初中数学七年级上册《乘方》教学课件

乘方第1课时乘方的意义算一算求下面正方形的面积与正方体的体积.2cm2×2=4（cm2）2cm2cm2×2×2=8（cm3）2×2，2×2×2都是相同因数的乘法.为了方便，我们可以将它们记作什么，读作什么？记作22,23.22读作“2的平方”（或“2的二次方”），23读作“2的立方”（或“2的三次方”）.思考（-2）×（-2）×（-2）×（-2）记作什么？读作什么？思考记作（-2）4,读作“-2的四次方”.记作什么？读作什么？a·a·a·a·a·a可以记作什么?读作什么？思考记作a6，读作“a的六次方”.记作an，读作“a的n次方”.读作什么？记作什么，有理数的乘方对于an中的a，不仅可以取正数，还可以取0和负数，也就是说a可以取任意有理数，这就是今天我们研究的课题：幂指数因数的个数底数因数求n个相同因数的积的运算，叫做乘方.乘方的结果叫做幂，相同的因数叫做底数，相同的因数的个数叫做指数.一般地，在an中，a取任意有理数，n取正整数.注意：乘方是一种运算，幂是乘方运算的结果.an看作是a的n次方的结果时，也可读作a的n次幂.一个数可以看作是它本身的一次方.例1计算：=(-4)×(-4)×(-4)=(-2)×(-2)×(-2)×(2)=-64=16怎么进行乘方的运算？你能根据乘方的意义进行这些题目的运算吗？观察上述运算结果，你发现负数的幂的正负有什么规律？负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数.正数的任何次幂都是正数，0的任何正整数次幂都是0.归纳解:用带符号键的计算器.例2用计算器计算

和

.所以显示结果为-32768.显示结果为729.（-）(-))（85∧=（(-)3)∧6=随堂练习1.（1）中，底数、指数各是什么?（2）中-10叫做什么数？8叫做什么数？是正数还是负数？答案：（1）底数是-7，指数是8.（2）-10叫做底数，8叫做指数，是正数.答案：（1）1（2）-1（3）512（4）-125（5）0.001（6）（7）10000（8）-1000002.计算：3.用计算器计算：答案:(1)1771561(2)268435456(3)592.704(4)175.616第2课时有理数的混合运算

想一想一只电子跳蚤位于数轴上的原点位置.它一次可跳动两个单位长度，它先向左跳动1次，又向右跳动2次,然后向左跳动3次，然后向右跳动4次，如此周而复始，跳动2020次后，它位于原点何处？请列出算式.提示：向左记为负，向右记为正，然后用正负数表示它们的移动距离即可.-1+2-3+4-5+6+…+2018-2019+2020=？这是一个有理数的混合运算，你知道怎样进行有理数的混合运算吗？合作探究有理数的运算级别：

小结①先乘方，再乘除，最后加减；②同级运算，从左到右进行；级别

名称第一级运算

加、减第二级运算

乘、除第三级乘方(还有今后学的开方)③如果有括号，先算括号内的运算，

按小括号、中括号、大括号依次进行.例3计算：=-2×27+12+15=-8-3×18+9÷2=-27=57.5随堂练习你们能共同设计一道有理数混合运算的式子给大家做吗？要求:（1）

把你认为最难、最容易错的部分体现在题目中;（2）不超过四步运算；（3）要先算出答案.小组合作

例4观察下面三行数：

-2，4，-8,16,-32,64,…；①0，6，-6，18，-30，66，…；②-1，2，-4，8，-16，32，…．③(1)第①行数按什么规律排列？(2)第②③行数与第①行数分别有什么关系？(3)取每行数的第10个数，计算这三个数的和.合作探究(1)第①行数按什么规律排列？合作探究

第行数等于第行相应的数+2第行数等于第行相应的数÷2(2)第②