高考数学答题技巧和经验归纳整理

1/1高考数学答题技巧和经验归纳整理高考数学答题技巧和阅历归纳整理

做数学题的时候，假如考生能奇妙的运用答题技巧和套路，就能关心找到答题思路、提高精确     率，以下是我整理的一些高考数学答题技巧和阅历归纳，欢迎阅读参考。

高考数学各类题目答题规律

1、函数或方程或不等式的题目，先直接思索后建立三者的联系。首先考虑定义域，其次使用“三合肯定理”。

2.假如在方程或是不等式中消失超越式，优先选择数形结合的思想方法;

3.面对含有参数的初等函数来说，在讨论的时候应当抓住参数没有影响到的不变的性质。如所过的定点，二次函数的对称轴或是……;

4.选择与填空中消失不等式的题目，优选特别值法;

5.求参数的取值范围，应当建立关于参数的等式或是不等式，用函数的定义域或是值域或是解不等式完成，在对式子变形的过程中，优先选择分别参数的方法;

6.恒成立问题或是它的反面，可以转化为最值问题，留意二次函数的应用，敏捷使用闭区间上的最值，分类争论的思想，分类争论应当不重复不遗漏;

7.圆锥曲线的题目优先选择它们的定义完成，直线与圆锥曲线相交问题，若与弦的中点有关，选择设而不求点差法，与弦的中点无关，选择韦达定理公式法;使用韦达定理必需先考虑是否为二次及根的判别式;

8.求曲线方程的题目，假如知道曲线的外形，则可选择待定系数法，假如不知道曲线的外形，则所用的步骤为建系、设点、列式、化简(留意去掉不符合条件的特别点);

9.求椭圆或是双曲线的离心率，建立关于a、b、c之间的关系等式即可;

10.三角函数求周期、单调区间或是最值，优先考虑化为一次同角弦函数，然后使用帮助角公式解答;解三角形的题目，重视内角和定理的使用;与向量联系的题目，留意向量角的范围;

11.数列的题目与和有关，优选和通公式，优选作差的方法;留意归纳、猜想之后证明;猜想的方向是两种特别数列;解答的时候留意使用通项公式及前n项和公式，体会方程的思想;

12.立体几何第一问假如是为建系服务的，肯定用传统做法完成，假如不是，可以从第一问开头就建系完成;留意向量角与线线角、线面角、面面角都不相同，娴熟把握它们之间的三角函数值的转化;锥体体积的计算留意系数1/3，而三角形面积的计算留意系数1/2;与球有关的题目也不得不防，留意连接“心心距”制造直角三角形解题;

13.导数的题目常规的一般不难，但要留意解题的层次与步骤，假如要用构造函数证明不等式，可从已知或是前问中找到突破口，必要时应当放弃;重视几何意义的应用，留意点是否在曲线上;

14.概率的题目假如出解答题，应当先设大事，然后写出访用公式的理由，当然要留意步骤的多少打算解答的详略;假如有分布列，则概率和为1是检验正确与否的重要途径;

15.遇到简单的式子可以用换元法，使用换元法必需留意新元的取值范围，有勾股定理型的已知，可使用三角换元来完成;

16.留意概率分布中的二项分布，二项式定理中的通项公式的使用与赋值的方法，排列组合中的枚举法，全称与特称命题的否定写法，取值范或是不等式的解的端点能否取到需单独验证，用点斜式或斜截式方程的时候考虑斜率是否存在等;

高考数学各类题型万能答题套路

1、选择题十大速解方法：

排解法、增加条件法、以小见大法、极限法、关键点法、对称法、小结论法、归纳法、感觉法、分析选项法;

2.填空题四大速解方法：

直接法、特别化法、数形结合法、等价转化法。

1.三角变换与三角函数的性质问题

(1)解题路线图

①不同角化同角

②降幂扩角

③化f(x)=asin(ωx+φ)+h

④结合性质求解。

(2)构建答题模板

①化简：三角函数式的化简，一般化成y=asin(ωx+φ)+h的形式，即化为“一角、一次、一函数”的形式。

②整体代换：将ωx+φ看作一个整体，利用y=sinx，y=cosx的性质确定条件。

③求解：利用ωx+φ的范围求条件解得函数y=asin(ωx+φ)+h的性质，写出结果。

④反思：反思回顾，查看关键点，易错点，对结果进行估算，检查规范性。

2.解三角形问题

(1)解题路线图

①a化简变形;b用余弦定理转化为边的关系;c变形证明。

②a用余弦定理表示角;b用基本不等式求范围;c确定角的取值范围。

(2)构建答题模板

①定条件：即确定三角形中的已知和所求，在图形中标注出来，然后确定转化的方向。

②定工具：即依据条件和所求，合理选择转化的工具，实施边角之间的互化。

③求结果。

④再反思：在实施边角互化的时候应留意转化的方向，一般有两种思路：一是全部转化为边之间的关系;二是全部转化为角之间的关系，然后进行恒等变形。

3.数列的通项、求和问题

(1)解题路线图

①先求某一项，或者找到数列的关系式。

②求通项公式。

③求数列和通式。

(2)构建答题模板

①找递推：依据已知条件确定数列相邻两项之间的关系，即找数列的递推公式。

②求通项：依据数列递推公式转化为等差或等比数列求通项公式，或利用累加法或累乘法求通项公式。

③定方法：依据数列表达式的结构特征确定求和方法(如公式法、裂项相消法、错位相减法、分组法等)。

④写步骤：规范写出求和步骤。

⑤再反思：反思回顾，查看关键点、易错点及解题规范。

4.利用空间向量求角问题

(1)解题路线图

①建立坐标系，并用坐标来表示向量。

②空间向量的坐标运算。

③用向量工具求空间的角和距离。

(2)构建答题模板

①找垂直：找出(或作出)具有公共交点的三条两两垂直的直线。

②写坐标：建立空间直角坐标系，写出特征点坐标。

③求向量：求直线的方向向量或平面的法向量。

④求夹角：计算向量的夹角。

⑤得结论：得到所求两个平面所成的角或直线和平面所成的角。

5.圆锥曲线中的范围问题

(1)解题路线图

①设方程。

②解系数。

③得结论。

(2)构建答题模板

①提关系：从题设条件中提取不等关系式。

②找函数：用一个变量表示目标变量，代入不等关系式。

③得范围：通过求解含目标变量的不等式，得所求参数的范围。

④再回顾：留意目标变量的范围所受题中其他因素的制约。

6.解析几何中的探究性问题

(1)解题路线图

①一般先假设这种状况成立(点存在、直线存在、位置关系存在等)

②将上面的假设代入已知条件求解。

③得出结论。

(2)构建答题模板

①先假定：假设结论成立。

②再推理：以假设结论成立为条件，进行推理求解。

③下结论：若推出合理结果，阅历证成立则肯。定假设;若推出冲突则否定假设。

④再回顾：查看关键点，易错点(特别状况、隐含条件等)，端详解题规范性。

7.离散型随机变量的均值与方差

(1)解题路线图

①a标记大事;b对大事分解;c计算概率。

②a确定ξ取值;b计算概率;c得分布列;d求数学期望。

(2)构建答题模板

①定元：依据已知条件确定离散型随机变量的取值。

②定性：明确每个随机变量取值所对应的大事。

③定型：确定大事的概率模型和计算公式。

④计算：计算随机变量取每一个值的概率。

⑤列表：列出分布列。

⑥求解：依据均值、方差公式求解其值。

8.函数的单调性、极值、最值问题

(1)解题路线图

①a先对函数求导;b计算出某一点的斜率;c得出切线方程。

②a先对函数求导;b谈论导数的正负性;c列表观看原函数值;d得到原函数的单调区间和极值。

(2)构建答题模板

①求导数：求f(x)的导数f′(x)。(留意f(x)的定义域)

②解方程：解f′(x)=0，得方程的根。

③列表格：利用f′(x)=0的根将f(x)定义域分成若干个小开区间，并列出表格。

④得结论：从表格观看f(x)的单调性、极值、最值等。

⑤再回顾：对需争论根的大小问题要特别留意，另外观看f(x)的间断点及步骤规范性。

高考数学选择题十大解题技巧

1、剔除法：利用已知条件和选项所供应的信息，从四个选项中剔除掉三个错误的答案，从而达到正确选择的目的。这是一种常用的方法，尤其是答案为定值，或者有数值范围时，取特别点代入验证即可排解。

2.特特别值检验法：对于具有一般性的数学问题，在解题过程中，可以将问题特别化，利用问题在某一特别状况下不真，则它在一般状况下不真这一原理，达到去伪存真的目的。

3.极端性原则：将所要讨论的问题向极端状态进行分析，使因果关系变得更加明显，从而达到快速解决问题的目的。极端性多数应用在求极值、取值范围、解析几何上面，许多计算步骤繁琐、计算量大的题，采纳极端性去分析，就能瞬间解决问题。

4.顺推法：利用数学公式、定理、法则、定义和题意，通过直接演算推理得出结果的方法。

5.逆推验证法(代答案入题干验证法)：将选项代入题干进行验证，从而否定错误选项而得出正确答案的方法。

6.正难则反法：从题的正面解决比较难时，可从选项动身逐步逆推找出符合条件的结论，或从反面动身得出结论。

7.数形结合法：由题目条件，做出符合题意的图形或图象，借助图形或图象的直观性，经过简洁的推理或计算，从而得出答案的方法。数形结合的好处就是直观，甚至可以用量角尺直接量出结果来。

8.递推归纳法：通过题目条件进行推理，查找规律，从而归纳出正确答案的方法。

9.特征分析法：对题设和选择项的特点进行分析，发觉规律，归纳得出正确推断的方法。

10.估值选择法：有些问题，由于题目条件限制，无法