福建省龙岩市长汀县2023-2024学年七年级上学期期中数学试题

2023—2024年第一学期期中质量检查七年级数学试题（考试时间：120分钟；满分150分）一、选择题（每小题4分，共40分）1.已知一个数的相反数为3，则这个数为（）A.3 B. C. D.2.某潜水艇停在海面下500米处，先下降200米，又上升130米，这时潜水艇停在海面下多少米处（）A.430 B.530 C.570 D.4703.下列运算中，正确的是（）A. B.C. D.4.已知与是同类项，则的值为（）A.8 B. C.16 D.45.化简，，，这四个数中，负数的个数有（）A.1个 B.2个 C.3个 D.4个6.某商品的价格为元，涨价10%后，9折优惠出售，则该产品的售价为（）A.元 B.元 C.元 D.元7.小芳和小明在手工课上各自制作楼梯模型，他们用的材料如图，则（）A.一样多 B.小明多 C.小芳多 D.不能确定8.对有理数、，定义运算*如下：，如：.试求的值.（）A. B. C.6 D.89.代数式的值是12，那么代数式的值是若多项式的值为，则（）A.8 B. C.22 D.10.下列说法正确的是（）A.如果，那么 B.如果，那么C.如果，那么 D.如果，那么二、填空（本大题共6题，每题4分，共24分）11.是______次单项式.12.比较大小：______（填“＞”或“＜”或“=”）.13.据国家统计局网站2023年6月14日发布消息，2023年福建省粮食总产量约为49950000吨，将49950000用科学记数法表示为______.14.珠穆朗玛峰海拔高度：8848米，吐鲁番盆地海拔高度：米，那么珠峰比吐鲁番盆地高______米.15.有理数，在数轴上的位置如图所示，则下列关系式中正确的有______个.①；②；③；④.16.点、、、…、（为正整数）都在数轴上.点在原点的左边，且；点在点的右边，且；点在点的左边，且；点在点的右边，且；…，依照上述规律：点所表示的数是______.三、解答题（本大题共9小题，共86分）17.（8分）在数轴上表示下列五个数，3，，，，并按从小到大的顺序用“＜”把这些数连接起来.18.（8分）计算（1）；（2）.19.（8分）已知、为相反数且不为零，、互为倒数，的绝对值是2；求：的值.20.（8分）小明做一道数学题：“已知两个多项式，，，，计算的值.”小明误把“”看成“”，求得的结果为，请求出的正确结果.21.（8分）化简求值：，其中，.22.（10分）某工艺厂计划一周生产工艺品2100个，平均每天生产300个，但实际每天生产量与计划相比有出入.下表是某周的生产情况（超产记为正、减产记为负）：星期一二三四五六日增减（单位：个）（1）写出该厂星期一生产工艺品的数量；（2）本周产量中最多的一天生产多少个工艺品？（3）请求出该工艺厂在本周实际生产工艺品的数量；23.（10分）九月十四金秋大型商品交易会（俗称九月十四）是我县传统节日.今年小汀州一家逛九月十四时，小汀州的妈妈发现商场销售一种茶具和茶碗在开展促销活动，茶具每套定价200元，茶碗每只定价20元，活动期间向小汀州的妈妈提供两种优惠方案，方案一：买一套茶具送一只茶碗；方案二，茶具和茶碗按定价的九五折付款，现在小汀州的妈妈要到商场购买茶具30套，茶碗只（）.（1）若小汀州的妈妈按方案一，需要付款______元；若小汀州的妈妈按方案二，需要付款______元.（用含的代数式表示）（2）若，试通过计算说明此时小汀州的妈妈选哪种购买方案比较合适？24.（12分）为响应国家“乡村振兴”的号召，小明回家乡承包了一片土地用于种植草莓.土地平面示意图如下（图中长度单位：米），请根据示意图回答下列问题：（1）用含、的式子表示出这片土地的总面积；（2）由于草莓品种和各个地块土壤条件存在差异，地块①和地块②平均每平方米可种植9株草莓，剩下地块平均每平方米可种植11株草苼，则小明总共可种植多少株草莓？（用含、的式子表示）（3）在满足（2）问的条件下，当、时，小明种植草莓的数量为多少株？25.（14分）已知，，且，，分别是点，，在数轴上对应的数.（1），，的值分别为______，______，______，并在数轴上标出点，，；（2）定义：在数轴上，若点到点、的距离之和为6，则点叫做和的“幸福中心”.①若点是和的“幸福中心”，且点表示的数是整数，求所有满足条件的点表示的数之和；②点表示7，点从点出发，以每秒2个单位长度的速度向左运动，同时，点，分别从点，出发，以每秒1个单位长度的速度向右运动，经过多少秒时，点是和的“幸福中心”？2023—2024学年第一学期期中七年级数学参考答案及评分标准一、选择题（本大题共10题，每题4分，共40分）题号12345678910答案CCDDBBADAC二、填空题（本大题共6题，每题4分，共24分）11.3；12.＞；13.；14.9003；15.2；16.三、解答题（本大题共9小题，共86分）17.（8分）解：数轴如图所示：………………4分．……8分18.（8分）（1）……………3分……………4分（2）……………6分…………7分QUOTEQUOTEQUOTE……………8分19.解：、互为相反数……1分、互为倒数，……2分的绝对值是2……4分当原式……6分当原式……8分20解：由题意，得……………2分……………3分QUOTE.…………4分所以………………6分…………7分.…………8分21.解：原式…………2分…………4分……6分当，时，原式……8分22.解：（1）周一的产量为：个；………………2分（2）由表格可知：星期六产量最高，为（个），………………5分（3）根据题意得一周生产的服装套数为：…………8分…………9分（套）．…………10分答：服装厂这一周共生产服装2110套；23.（1）若小汀州的妈妈按方案一，需要付款元；…………3分若小汀州的妈妈按方案二，需要付款（）元．（用含的代数式表示）……6分解：（2）当时，方案一：，……………7分方案二：，…………8分因为，……………9分所以小汀州的妈妈选方案一更合适；…………10分24.解：（1）这片土地的总面积（平方米）；……………3分（2）地块①的面积为平方米；……………4分地块②的面积为：（平方米），……………5分地块①和地块②平均每平方米可种植9株草莓，地块①和地块②可种植的草莓为：（株），……………6分地块③和地块④的面积为：（平方米），……………8分又地块③和地块④平均每平方米可种植11株草莓，地块③和地块④可种植的草莓为：（株），……………9分小明总共可种植的草莓为：（株）；……………10分（3）解：当、时，，……………11分小明种植草莓的数量为19140株．…………12分25.（1）解：，，………………3分（答对一个1分）在数轴上点，，，如图所示，………………5分（全对2分，错1个扣分错2个没分）（2）①点G是B和C的“幸福中心”，到，的距离和为6，且点表示的数是整数，则点表示的数为，，0，1，2，3，4，………………7分所有满足条件的点表示的数之和为：；………………8分②解法一：因为点和点的速度相同，运动方向相同，所以点和点之间的距离保持不变，为，…………9分若点在点与点之间，由点到点、的距离之和为5，不符合题意，设运动的时间为秒，则点、、表示的数分别为、、，……………10分当点在点的右侧时，则，解得；………………11分当点在点的左侧时，则，解得，………………13分综上所述，经过秒或秒，点是和的“幸福中心”.………………14分解法二：，点是和的“幸福中心”，，……