2023年河北省张家口市、保定市、石家庄市中考四模数学试题

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一、单选题

1.如图，利用工具测量角，则的大小为（）

A．30°

B．60°

C．120°

D．150°

2.如图是四个完全相同的小正方体搭成的几何体，它的俯视图为（）

A．

B．

C．

D．

3.与互为倒数的是（）

A．

B．

C．

D．

4.下列运算不正确的是（）

A．

B．

C．

D．

5.下列判断正确的是()

A．

B．

C．

D．

6.如图，从热气球A看一栋楼底部C的俯角是()

A．

B．

C．

D．

7.下列与的结果相等的是（）

A．

B．

C．

D．

8.以下转盘分别被分成2个、4个、5个、6个面积相等的扇形，任意转动这4个转盘各1次．已知某转盘停止转动时，指针落在阴影区域的概率是，则对应的转盘是（）

A．

B．

C．

D．

9.如图，正五边形，平分正五边形的外角，连接，则（）

A．144°

B．120°

C．114°

D．108°

10.将的计算结果用科学记数法可表示为（）

A．

B．

C．

D．

11.如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，AB＝8，以点C为圆心，CA的长为半径画弧，交AB于点D，则弧AD的长为（）

A．

B．

C．

D．2

12.要判断命题“有两个角是直角的圆内接四边形是矩形”是假命题，下列图形可作为反例的是（）

A．

B．

C．

D．

13.已知关于的分式方程，对于方程的解，甲、乙两人有以下说法：甲：当时，方程的解是负数；乙：当时，方程的解是正数．下列判断正确的是（）

A．只有甲对

B．只有乙对

C．甲、乙都对

D．甲、乙都错

14.如图，点O是边长为4的正六边形ABCDEF的中心，对角线CE，DF相交于点G，则的面积为（）

A．

B．

C．

D．

15.如图是二次函数y=ax2+bx+c图象的一部分，且过点A（3，0），二次函数图象的对称轴是直线x=1，下列结论正确的是（）

A．b2＜4ac

B．ac＞0

C．2a﹣b=0

D．a﹣b+c=0

16.有一题目：“内接于半径为5的，，若，求”．嘉嘉的解答为：如图，画以及它的外接圆．过点作于点，连接，∵，∴，∴，∴，∴；而淇淇说：“嘉嘉考虑不周全，还应有另一个不同的值”．下列判断正确的是（）

A．淇淇说的不对，的值就是3

B．嘉嘉求的结果不对，的值应为

C．淇淇说的对，且另一个值是

D．两人都不对

二、填空题

17.多项式与多项式的公因式是___．

18.如图，在ABC中，∠ABC＝90°，∠A＝60°，直尺的一边与BC重合，另一边分别交AB，AC于点D，E．点B，C，D，E处的读数分别为15，12，0，1，则直尺宽BD的长为_________．

19.如图，在平面直角坐标系中，直线与反比例函数的图象交于点，将直线向下平移2个单位长度得到直线，直线与反比例函数的图象交于点，若点的横坐标是点的横坐标的2倍，则的值为_______．

三、解答题

20.佳佳同学设计了几张如图写有不同运算的卡片，佳佳选择一个有理数，让她的同桌小伟选择的顺序，进行一次列式计算．

(1)当佳佳选择了4，小伟选择了的顺序，列出算式并计算结果；

(2)当佳佳选择了，小伟选择了的顺序，若列式计算的结果刚好为，请判断小伟选择的顺序．

21.为了了解全校1800名学生对学校设置的体操、球类、跑步、踢毽子等课外体育活动项目的喜爱情况，在全校范围内随机抽取了若干名学生．对他们最喜爱的体育项目（每人只选一项）进行了问卷调查，将数据进行了统计并绘制成了如图所示的频数分布直方图和扇形统计图（均不完整）．

（1）在这次问卷调查中，一共抽查了多少名学生？

（2）补全频数分布直方图；

（3）估计该校1800名学生中有多少人最喜爱球类活动？

22.一辆出租车从A地出发，在一条东西走向的街道上往返，每次行驶的路程（记向东为正）记录如下（，单位：）：第一次第二次第三次第四次x(1)说出这辆出租车每次行驶的方向．

(2)求经过连续4次行驶后，这辆出租车所在的位置．

(3)这辆出租车一共行驶了多少路程？

23.如图，四边形ABCD是平行四边形，延长AD至点E，使DE＝AD，连接BD．

（1）求证：四边形BCED是平行四边形；

（2）若DA＝DB＝2，cosA＝，求点B到点E的距离．

24.某部队甲、乙两班参加植树活动.乙班先植树30棵，然后甲班才开始与乙班一起植树.设甲班植树的总量为y甲（棵），乙班植树的总量为y乙（棵），两班一起植树所用的时间（从甲班开始植树时计时）为x（时）.y甲、y乙分别与x之间的部分函数图象如图所示.

（1）当0≤x≤6时，分别求y甲、y乙与x之间的函数关系式.

（2）如果甲、乙两班均保持前6个小时的工作效率，通过计算说明，当x=8时，甲、乙两班植树的总量之和能否超过260棵.

（3）如果6个小时后，甲班保持前6个小时的工作效率，乙班通过增加人数，提高了工作效率，这样继续植树2小时，活动结束.当x=8时，两班之间植树的总量相差20棵，求乙班增加人数后平均每小时植树多少棵.

25.已知直线上有两点，且，作，长为10的线段于点，以为直径向右作半圆．

(1)若点为半圆上一点，则的最小值为__________；

(2)将半圆向右平移得到半圆的对应点分别为，当半圆与相切时，求平移距离．

26.农经公司以30的价格收购一批农产品进行销售，为了得到日销售量p（千克）与销售价格（元/千克）之间的关系，经过市场调查获得部分数据如表：销售价格（）3035404550日销售量（千克）6004503001500(1)请你根据表中的数据，用所学过的一次函数、二