数列复习课说课课件-2023-2024学年高二上学期数学人教A版（2019）选择性必修第二册

2019人教A版选择性必修2

数列复习课目录Contents数列复习课01020304教学内容分析学生学情分析教学目标及重难点教学活动设计教学反思评价05教学内容分析——课标解读①数列是一类特殊的函数，是数学重要的研究对象（课标37页）

②了解等差数列与一元一次函数、等比数列与指数函数的联系，感受数列与函数的共性与差异，体会数学的整体性。（课标38页）③在本章学习中，我们还常常通过运算发现数列的取值规律，解决与数列有关的问题。（教材章小结）

本节课是一节数列复习课，主要内容包括数列的概念与等差等比数列，选自选择性必修课程主题一-函数，人教A版选择性必修第二册第四章。教学内容分析——教材分析数列是特殊的函数函数性质数列概念特有性质为解决一般数列问题提供方法知识上位知识下位研究过程、内容、方法类比从特殊到一般转化与化归函数概念特殊函数等差等比通过运算发现数列取值规律等差数列与一次函数等比数列与指数函数数列特有性质，比如前n项和研究方法等函数与方程本质新高考背景下学生已经学习高中必修阶段函数的全部内容，为特殊的函数-数列做了全面铺垫。具备用函数思想看数列问题的能力。类比函数的研究路径，研究数列，感受共性与差异，以及学习过程与方法的总结，学生具备一定逻辑推理素养能将数列有关的运算求值问题转化为方程组求解问题，将有关简单求和问题划归为倒序相加、错位相减、裂项相消等方法求解的问题。通过等差等比概念的抽象，“基本量”的运算，求和问题的应用，能通过运算发现规律，具备一定运算求解能力。学生学情分析学生认知情况25%35%20%20%学生学情分析学生存在的问题教学策略分析学生已经刚刚学习完数列这一章的全部内容，完成了知识点的覆盖，但缺少对知识网的梳理，也欠缺这样的能力。课前独立完成知识结构导图，课上通过问题串的形式，再次梳理本章学习路径。熟练于等差等比公式的运算，用函数观点看数列的意识不强，通过代数运算建立模型解决一般数列的问题的能力仍需提升。通过5个一般的数列的应用举例，进一步体会用函数观点看数列，利用运算发现规律解决问题的方法。教学目标及重难点经历类比函数研究路径学习数列，了解数列是特殊的函数，体会转化与化归、类比学习的数学思想。01经历问题串的引领，感受本章知识的整体性和贯穿本章的思想方法主线，发展逻辑推理核心素养。03通过运算发现数列规律，领会代数运算解决数列问题的重要性.提升数学运算核心素养。02教学目标及重难点用函数观点看数列，通过代数运算建立模型解决数列问题。用已有基本活动经验解决一般数列问题教学重点教学难点（三）特殊数列问题1：如何研究数列？研究数列的路径是什么？背景—概念—性质—特例特例：等差等比数列问题2：为什么数列是一种特殊的函数？追问：特殊在哪？

以前函数的自变量通常是连续变化的，而数列的自变量为离散的从特殊到一般问题3：类比函数的表示，数列的表示有哪些？类比函数的表示：表格、图象、通项公式递推公式是数列特有问题4：数列可以通过哪些角度分类？①按项与项间的大小关系：递增、递减、常数列、摆动数列；②按项数分类：有穷数列、无穷数列；③按其他标准分类：有界数列和无界数列

逻辑推理教学活动设计转化与化归数学抽象（二）数列性质（一）数列概念（三）特殊数列教学活动设计（二）数列性质（一）数列概念

设计意图：①利用函数性质解决数列问题，进一步感受数列是特殊的函数，体会转化与化归、函数与方程的数学思想。②通过运算得出数列的取值规律,通过运算发现解决问题的方法.（三）特殊数列问题5：类比函数性质，数列的性质有哪些？单调性√奇偶性×周期性√问题6：区别函数的性质，数列特有性质有哪些？递推公式前n项和公式前n项和与通项公式的关系教学活动设计（二）数列性质（一）数列概念设计意图：通过已知求和，得递推公式，再由递推公式得通项公式的应用，复习数列中区别于函数的特有性质，体会转化数学思想。（三）特殊数列问题7：等差数列和等比数列的通项公式分别是什么？你是如何推导出它们的？等差数列和等比数列的图象分别是什么？从定义出发，推导出它们的通项公式.从通项公式出发，探究等差数列与一次函数、等比数列与指数函数之间的关系。从特殊到一般问题8：推导等差数列、等比数列的前n项和公式时，各用了哪些巧妙的方法？利用倒序相加法推导出等差数列前n项和公式，利用错位相减法推导等比数列前n项和公式。问题9：你还知道哪些求和的方法？(1)公式法(2)分组求和法(3)裂项相消法(4)倒序相加法(5)错位相减法(6)并项求和法逻辑推理教学活动设计转化与化归数学抽象（二）数列性质（一）数列概念问题6：如何研究等差数列、等比数列？背景—概念—表示—性质—求和公式—应用（三）特殊数列教学活动设计（二）数列性质（一）数列概念应用举例设计意图：经历代数运算建立模型解决数列问题的过程，用函数思想解决数列问题，进一步体会函数与方程思想，发展数学运算、逻辑推理数学素养。课堂小结，形成系统如果给你一个一般数列，你如何去研究？策略一：以“运算”作为基础，通过运算发现数列取值规律，通过运算发现解决问题的方法；策略二：从函数的角度看数列，比如借助函数单调性、最值、周期性研究数列的性质；策略三：从数列特有性质去研究，比如前n项和与通项公式的关系等展开研究。作业布置，分层提升请同学们完善课前数列知识结构