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第8课时二次函数的实际应用姓名：______班级：______建议用时：60分钟1．(2021·四川南充)超市购进某种苹果，如果进价增加2元/千克要用300元；如果进价减少2元/千克，同样数量的苹果只用200元．(1)求苹果的进价；(2)如果购进这种苹果不超过100千克，就按原价购进；如果购进苹果超过100千克，超过部分购进价格减少2元/千克，写出购进苹果的支出y(元)与购进数量x(千克)之间的函数关系式；(3)超市一天购进苹果数量不超过300千克，且购进苹果当天全部销售完，据统计，销售单价z(元/千克)与一天销售数量x(千克)的关系为z＝－eq\f(1,100)x＋12.在(2)的条件下，要使超市销售苹果利润w(元)最大，求一天购进苹果数量．(利润＝销售收入－购进支出)2．(2021·浙江金华)某游乐场的圆形喷水池中心O有一雕塑OA，从点A向四周喷水，喷出的水柱为抛物线，且形状相同．如图，以水平方向为x轴，点O为原点建立平面直角坐标系，点A在y轴上，x轴上的点C，D为水柱的落水点，水柱所在抛物线(第一象限部分)的函数解析式为y＝－eq\f(1,6)(x－5)2＋6.(1)求雕塑高OA；(2)求落水点C，D之间的距离；(3)若需要在OD上的点E处竖立雕塑EF，OE＝10m，EF＝1.8m，EF⊥OD.问：顶部F是否会碰到水柱？请通过计算说明．3．(2021·浙江湖州)今年以来，我市接待的游客人数逐月增加，据统计，游玩某景区的游客人数三月份为4万人，五月份为5.76万人．(1)求四月和五月这两个月中该景区游客人数平均每月增长率；(2)若该景区仅有A，B两个景点，售票处出示的三种购票方式如下表所示：购票方式甲乙丙可游玩景点ABA和B门票价格100元/人80元/人160元/人据预测，六月份选择甲、乙、丙三种购票方式的人数分别有2万、3万和2万，并且当甲、乙两种门票价格不变时，丙种门票价格每下降1元，将有600人原计划购买甲种门票的游客和400人原计划购买乙种门票的游客改为购买丙种门票．①若丙种门票价格下降10元，求景区六月份的门票总收入；②问：将丙种门票价格下降多少元时，景区六月份的门票总收入有最大值？最大值是多少万元？参考答案1．解：(1)苹果的进价为10元/千克．(2)y＝eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(10x（0≤x≤100），,8x＋200（x>100）.))(3)一天购进苹果数量为200千克时，超市销售苹果利润最大．2．解：(1)雕塑高OA＝eq\f(11,6)m.(2)CD＝OC＋OD＝22(m)．(3)当x＝10时，y＝－eq\f(1,6)(10－5)2＋6＝eq\f(11,6)，∴点(10，eq\f(11,6))在抛物线y＝－eq\f(1,6)(x－5)2＋6上．又∵eq\f(11,6)≈1.83＞1.8，∴顶部F不会碰到水柱．3．解：(1)四月和五月这两个月中该景区游客人数平均每月增长率为20%.

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