山东省2022年中考数学(五四制)一轮练习-第四章第4课时全等三角形

建议用时：35分钟1．(2021·重庆A卷)如图，点B，F，C，E共线，∠B＝∠E，BF＝EC，添加一个条件，不能判断△ABC≌△DEF的是()A．AB＝DE B．∠A＝∠DC．AC＝DF D．AC∥FD2．(2021·黑龙江哈尔滨)如图，△ABC≌△DEC，点A和点D是对应顶点，点B和点E是对应顶点，过点A作AF⊥CD，垂足为F，若∠BCE＝65°，则∠CAF的度数为()A．30° B．25°C．35° D．65°3．(2021·威海)如图，在△ABC和△ADE中，∠CAB＝∠DAE＝36°，AB＝AC，AD＝AE.连接CD，连接BE并延长交AC，AD于点F，G.若BE恰好平分∠ABC，则下列结论错误的是()A．∠ADC＝∠AEB B．CD∥ABC．DE＝GE D．BF2＝CF·AC4．(2021·德州)如图，点E，F在BC上，BE＝CF，∠A＝∠D.请添加一个条件，使△ABF≌△DCE.5．(2021·菏泽)如图，在Rt△ABC中，∠C＝30°.点D，E分别为AC，BC的中点，DE＝2，过点B作BF∥AC，交DE的延长线于点F，则四边形ABFD的面积为．6．(2021·菏泽)如图，在菱形ABCD中，点M，N分别在AB，CB上，且∠ADM＝∠CDN.求证：BM＝BN.7．(2020·浙江温州)如图，在△ABC和△DCE中，AC＝DE，∠B＝∠DCE＝90°，点A，C，D依次在同一直线上，且AB∥DE.(1)求证：△ABC≌△DCE；(2)连接AE，当BC＝5，AC＝12时，求AE的长．8．(2021·威海)(1)已知△ABC，△ADE如图1摆放，点B，C，D在同一条直线上，∠BAC＝∠DAE＝90°，∠ABC＝∠ADE＝45°.连接BE，过点A作AF⊥BD，垂足为F，直线AF交BE于点G.求证：BG＝EG；(2)已知△ABC，△ADE如图2摆放，∠BAC＝∠DAE＝90°，∠ACB＝∠ADE＝30°.连接BE，CD，过点A作AF⊥BE，垂足为F，直线AF交CD于点G.求eq\f(DG,CG)的值．参考答案【习题清单·过达标关】1．C2.B3.C4.∠B＝∠C(答案不唯一)5.8eq\r(3)6．证明：∵四边形ABCD是菱形，∴AB＝BC，AD＝CD，∠A＝∠C.又∵∠ADM＝∠CDN，∴△ADM≌△CDN(ASA)，∴AM＝CN，∴AB－AM＝BC－CN，即BM＝BN.7．(1)证明：∵AB∥DE，∴∠BAC＝∠D.又∵∠B＝∠DCE＝90°，AC＝DE，∴△ABC≌△DCE(AAS)．(2)解：AE＝13.8．(1)证明：如图，作EH⊥FG，交FG的延长线于点H.根据题意可知△ADE为等腰直角三角形，∴AD＝AE.∵∠HAE＋∠FAD＝90°，∠FAD＋∠FDA＝90°，∴∠HAE＝∠FDA.在△ADF和△EAH中，eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(∠H＝∠AFD，,∠HAE＝∠FDA，,AD＝AE，))∴△ADF≌△EAH(AAS)，∴AF＝EH.∵△ABC为等腰三角形，AF⊥BD，∴AF＝BF＝FC，∴BF＝EH.在△EGH和△BGF中，eq\b\lc\{(\a\vs4\al\