截取的微元中力的平衡和变形的研究建立微元的力的平衡方程,对微元进行积分,得出结构的总体曲线方程。选取线路方向为坐标系的x轴,平行于比载方向为y轴。档距为l,高差h,高差角为β,荷载沿线长均布。将坐标原点取在架空线左悬挂点,经分析即可得到架空线任意点的悬链线弧垂公式(1)和应力公式(2):1.2受拉旋转分布单元的应用导线分析的有限单元法是将无限自由度问题转化为有限自由度问题。首先将导线离散成独立的杆段,然后通过合适的杆单元形函数建立单元刚度矩阵,再根据集成结构的总体刚度矩阵,建立整体结构节点位移向量和节点荷载向量之间的基本方程,通过引入边界条件,求解基本方程式解出节点位移。架空导线这类柔性悬索结构有很强的几何非线性,即单元的小应变大转动几何特性会给总体刚度矩阵带来非线性变化,结构的刚度矩阵成为几何变形的函数,因此,平衡方程[F]=[K][U]不再是线性关系,小变形假设中的叠加原理也不再适用。所以利用ansys找形过程中要开启大变形选项,设定时间步长,并考虑应力刚化效应,以得到足够精度的结果。在用ansys对导线自重找形时,根据导线受力特点,选用受拉Link10单元来模拟导线,该单元通过初始应变的施加来实现导线初始预应力。Link10的材料属性、截面积等实常数按实际设定。关键是弹性模量要取很小的值,因为找形过中,导线从开始的直线长度到最终的曲线长度有一定的变化量,这个长度增加量并不是重力荷载作用下导线实际弹性伸长量。初始应变根据设计水平应力通过应力应变公式求得。建模时,先在两悬点间连一直线,进行网格划分时,将直线分为一定数量的Link10单元,两悬点全约束,施加重力荷载,求解后得到重力作用下导线平衡状态,即完成导线自重找形。覆冰导线的找形是在导线自重静力平衡的基础上进行的,即完成导线自重找形后就可以进行覆冰导线找形。在导线自重平衡模型上施加冰荷载,此时导线的弹性模量要改为实际值,因为导线此后的弹性伸长量都是由冰荷载引起的。在非线性求解选项设定后,求解得到导线在覆冰时平衡状态,即完成导线覆冰情况下的找形。1.32基于非均布荷载的大流量线路设计在一些微地形、微气象条件地区如峡谷、风口、高山分水岭等,局部气象因子在小范围内发生巨大改变,这些地区的线路经常出现大高差、大档距,更容易使导线在同一档内承受不均匀的冰、风荷载。西昌地区某500kV线路重冰区段导线就是是因微地形、微气象区的线路档距、高差太大引起同一档内导线不均匀覆冰后弧垂非线性增大对地面放电及子导线间不均匀覆冰后导线翻转、打绞。所以非均布荷载严重影响着一些线路运行的安全。常规线路设计中把这些覆冰、风理想化为均布荷载,如一档内通过椭圆法或测总重法取同一覆冰厚度值,通过平均高度来折算档内导线所受风荷载,是为了便于通过解析法得到线路参数。有限元法就不受这些荷载分散性、不均匀性的限制,可以通过一定的统计数据得到的荷载模型在单元上施加载荷,从而得到更为精确的结果。2导线使用应力某档等高悬点架空线,档距l=500m,高差h=100m,导线为LGJ-150/25。在某气象条件下导线的使用应力(最低点应力)σ0=43MPa,自重比载γ=34.047×10-3MPa/m。理想覆冰厚度10mm,单位长度重量7.51N/m。2.1anasas仿真1)自重荷载沿悬链线线均布,用悬链线弧垂和应力公式分别得到导线的弧垂、应力解析解,档内取一定数量代表值列于表1和表2。2)通过ansys模拟,将档内导线划分为50个单元,约束边界后,在自重荷载作用下进行ansys求解,得到导线找形前后位移图1。选取部分代表性结点位移(即弧垂)和单元应力列于表1和表2。2.2覆冰前后导线应力及弧垂值分析1)解析法对覆冰导线形时,都是是将荷载理想化,即将不均匀覆冰转换成理想厚度覆冰。相对于自重情况下导线弧垂和应力,覆冰时弧垂应力要增加,其中线长的增加量为弹性伸长量(前后温度不变)。通过状态方程式(3)求得覆冰时水平应力,再代入弧垂、应力公式得到导线的弧垂、应力解析解。其中σ01和γ1分别为覆冰前导线水平应力和自重比载。计算点水平位置与计算自重弧垂时相同。部分结果列于表1和表2。2)ansys模拟找形。很多时候导线的覆冰不是沿导线均匀的,这里模拟导线理想覆冰和不均匀覆冰,假设这两种情况覆冰总量相等。架空线的悬索结构中,不同厚度的覆冰发生在沿档距方向的不同位置,即使冰荷载完全相同,引起的弧垂应力变化也是不同的,因此将该覆冰档按顺线路方向分为5个区段,每段水平投影长度100m。理想覆冰和不均匀覆冰分布见表3。于是对理想覆冰和这5种不均匀覆冰情况分别进行模拟。通过模拟,得到覆冰后导线应力及弧垂值,选取导线典型点的弧垂和应力值列于表1和表2。图2为理想覆冰后弧垂,图中的虚线是导线自重找形后的平衡曲线,可见覆冰后导线最大弧垂在此基础上增加了0.8802m。2.3架空线在不同位置对不均匀覆冰时响应的影响通过解析法和有限元法对架空线自重和覆冰情况下的找形,得到架空线弧垂和应力结果,见表1和表2。表中1~9代表档内9个典型点的横坐标。为了便于比较解析法和模拟法在导线找形上的差别,分别计算了自重和理想覆冰时2种方法取得的位移和应力差值,见表1和表2。并计算得到不均匀覆冰下导线部分点的弧垂及应力均值与方差,用以与理想均布荷载下弧垂应力作比较。除方差外,表1内值单位都为(m),表2内值单位都为(MPa)。由表1可知,架空线弧垂在自重作用和理想覆冰情况下的解析值与模拟值的差都很小,且都是沿档距中央呈凸形抛物线变化形状,这是因为弧垂误差会沿档距中央产生叠加效果。从A、B、C、D、E行可以看出,不均匀覆冰时,档内各点弧垂随不均匀覆冰位置变化而变化,且从五种不均匀覆冰模拟值的方差波动变化情况得知,档内架空线不同位置对于不均匀覆冰位置沿线长变化的弧垂响应程度不一样,其中悬挂点两端及档距中央响应较小。从表2可知,架空线各点应力在自重作用和理想覆冰情况下的解析值与模拟值的差都很小,其中自重作用下解析值与模拟值的差沿高差递增,覆冰作用下则沿高差递减。从A、B、C、D、E行可以看出,不均匀覆冰情况下,档内各点应力随不均匀覆冰位置变化而变化,且从M行5种不均匀覆冰模拟值的方差波动变化情况得知,不均匀覆冰位置沿线长变化时,档内架空线不同位置应力响应程度不一样,悬挂点两端及档距中央响应较小。由表1与表2可以看出,用解析法和有限元方法求得均布荷载作用时架空线的弧垂和悬点应力结果非常相近,但导线上作用有非均布荷载时,应力和弧垂在应用理想覆冰和实际覆冰模型取得的模拟值有很大差距,如上例中弧垂最大相差0.503m,应力相差3.072MPa,线路在实际运行中会产生危险。3导地线结构解析法小结架空导地线找形是动力学分析的前提,找形的精度影响到动力响应结果。本文介绍了导地线找形常用的解析法和有限元法,并通过实例对架空线找形分析,着重比较非均布荷载作用下这两种方法找形的差异,得到以下结论:1)均布荷载作用下两者在静态平衡位置找形时有相同的效果(暂不考虑覆冰和导线自身刚度贡献),在大高差、大档距及特殊气象线路设计、分析中,结构承受严重非均布荷载,相对以往解析法中将风、覆冰等非均布荷载理想化,有限元法得到的结果更符合实际。2)解析法和与有限元法都可以用来对输电导线进行平衡状态找形,其中,解析法不考虑结构的非线性过程,而以结构始态或终态为研究对象。有限元法则从始态开始,对非线性过程反复求解,逐步得到平衡终态。3)用ansys对导线找形时,要选用支持施加初始预应力的杆单元,初始预应力为设计确定的水平应力。自重找形时,导线的弹性模量要取很小的值,进一步覆冰找形时,弹性模量恢复为实际值。4)随着输电线路可靠性要求的提高,塔线体系结构动力分