山东省2022年中考数学(五四制)一轮练习-第三章第8课时二次函数的实际应用_第1页
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文档简介

建议用时：45分钟1．(2020·日照)如图，某小区有一块靠墙(墙的长度不限)的矩形空地ABCD，为美化环境，用总长为100m的篱笆围成四块矩形花圃(靠墙一侧不用篱笆，篱笆的厚度不计)．(1)若四块矩形花圃面积相等，求证：AE＝3BE；(2)在(1)的条件下，设BC的长度为xm，矩形区域ABCD的面积为ym2，求y与x之间的函数关系式，并直接写出自变量x的取值范围．2．(2020·四川南充)某工厂计划在每个生产周期内生产并销售完某型设备，设备的生产成本为10万元/件．(1)如图，设第x(0＜x≤20)个生产周期设备售价z万元/件，z与x之间的关系用图中的函数图象表示．求z关于x的函数表达式．(写出x的范围)(2)设第x个生产周期生产并销售的设备为y件，y与x满足关系式y＝5x＋40(0＜x≤20)．在(1)的条件下，工厂第几个生产周期创造的利润最大？最大为多少万元？(利润＝收入－成本)3．(2021·德州)某公司分别在A，B两城生产同种产品，共100件．A城生产产品的成本y(万元)与产品数量x(件)之间具有函数关系y＝x2＋20x＋100，B城生产产品的每件成本为60万元．(1)当A城生产多少件产品时，A，B两城生产这批产品成本的和最小，最小值是多少？(2)从A城把该产品运往C，D两地的费用分别为1万元/件和3万元/件；从B城把该产品运往C，D两地的费用分别为1万元/件和2万元/件．C地需要90件，D地需要10件，在(1)的条件下，怎样调运可使A，B两城运费的和最小？参考答案【习题清单·过达标关】1．(1)证明：∵四块矩形区域的面积相等，∴ME＝BE，矩形AMND的面积是矩形MEFN面积的2倍，∴AM＝2ME，∴AE＝AM＋ME＝3ME＝3BE.(2)解：y＝x(40－eq\f(6,5)x)＝－eq\f(6,5)x2＋40x(0＜x＜eq\f(100,3))．2．解：(1)z关于x的函数表达式为z＝eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(16（0<x≤12），,－\f(1,4)x＋19（12<x≤20）.))(2)工厂第14个生产周期创造的利润最大，最大是605万元．3．解：(1)当A城生产的产品数量为20件时，生产总成本最小，最小值为5700万元．(2)当A城运往C

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