机械原理 课件 郁志宏 第9-11章 齿轮系及其设计、其他常用机构、机械的平衡

第九章齿轮系及其设计§9-1

齿轮系概念及其分类§9-2

定轴轮系的传动比§9-3

周转轮系的传动比§9-4

复合轮系的传动比§9-5

轮系的设计Back§9-1

齿轮系及其分类1．轮系的应用例11-1

机械手表例11-2

汽车中的轮系2．分类（1）定轴轮系（普通轮系）（2）周转轮系

即由行星轮、行星架、太阳轮及机架组成，其中凡是轴线与主轴轴线重合，并承受外力矩的构件（即输入与输出运动的构件）称为基本构件。如：中心轮、行星架等。Geartrain由一系列相互啮合的齿轮组成的传动系统，用以实现变速、分路传动、运动分解与合成等功用。这种由一系列齿轮所组成的齿轮传动系统称为轮系。

1）按自由度数目分差动轮系（F＝2）行星轮系（F＝1）2）按基本构件分2K-H型和3K型（3）复合轮系齿轮系及其分类(2/2)其类型有：

等于组成该轮系的各对啮合齿轮传动比的连乘积；§9-2

定轴轮系的传动比

定轴轮系的传动比，是指轮系中首、末两构件的角速度之比。

轮系的传动比包括传动比的大小和首末两构件的转向关系两方面内容。1．传动比大小的计算

定轴轮系的传动比定轴轮系的传动比＝所有从动轮齿数的连乘积所有主动轮齿数的连乘积

也等于各对啮合齿轮中所有从动轮齿数的连乘积与所有主动轮齿数的连乘积之比，即

一般用标注箭头的方法来确定。2．首、末轮转向关系的确定定轴轮系的首、末两轮的转向关系，

是轮系中不影响轮系的传动比的大小，而仅起中间过渡和改变从动轮转向作用的齿轮。过轮或中介轮定轴轮系的传动比(2/2)

则其转化轮系的传动比为：先来观察和比较一下周转轮系和定轴轮系。

可见，周转轮系的传动比就不能直接按定轴轮系传动比的求法来计算。1．周转轮系的转化轮系

根据相对运动原理若给定整个周转轮系一个-ωH(-nH)的反转运动之后，所转化得到的定轴轮系，

因此，周转轮系的传动比就可以通过对其转化轮系传动比的计算来进行求解的。

就称为原周转轮系的转化轮系或转化机构。2．差动轮系的传动设差动轮系中的两个太阳轮分别为m和n，行星轮架为H，§9-3

周转轮系的传动比＝±在转化轮系中由m至n各从动轮齿数的乘积在转化轮系中由m至n各主动轮齿数的乘积式中“±”号应根据其转化轮系中m、n两轮的转向关系来确定。而ωm、ωn、ωH均为代数值，在使用时要带有相应的“±”号。

因此，差动轮系的传动比就可以根据其转化轮系的传动比计算出的ωm、ωn、ωH大小来求得。周转轮系的传动比(2/2)例9-3

差动轮系的传动比计算行星轮系的传动比计算(2)周转轮系的传动比(2/3)应用上式时应注意：

2）代入wm(nm)

、wH(nH)

、wH(nn)时，应同时代入正、负号。

3）imnH≠imn。

4）等式右边的正、负号按转化机构正确判断。1）m轮、n轮、转臂H三构件轴线平行。例9-4

行星轮系的传动比计算(1)§9-2

复合轮系的传动比复合轮系

因此，复合轮系传动比的计算方法及步骤可概括为：1）正确划分轮系；2）分别列出算式；3）进行联立求解。正确划分轮系是关键，主要是要将周转轮系先划分出来，即先要找到行星轮。例11-5

复合轮系传动比的计算例11-6卷扬机减速器传动比的计算宝马530i轿车三维图动力传递变速箱变速原理

后轮中的传动机构132//////////行星轮传动比计算已知：Z1，Z2，Z3=Z1，如图。求：iH1解：/////两个例子齿轮的齿数相差不多，但iH1传动比相差很大，说明轮系传动比计算不能用分析齿数的方法，而是要具体情况具体分析。\\\\Z1=20Z2=40Z3=30Z4=80Z2’=20（1）正确划分轮系（2）分别列试计算1）定轴轮系：复合轮系传动比的计算2）周转轮系：解：

（3）联立进行求解“－”表示轮1和系杆H的转向相反，但图中的箭头方向相同。？2023/11/24其他常用机构2023/11/24

棘轮机构

槽

轮

机

构

凸轮式间歇运动机构

不完全齿轮机构

螺

旋

机

构

带有挠性元件的传动机构万向铰链机构其他常用机构2023/11/24棘轮机构棘轮机构是由摇杆、棘爪、棘轮、止动爪等组成。

可实现单向间歇运动、机构简单、制造方便、运动可靠、棘轮转角可调。但冲击和噪声大、运动精度低，适用于低速轻载的场合。棘轮转角大小的调节方法：改变主动摇杆摆角的大小加装棘轮罩以遮盖部分棘齿一、棘轮机构的组成及工作特点1.机构组成2.工作特点2023/11/24棘轮机构一、棘轮机构的组成及工作特点2023/11/24棘轮机构普遍棘轮机构外接式内接式棘条齿啮式棘轮机构二、棘轮机构的类型及应用1.棘轮机构的类型2023/11/24棘轮机构2023/11/24棘轮机构2023/11/24棘轮机构2023/11/24棘轮机构普遍棘轮机构双动式棘轮机构外接式内接式棘条勾头式直推式齿啮式棘轮机构二、棘轮机构的类型及应用1.棘轮机构的类型2023/11/24棘轮机构2023/11/24棘轮机构2023/11/24棘轮机构2023/11/24棘轮机构2023/11/24棘轮机构2023/11/24棘轮机构普遍棘轮机构双动式棘轮机构可变向棘轮机构外接式内接式棘条勾头式直推式齿啮式棘轮机构翻转式提转式二、棘轮机构的类型及应用1.棘轮机构的类型2023/11/24棘轮机构2023/11/24棘轮机构2023/11/24棘轮机构2023/11/24棘轮机构普遍棘轮机构双动式棘轮机构可变向棘轮机构外接摩擦式滚子内接摩擦式外接式内接式棘条勾头式直推式齿啮式棘轮机构摩擦式棘轮机构翻转式提转式内接摩擦式二、棘轮机构的类型及应用1.棘轮机构的类型2023/11/24棘轮机构2023/11/24棘轮机构2023/11/24棘轮机构2023/11/24棘轮机构2023/11/24

棘

轮

机

构槽轮机构

凸轮式间歇运动机构

不完全齿轮机构

螺

旋

机

构

带有挠性元件的传动机构万向铰链机构其他常用机构2023/11/24槽轮机构槽轮机构是由主动拨盘、从动槽轮和机架等组成。

槽轮机构可将主动拨盘的等速回转运动转变为槽轮时动时停的间歇运动，并具有结构简单、外形尺寸小、机械效率高，以及能较平稳、间歇地进行转位等优点，但存在柔性冲击的缺点，故常用于速度不太高的场合。一、槽轮机构的组成及工作特点1.槽轮机构的组成2.工作特点2023/11/24槽轮机构2023/11/24槽轮机构2023/11/24槽轮机构2023/11/24槽轮机构2023/11/24槽轮机构2023/11/24槽轮机构2023/11/24槽轮机构2023/11/24槽轮机构2023/11/24槽轮机构运动系数，槽轮的运动时间td与主动拨盘转一周的时间t之比，以k表示。1）外槽轮机构k＝td/t＝2α1/(2π）=(π－2φ2)/(2π）＝[π－(2π/z)]/(2π)＝1/2－1/zk>0，故槽数z≥3。k<0.5具有n个均布圆销的槽轮机构的运动系数k为k＝n(1/2－1/z)二、普通槽轮机构的运动系数及特性1.普通槽轮机构的运动系数2023/11/24槽轮机构

因k≤1，则有

n≤2z/(z-2)

由此可知，槽数与圆销数间的关系为z＝3，n＝1～6；z＝4，n＝1～4；z＝5、6，n＝1～3；z≥7，n＝1～2。2）内槽轮机构

其单销内槽轮机构的运动系数为k＝2α1/(2π)＝(π＋2φ2)/(2π)

＝(π＋2π/z)/(2π）

＝1/2＋1/z故k>0.5。1）外槽轮机构二、普通槽轮机构的运动系数及特性1.普通槽轮机构的运动系数2023/11/24槽轮机构槽轮机构的角速度及角加速度的最大值随槽轮数z的增多而减少；当圆销开始进入和离开径向槽时，此两瞬时有柔性冲击，且随槽数z的减少而增大；在机构运转速度较高时，或槽轮轴承惯性较大的情况下，就显得更为突出。内槽轮机构与外槽轮机构一样，有加速度突变，且其值与外槽轮者相等，但当|α|→0时，角加速度值迅速下降并趋于零。二、普通槽轮机构的运动系数及特性2.普通槽轮机构的运动特性2023/11/24

棘

轮

机

构

槽

轮

机

构凸轮式间歇运动机构

不完全齿轮机构

螺

旋

机

构

带有挠性元件的传动机构万向铰链机构其他常用机构2023/11/24凸轮式间歇运动机构2023/11/24凸轮式间歇运动机构2023/11/24

棘

轮

机

构

槽

轮

机

构

凸轮式间歇运动机构不完全齿轮机构

螺

旋

机

构

带有挠性元件的传动机构万向铰链机构其他常用机构2023/11/24不完全齿轮机构2023/11/24不完全齿轮机构2023/11/24不完全齿轮机构2023/11/24不完全齿轮机构2023/11/24不完全齿轮机构2023/11/24

棘

轮

机

构

槽

轮

机

构

凸轮式间歇运动机构

不完全齿轮机构螺旋机构

带有挠性元件的传动机构万向铰链机构其他常用机构2023/11/24螺旋机构

主要缺点：效率较低，特别是具有自锁性的螺旋机构效率低于50％。

主要优点：能获得很大的减速比和力的增益；选择合适的螺旋机构导程角，可获得机构的自锁性。螺旋机构是由螺杆、螺母和机架组成。通常它是将旋转运动转换为直线运动。但当导程角大于当量摩擦角时，它还可以将直线运动转换为旋转运动。

因此，螺旋机构常用于起重机、压力机以及功率不大的进给系统和微调装置中。一、螺旋机构的组成及特点1.螺旋机构的组成2.螺旋机构的特点2023/11/24螺旋机构2023/11/24螺旋机构2023/11/24螺旋机构2023/11/24螺旋机构2023/11/24螺旋机构2023/11/24

棘

轮

机

构

槽

轮

机

构

凸轮式间歇运动机构

不完全齿轮机构

螺

旋

机

构带有挠性元件的传动机构

万向铰链机构其他常用机构2023/11/24带有挠性元件的传动机构2023/11/24带有挠性元件的传动机构2023/11/24带有挠性元件的传动机构2023/11/24带有挠性元件的传动机构2023/11/24带有挠性元件的传动机构2023/11/24带有挠性元件的传动机构2023/11/24带有挠性元件的传动机构2023/11/24

棘

轮

机

构

槽

轮

机

构

凸轮式间歇运动机构

不完全齿轮机构

螺

旋

机

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带有挠性元件的传动机构万向铰链机构其他常用机构2023/11/24万向铰链机构简介万向铰链机构又可称为万向联轴器。它可用于传递两相交轴间的运动，在传动过程中，两轴之间的夹角可以变动，是一种常用的变角传动机构。它广泛用于汽车，机床等机械传动系统中。胡克铰链2023/11/24万向铰链机构—单万向铰链机构两轴角速度关系：万向铰链机构简介2023/11/24万向铰链机构简介2023/11/24万向铰链机构—双万向铰链机构③中间轴两端的叉面应

位于同一平面内。为了消除单万向铰链机构从动轴变速转动的缺点，实际使用时，通常将单万向铰链机构成对使用。如下图所示。等速传动三点要求：①主动轴1与从动轴3与

中间轴2在同一平面内；②主动轴1与从动轴3与

中间轴2的轴线之间

夹角相等；万向铰链机构简介2023/11/24万向铰链机构简介2023/11/24万向铰链机构简介2023/11/24万向铰链机构简介ThanksForAttendance!11-1

概述1.机械平衡的目的

机械在运转时，构件所生产的不平衡惯性力将在运动副中引起附加的动压力。例：磨削工件的砂轮ABSSm=12.5kge=1mmn=6000r/minFⅠFⅠ=mω2e

=4934.83NFⅠ在转动副中引起的附加反力是砂轮自身重力的40倍，且其方向作周期性变化。

构件所产生的不平衡惯性力增大了运动副中的摩擦和构件中的内应力，降低了机械效率和使用寿命，影响机械本身的正常工作，有时还会引起机械及其基础产生强迫振动，甚至产生共振，导致工作机械及其厂房建筑受到破坏。

机械平衡的目的就是设法将构件的不平衡惯性力加以平衡，以消除或减少惯性力的不良影响。2.机械平衡的内容在机械中,由于各构件的结构及其运动形式的不同,其所产生的惯性力和平衡方法也不同。（１）转子的平衡绕固定轴回转的构件统称为转子。转子的不平衡惯性力可利用在其上增加或除去一部分质量的方法加以平衡，其实质是通过调节转子自身质心的位置来达到消除或减少惯性力的目的。它可以分为刚性转子的平衡和挠性转子的平衡。1）刚性转子的平衡

刚性转子[n<(0.6～0.75)nc1]，可忽略转子运动时的轴线变形。其平衡是按理论力学中的力系平衡方法来进行。静平衡：动平衡：只要求其惯性力平衡；同时要求其惯性力和惯性力偶矩的平衡。2）挠性转子的平衡

挠性转子[n≥(0.6～0.75)nc1],重量和跨度较大，运转时会产生较大的弯曲变形，使离心惯性力大大增加。此类转子的平衡是基于弹性梁的横向振动理论。（2）机构的平衡

作往复移动或平面复合运动的构件，其所产生的惯性力无法在该构件上平衡，而必须就整个机构加以平衡。机构的平衡原理是设法使各运动构件惯性力的合力和合力偶得到完全或部分的平衡，以消除或降低其不良影响。3.机械平衡的内容（1）平衡设计机械的平衡设计是指在机械的设计阶段，通过在结构上采取措施，以消除或减少可能导致有害振动的不平衡惯性力与惯性力偶矩。机械平衡时，如果只要求其惯性力达到平衡，则称之为静平衡，如果不仅要求其惯性力达到平衡，而且还要求惯性力偶矩也达到平衡，则称之为动平衡。（2）平衡试验平衡试验可以分为静平衡试验、动平衡试验和现场平衡试验。

11-2刚性转子平衡计算1.静不平衡转子对于轴向尺寸较小的盘形转子(b/D

<0.2)，其质量可近似认为分布在同一回转平面内。若其质心不在回转轴线上，其偏心质量在转子运转时会产生惯性力。因这种不平衡现象在转子静态时就可表现出来，故这类转子称为静不平衡转子。bABD回转平面mmωFⅠG一、静平衡计算平衡后转子的各偏心质量和平衡质量所产生的惯性力的合力为零。对于静不平衡转子，利用在其上增加或除去一部分质量，使构件的质心与回转轴心重合，保证质心加速度为零，即可使转子的惯性力得以平衡。2.静平衡的方法即：

Fb+ΣFi＝0Fb为平衡质量的惯性力ΣFi为各偏心质量的惯性力之和大小：？√√√方向：？√√√设各偏心质量分别为mi，偏心距为ri,转子以ω等速回转。称miri为质径积,用w表示。平衡配重所产生的离心惯性力为：根据Fb+∑Fi=0可知：mbω2rb+

m1ω2r1+

m2ω2r2+m3ω2r3=0

mbrb+

m1r1+

m2r2+m3r3=0

m1m2m3r2r1r3W1W2W3Wb3.刚性转子的静平衡计算（图解法）F3F1F2ω可用图解法求解上述矢量方程(选定比例μw)。Fbrb∑FiFb=mbω2rb各质量所产生的离心惯性力合力为：∑Fi

=∑miω2ri3.刚性转子的静平衡计算（解析法）如图所示的转子，己知三个不平衡质量的大小分别为：m1、m2和m3，其矢径的大小分别为r1、r2

和r3，方向如图所示，求应加的平衡质量mb

的大小和方位。解：如图，建立直角坐标系xoy，设各个偏心质量相对直角坐标系的方位分别为r1、θ1，r2、θ2，r3、θ3，设平衡质量的方位为rb、θb。根据力系平衡方程式可得：对力系平衡方程式变形可得：求解上式可得：这种不平衡现象只有在转子运转时才能显现出来，故称此类转子为动不平衡转子。1.动不平衡转子

对于轴向尺寸较大的转子（b/D≥0.2)，其质量就不能看成分布在同一回转平面内，而往往是分布在若干个不同的回转平面内。此时即使转子的质心在回转轴线上，但各偏心质量所形成的惯性力偶仍不平衡，而且其作用方位是随转子的回转而变化的。二、动平衡计算

对于动不平衡转子，通过选定两个回转平面Ⅰ及Ⅱ作为平衡基面，再分别在这两个面上增加或除去适当的平衡质量，使转子在运转时各偏心质量所产生的惯性力和惯性力偶矩同时得以平衡。2.动平衡的方法

刚性转子动平衡的条件：各偏心质量（包括增加的平衡质量）产生的惯性力的矢量和为零，以及这些惯性力所构成的力矩矢量和也为零。ΣF＝0，即：ΣM＝03.动平衡计算如图所示转子，已知偏心质量m1、m2、m3

分别位于垂直于轴线的三个平行的回转平面内，它们的矢径分别为r1、r2、r3。当此转子以等角速度ω回转时，这些偏心质量所产生的离心惯性力F1、F2、F3

将形成一空间力系。在动平衡计算时，在选定的两个平衡基面Ⅰ和Ⅱ上，分别按静平衡计算的方法进行平衡。各平面之间的距离如图所示。LliFiIFiIIFi将三个不同回转面内的离心惯性力往平面Ⅰ和Ⅱ上分解。W3IW2IW1IWbIW2IIW3IIW1IIWbII选择质径积比例尺μW

作矢量图：当回转半径rI、rII确定之后，就可求得平衡质量mbI、mbII。得：11-3

刚性转子的平衡实验

对于经过平衡计算在理论上已经平衡的转子，由于其制造精度和装配的不精确、材质的不均匀等原因，就会产生新的不平衡。但这种无法用计算来进行平衡，而只能借助于实验平衡。

平衡实验是用实验的方法来确定出转子不平衡量的大小和方位，然后利用增加或除去平衡质量的方法予以平衡。1．静平衡实验（1）实验设备导轨式静平衡仪滚轮式静平衡仪1．静平衡实验（2）实验方法

先将转子放在平衡仪上，轻轻转动，直至其质心处于最低位置时才能停止。

在质心相反的方向加校正平衡质量，再重新转动。反复增减平衡质量，直至呈随遇平衡状态，即转子达到了静平衡。（3）实验特点实验设备结构简单、操作方便。能满足一定的精度要求，但工作效率低。

对于批量转子的静平衡，可采用一种快速测定平衡的单摆式静平衡机。G2．动平衡实验（1）实验设备转子的动平衡实验一般需要在专用的动平衡机上进行。主要由驱动系统、支承系统、测量指示系统等部分组成。例：光电式动平衡机（2）实验原理

目前多数动平衡机是根据振动原理设计的，测振传感器将因转子转动所引起的振动转换成电信号，通过电子线路加以处理和放大，最后用仪器显示出被测转子不平衡质径积的大小和方位。例：动平衡机的工作原理1.电动机2.带传动3.联轴器4.转子5/6.测振传感器7/8/10.运算电路9.质径积显示器11.鉴相器12.光电头13.整形放大器14.相位标记15.相位表3．现场平衡

对于一些尺寸非常大或转速很高的转子，一般无法在专用动平衡机上进行平衡。即使可以平衡，但由于装运、蠕变、环境温度或电磁场的影响等原因，仍会发生微小变形而造成不平衡。在这种情况下，一般可采用现场平衡。

现场平衡：通过直接测量机器中转子支架的振动，来确定其不平衡量的大小及方位，进而确定应增加或减去的平衡质量的大小及方位，使转子得以平衡。以[e]表示，它是与转子质量无关的绝对量。常用在衡量转子平衡的优劣或衡量平衡的检测精度时，比较方便。[e]的单位为μm。以[mr]表示，它是与转子质量有关的一个相对量。常用于具体给定的转子，它比较直观又便于平衡操作。[mr]的单位为kg●mm.11-4

转子的许用不平衡量经过平衡实验的转子，不可避免的还会有一些残存的不平衡。若要这种残存的不平衡量愈小，则需平衡实验装置愈精密、测试手段愈先进和平衡技术愈高。

因此，根据工作要求，对转子规定适当的许用不平衡量是很有必要的。1．许用不平衡量表示方法质径积表示法偏心距表示法两种表示