山东省2022年中考数学(六三制)复习训练-第二章第3课时分式方程及其应用

第3课时分式方程及其应用姓名：______班级：______建议用时：60分钟1．(2021·四川成都)分式方程eq\f(2－x,x－3)＋eq\f(1,3－x)＝1的解为()A．x＝2 B．x＝－2C．x＝1 D．x＝－12．(2020·黑龙江牡丹江)若关于x的分式方程eq\f(2,x－1)＝eq\f(m,x)有正整数解，则整数m的值是()A．3 B．5C．3或5 D．3或43．(2021·枣庄模拟)甲、乙两班参加植树造林，已知甲班每天比乙班每天多植5棵树，甲班植80棵树所用的天数与乙班植70棵树所用的天数相等，若设甲班每天植x棵，根据题意列出的方程是()A.eq\f(80,x－5)＝eq\f(70,x) B.eq\f(80,x)＝eq\f(70,x＋5)C.eq\f(80,x＋5)＝eq\f(70,x) D.eq\f(80,x)＝eq\f(70,x－5)4．(2021·浙江嘉兴)为迎接建党一百周年，某校举行歌唱比赛.901班啦啦队买了两种价格的加油棒助威，其中缤纷棒共花费30元，荧光棒共花费40元，缤纷棒比荧光棒少20根，缤纷棒单价是荧光棒的1.5倍．若设荧光棒的单价为x元，根据题意可列方程为()A.eq\f(40,1.5x)－eq\f(30,x)＝20B.eq\f(40,x)－eq\f(30,1.5x)＝20C.eq\f(30,x)－eq\f(40,1.5x)＝20D.eq\f(30,1.5x)－eq\f(40,x)＝205．(2021·海南)分式方程eq\f(x－1,x＋2)＝0的解是________．6．方程eq\f(2,x2－4)－eq\f(x,x－2)＝1的解是________．7．(2021·广西柳州)解分式方程：eq\f(1,x)＝eq\f(2,x＋3).8．(2021·江苏连云港)解方程：eq\f(x＋1,x－1)－eq\f(4,x2－1)＝1.9．(2021·江苏扬州)为保障新冠病毒疫苗接种需求，某生物科技公司开启“加速”模式，生产效率比原先提高了20%，现在生产240万剂疫苗所用的时间比原先生产220万剂疫苗所用的时间少0.5天．问原先每天生产多少万剂疫苗？10.(2021·湖南岳阳)星期天，小明与妈妈到离家16km的洞庭湖博物馆参观．小明从家骑自行车先走，1h后妈妈开车从家出发，沿相同路线前往博物馆，结果他们同时到达．已知妈妈开车的平均速度是小明骑自行车平均速度的4倍，求妈妈开车的平均速度．11．(2020·湖北荆门)已知关于x的分式方程eq\f(2x＋3,x－2)＝eq\f(k,（x－2）（x＋3）)＋2的解满足－4<x<－1，且k为整数，则符合条件的所有k值的乘积为()A．正数 B．负数C．零 D．无法确定12．(2021·枣庄模拟)若整数a使关于x的分式方程eq\f(8－ax,2－x)－2＝eq\f(x,x－2)有整数解，则符合条件的所有a之和为()A．7 B．11C．12 D．1313．某市即将跨入高铁时代，A地至B地的高速铁路正在建设中，甲工程队每天比乙工程队多修建20m，甲工程队修建6000m用的时间与乙工程队修建4800m用的时间一样．设乙工程队每天修建xm，则根据题意所列的方程是()A.eq\f(6000,x)＝eq\f(4800,x＋20) B.eq\f(6000,x＋20)＝eq\f(4800,x)C.eq\f(6000,x)＝eq\f(4800,x)＋20 D.eq\f(6000,x)＝eq\f(4800,x－20)14．(2021·四川凉山州)若关于x的分式方程eq\f(2x,x－1)－3＝eq\f(m,1－x)的解为正数，则m的取值范围是________．15．(2021·湖南衡阳)“绿水青山就是金山银山”．某地为美化环境，计划种植树木6000棵．由于志愿者的加入，实际每天植树的棵数比原计划增加了25%，结果提前3天完成任务．则实际每天植树________棵．16．(2021·聊城东昌府一模)甲、乙两人准备整理一批新到的实验器材．若甲单独整理需要40分钟完工；若甲、乙共同整理20分钟后，乙需再单独整理20分钟才能完工．(1)问乙单独整理多少分钟完工？(2)若乙因工作需要，他的整理时间不超过30分钟，则甲至少整理多少分钟才能完工？17．(2020·枣庄)对于实数a，b，定义一种新运算“⊗”为：a⊗b＝eq\f(1,a－b2)，这里等式右边是实数运算．例如：1⊗3＝eq\f(1,1－32)＝－eq\f(1,8)，则方程x⊗(－2)＝eq\f(2,x－4)－1的解是()A．x＝4 B．x＝5C．x＝6 D．x＝7参考答案1．A2.D3.D4.B5.x＝16．x1＝eq\f(－1＋\r(13),2)，x2＝eq\f(－1－\r(13),2)7．解：去分母得x＋3＝2x，解得x＝3.检验，将x＝3代入原方程的最简公分分母，不为0，x＝3为原方程的解．8．解：方程两边同乘(x＋1)(x－1)，得(x＋1)2－4＝(x＋1)(x－1)，整理得2x－2＝0，解得x＝1.检验：当x＝1时，(x＋1)(x－1)＝0，∴x＝1是增根，应舍去，∴原