2022-2023学年广东省广州市天河区华景小学人教版六年级上册期末测试数学试卷（解析版）

2022学年第⼀学期期末⽔平测试六年级数学（全卷共6页，满分100分，要求在90分钟内完卷）一、选择题。1.0.5的倒数是（）。A.1 B.2 C.3 D.4【答案】B【解析】【分析】根据倒数的定义：乘积是1的两个数互为倒数，例如：如果a、b不为0，a×b＝1，则a是b的倒数，b是a的倒数。据此解答。【详解】1÷0.5＝20.5的倒数是2。故答案为：B【点睛】本题考查了倒数的定义以及求法。2.如果甲数是甲、乙两数和的，那么甲数是乙数的（）。A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】如果甲数是甲、乙两数和的，那么乙数是甲、乙两数和的（1－），求甲是乙的几分之几，用甲÷乙即可。【详解】÷（1－）＝÷＝故答案为：B【点睛】此题考查分数除法的应用，求一个数是另外一个数的几分之几用分数除法。3.一个数除以分数的商与原数相比（）。A.原数大 B.原数小 C.相等 D.无法确定【答案】D更多免费优质滋元可家威杏MXSJ663【解析】【分析】一个数（0除外）除以大于1的数，商小于这个数；一个数（0除外）除以小于1的数，商大于这个数；据此解答。【详解】一个数除以分数，商可能比原数大，也可能比原数小，例如：2÷＝2×3＝62＜62÷＝2×＝2＞所以一个数除以分数的商与原数相比无法确定。故答案为：D【点睛】此题主要考查了判断商与被除数之间大小关系的方法。4.有两个大小不同圆，它们的直径都增加1cm，它们增加的周长相比，（）。A.大圆增加得多 B.小圆增加得多 C.增加得一样多 D.无法判断【答案】C【解析】【分析】假设小圆的直径为d，大圆的直径为D，它们的直径都增加1cm，小圆的直径变为（d＋1）cm，大圆的直径变为（D＋1）cm，再根据圆的周长公式：C＝πd，分别求出这两个大小不同的圆增加的周长，再比较大小即可。【详解】假设小圆的直径为d，大圆的直径为D，小圆增加的周长为：π×（d＋1）－πd＝πd＋π×1－πd＝π（cm）大圆增加的周长为：π×（D＋1）－πD＝πD＋π×1－πD＝π（cm）可见两个大小不同的圆增加的周长都是πcm，增加的一样多。故答案为：C【点睛】此题的解题关键是灵活运用圆的周长公式解决实际的问题。5.火星的直径约为地球的，质量约为地球的。火星的质量比地球的质量大约轻（）。A.10% B.11% C.50% D.90%【答案】D【解析】【分析】把地球的质量看作单位“1”，已知火星的质量约为地球的，则火星的质量比地球的质量轻（1－），根据求一个数比另一个数多（少）百分之几，用除法计算，则用（1－）÷1×100%即可求出火星的质量比地球的质量大约轻百分之几。【详解】（1－）÷1×100%＝÷1×100%＝0.9×100%＝90%火星的质量比地球的质量大约轻90%。故答案为：D【点睛】本题主要考查了分数和百分数的混合应用，明确求一个数比另一个数多（少）百分之几，用除法计算。6.下面说法正确的是（）。A.圆的周长是它直径的3.14倍。B.任何圆的半径都相等。C.画圆时，圆规两脚间的距离就是直径。D.同一个圆里，圆心角越大，扇形面积就越大。【答案】D【解析】【分析】根据教材中关于圆周率的含义的推导可知，圆的周长和它直径的比值，叫做圆周率，圆周率用“π”表示，π的取值是3.14159265…；由此判断即可。根据在同圆或等圆中，所有的半径都相等，所有的直径都相等；据此判断；画圆时，圆规两脚间的距离是半径的长度；据此判断；在同一个圆里，1°的圆心角的扇形面积占圆面积的，90°的圆心角的扇形面积占圆面积的，因此同一圆内圆心角的大小决定扇形的大小；据此判断。【详解】A．一个圆的周长总是直径的π倍，π约等于3.14，并不等于3.14，所以说，“圆的周长是它直径的3.14倍”这句话是错的，应该说“一个圆的周长总是直径的π倍”。B．明确所有的半径都相等的前提是：在同圆或等圆中。所以原题说法错误；C．画圆时，圆规两脚间的距离就是半径，原题说法错误；D．同一圆内圆心角的大小决定扇形的大小，圆心角越大，扇形面积就越大。原题说法正确；故答案为：D【点睛】此题主要考查圆周率的含义、圆的特征、画圆的方法以及扇形圆心角的认识。7.一个挂钟的分针长20cm，经过1小时后，分针的尖端所走的路程是多少厘米？这道题实质是求圆的（）。A.半径 B.直径 C.周长 D.面积【答案】C【解析】【分析】根据生活经验可知，分针1个小时转一圈，而一圈正好是一个圆，所以这根分针的针尖所走的路程等于以分针为半径的圆的周长。据此解答。【详解】根据分析得，一个挂钟的分针长20cm，经过1小时后，分针的尖端所走的路程就是圆的周长，分针的长度是圆的半径。故答案为：C【点睛】本题考查了圆的周长，对圆的周长有清晰的认识是解题的关键。8.长方形菜地的长为20m，宽为m，面积是（）。A.20m2 B.15m2 C.25m2 D.30m2【答案】B【解析】【分析】根据长方形的面积＝长×宽，用20×即可求出长方形菜地的面积。【详解】20×＝15（m2）长方形菜地面积是15m2。故答案为：B【点睛】本题考查了分数乘法的应用，熟记长方形面积公式是解题的关键。9.甲数是乙数的倍，甲数与乙数的比是（）。A.3∶2 B.2∶3 C.1∶ D.1∶3【答案】A【解析】【分析】假设乙数是2，根据乘法的意义，用2×即可求出甲数，据此可写出甲数与乙数的比。【详解】假设乙数是2，2×＝3甲数是乙数的倍，甲数与乙数的比是3∶2。故答案为：A【点睛】本题考查了分数和比的关系，可用假设法解决问题。10.有100克含糖15%的糖水，如果再放入50克水，那么糖水中含糖（）。A.7.5% B.10% C.约11.5% D.15%【答案】B【解析】【分析】把100克糖水看作单位“1”，根据糖水的质量×含糖率＝糖的质量，用100×15%即可求出糖的质量，如果再放入50克水，则糖水的质量变为（100＋50）克，根据含糖率＝糖的质量÷糖水的质量×100%即可求出加入水后糖水的含糖率。【详解】100×15%＝15（克）15÷（100＋50）×100%＝15÷150×100%＝0.1×100%＝10%糖水中含糖10%。故答案为：B【点睛】本题考查了百分数的实际应用，明确求一个数的百分之几是多少，用乘法计算以及求一个数占另一个数的百分之几，用除法计算。二、填空题。11.t＝（）kg15分＝（）时＝（）m【答案】①.800②.③.360【解析】【分析】根据1t＝1000kg，1小时＝60分钟，1km＝1000m，高级单位换算成低级单位，乘进率，低级单位换算成高级单位，除以进率，据此解答。【详解】×1000＝800（kg），所以t＝800kg；15÷60＝（时），所以15分＝时；×1000＝360（m），所以km＝360m。【点睛】本题考查单位之间的互化，关键是熟记进率。12.∶的比值是（），化成最简单的整数比是（）。【答案】①.②.4∶9【解析】【分析】化简比根据比的基本性质作答，即比的前项和后项同时乘或除以一个数（0除外），比值不变；求比值用最简比的前项除以后项即可。【详解】∶＝（×24）∶（×24）＝20∶45＝（20÷5）∶（45÷5）＝4∶94÷9＝∶的比值是，化成最简单的整数比是4∶9。【点睛】此题主要考查了化简比和求比值的方法，另外还要注意化简比的结果是一个比，它的前项和后项都是整数，并且是互质数；而求比值的结果是一个商，可以是整数、小数或分数。13.某工厂要做一批零件，第一天完成全部任务的30%，第二天完成余下任务的40%，第二天完成全部任务的（）%。【答案】28【解析】【分析】假设这批零件一共有100个，把这批零件看作单位“1”，已知第一天完成全部任务30%，则第一天余下任务占全部的（1－30%），根据百分数乘法的意义，用100×（1－30%）即可求出第一天余下的任务，再把第一天余下的任务看作单位“1”，已知第二天完成余下任务的40%，根据百分数乘法的意义，用100×（1－30%）×40%即可求出第二天完成的任务，根据求一个数占另一个数的百分之几，用除法计算，则用第二天完成的任务除以全部任务，再乘100%，即可求出第二天完成全部任务的百分之几。【详解】假设这批零件一共有100个，第二天完成任务：100×（1－30%）×40%＝100×0.7×0.4＝28（个）28÷100×100%＝0.28×100%＝28%第二天完成全部任务的28%。【点睛】本题考查了百分数的实际应用，明确求一个数的百分之几是多少，用乘法计算以及求一个数占另一个数的百分之几，用除法计算。14.铺一条800米的路，已经铺了440m，还剩（）%没有铺。【答案】45【解析】【分析】用剩下没铺的长度除以总长度即可解答。【详解】（800－440）÷800＝360÷800＝45%【点睛】求一个数是另一个数的百分之几，用这个数除以另一个数即可。15.从一个边长是10分米的正方形纸里剪一个最大的圆，这个圆的周长是（）分米，面积是（）平方分米。【答案】①.31.4②.78.5【解析】【分析】由题意，在边长为10分米的正方形里剪一个最大的圆，则正方形的边长的长度相当于圆的直径的长度，即10分米。可套用圆的周长公式、面积公式来计算其周长和面积。【详解】C圆＝πd＝3.14×10＝314（分米）S圆＝π（d÷2）2＝3.14×（10÷2）2＝3.14×25＝78.5（平方分米）【点睛】熟悉圆周长、面积公式，且能够根据具体题意，已知直径或半径，灵活应用相关公式来解答。16.40kg增加后是（）kg；30公顷减少后是（）公顷。【答案】①.45②.20【解析】【分析】求40kg增加后是多少，也就是求40kg的（1＋）是多少，用乘法；求30公顷减少后是多少，也就是求30公顷的（1－）是多少，用乘法。【详解】40×（1＋）＝40×＝45（kg）30×（1－）＝30×＝20（公顷）【点睛】此题考查了求比一个数多（少）几分之几的数是多少，用这个数×（1±几分之几）即可。17.单独加工一批零件，师父要10天完成，徒弟要15天完成，师父的工作效率是（），师徒合作5天完成这批零件的，还剩这批零件的没有完成。【答案】；；【解析】【分析】把加工这批零件的工作量看作单位“1”，先依据工作效率＝工作总量÷工作时间，即可求出师父的工作效率；同样也可求出徒弟的工作效率，把两人的工作效率相加，再乘工作时间5天，即可求出两人完成这批零件的几分之几；最后用1减去两人完成这批零件的分率，即可求出还剩下这批零件的几分之几没有完成。【详解】1÷10＝1÷15＝（＋）×5＝（＋）×5＝×5＝1－＝即师父的工作效率是，师徒合作5天完成这批零件的，还剩这批零件的没有完成。【点睛】本题考查知识点：依据工作时间，工作效率以及工作总量之间的数量关系解决问题。18.图中有（）条对称轴；图中每个圆的半径是3厘米，每个圆的周长是（）厘米；长方形的周长是（）厘米。【答案】①.2②.18.84③.36【解析】【分析】（1）一共有2条对称轴，长方形对边中点连线所在的直线为该图形的对称轴；（2）圆的周长公式：，把圆的半径3厘米代入计算；（3）根据图形计算出长方形的长和宽，利用“长方形的周长＝（长＋宽）×2”即可求得。【详解】（1）如图，共有2条对称轴；（2）圆的半径为3厘米，周长：2×3×3.14＝18.84（厘米）；（3）长方形的长：3×4＝12（厘米）长方形的宽：3×2＝6（厘米）（12＋6）×2＝18×2＝36（厘米）【点睛】掌握圆和长方形的周长计算公式是解答题目的关键。三、计算题。19.直接写出得数。【答案】；；5；3；；2.1；0.48；2【解析】【详解】略20.把下面各比化简成最简单的整数比。8∶120.25∶0.45∶【答案】2∶3；5∶9；2∶1【解析】【分析】（1）整数比的化简方法：比的前项和后项同时除以它们的最大公因数；（2）小数比的化简方法：先根据比的基本性质移动小数点的位置，把小数比化为整数比，再按照整数比的化简方法计算；（3）分数比的化简方法：比的前项和后项同时乘分母的最小公倍数，把分数比化为整数比，再按照整数比的化简方法计算。【详解】（1）8∶12＝（8÷4）∶（12÷4）＝2∶3（2）0.25∶0.45＝（0.25×100）∶（0.45×100）＝25∶45＝（25÷5）∶（45÷5）＝5∶9（3）∶＝（×8）∶（×8）＝2∶121.计算下面各题，能简算的要简算。【答案】；；；7【解析】【分析】，根据加法交换律和加法结合律，将算式变为进行简算即可；，先把除法化为乘法，然后根据乘法分配律，将算式变为进行简算即可；，先算除法，再算加法；，根据乘法分配律，将算式变为进行简算即可。【详解】＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝22.求未知数。【答案】x＝；x＝【解析】【分析】解方程主要运用等式的性质，等式两边同时加上或者减去同一个数，等式不变。等式两边同时乘或者除以一个不为0的数，等式不变。把含有x的放在等号的一侧，不含x的放在等号的另一侧，然后把x前的系数除过去，就能得出x是多少。【详解】解：x＝÷x＝解：x＝÷x＝四、解决问题。23.求下图中阴影部分的面积。【答案】42.39平方厘米；86平方厘米【解析】【分析】图1阴影部分的面积等于一个半径为6厘米的圆的面积的一半减去一个半径为（6÷2）厘米的圆的面积的一半，利用圆的面积公式：S＝分别求出这两个图形的面积后，再相减即可得解；图2阴影部分的面积等于边长为20厘米的正方形的面积减去一个半径为10厘米的圆的面积，利用正方形和圆的面积公式分别求出这两个图形的面积后，再相减即可得解。【详解】3.14×62÷2－3.14×（6÷2）2÷2＝3.14×36÷2－3.14×32÷2＝113.04÷2－3.14×9÷2＝56.52－14.13＝4239（平方厘米）即图1阴影部分的面积是42.39平方厘米。20×20－3.14×102＝400－3.14×100＝400－314＝86（平方厘米）即图2阴影部分的面积是86平方厘米。24.图形操作。（1）点O在点A东偏北30°方向2cm处，请在图中标出点O。（2）以点O为圆心，画一个半径为2cm的圆。【答案】（1）见详解；（2）见详解【解析】【分析】（1）根据平面图上方向的规定：上北下南，左西右东，以点A为观测点即可确定点O的方向；再根据两点之间的距离确定点O的位置；（2）以点O为圆心，用圆规画圆，圆规两脚间的距离为2cm。【详解】（1）点O的位置如下：（2）圆的位置如下：【点睛】此题主要考查依据方向（角度）和距离确定物体位置的方法以及画圆的方法。25.学校五月份付水费1500元，比四月份节约500元，五月份比四月份节约了百分之几？【答案】25%【解析】【分析】先利用加法求出四月份的水费，再利用500元除以四月份的水费，求出五月份比四月份节约了百分之几。【详解】500÷（1500＋500）＝500÷2000＝25%答：五月份比四月份节约了25%。【点睛】本题考查了百分数，求一个数比另一个数少百分之几，用除法。26.华景社区水果店新购进菠萝和香蕉共600千克，菠萝与香蕉的质量比是9∶6。菠萝和香蕉各购进多少千克？【答案】菠萝360千克，香蕉240千克【解析】【分析】已知菠萝与香蕉的质量比是9∶6，将9∶6化简为3∶2，然后把菠萝的质量看作3份，香蕉的质量看作2份，用600÷（3＋2）即可求出每份是多少，进而求出3份和2份是多少，也就是菠萝和香蕉的质量。【详解】9∶6＝（9÷3）∶（6÷3）＝3∶2600÷（3＋2）＝600÷5＝120（千克）菠萝：120×3＝360（千克）香蕉：120×2＝240（千克）答：购进菠萝360千克，香蕉240千克。【点睛】本题考查了按比分配问题，解答本题的关键是求出每份的数量是多少。27.山竹每千克15元，葡萄每千克的价钱是山竹的。如果用买13.5千克葡萄的钱去买山竹，能买多少千克？【答案】9千克【解析】【分析】把山竹的单价看作单位“1”，已知山竹每千克15元，葡萄每千克的价钱是山竹的