2023年苏科版数学八年级上册《6.4 用一次函数解决问题》同步练习（含答案）

2023年苏科版数学八年级上册《6.4用一次函数解决问题》同步练习一 、选择题1.如图所示为一台自动测温记录仪的图象，它反映了某市冬季某天气温T与时间t之间的关系，观察图象得到下列信息，其中错误的是()A.凌晨4时气温最低，为－3℃B.14时气温最高，为8℃C.从0时至14时，气温随时间增加而上升D.从14时至24时，气温随时间增加而下降2.如图，一个函数的图象由射线BA、线段BC、射线CD组成，其中点A(﹣1，2)，B(1，3)，C(2，1)，D(6，5)，则此函数()A.当x＜1时，y随x的增大而增大B.当x＜1时，y随x的增大而减小C.当x＞1时，y随x的增大而增大D.当x＞1时，y随x的增大而减小3.今年“五一”节，小明外出爬山，他从山脚爬到山顶的过程中，中途休息了一段时间，设他从山脚出发后所用时间为t(分钟)，所走的路程为s(米)，s与t之间的函数关系如图所示.下列说法错误的是()A.小明中途休息用了20分钟B.小明休息前爬山的平均速度为每分钟70米C.小明在上述过程中所走的路程为6600米D.小明休息前爬山的平均速度大于休息后爬山的平均速度4.小华同学接到通知，她的作文通过了《我的中国梦》征文选拔，需尽快上交该作文的电子文稿，接到通知后，小华立即在电脑上打字录入这篇文稿，录入一段时间后因事暂停，过了一小会儿，小华继续录入并加快了录入速度，直至录入完成，设从录入文稿开始所经过的时间为x，录入字数为y，下面能反映y与x之间的关系的大致图象是（）A.B.C.D.5.某学校组织团员举行“伏羲文体旅游节”宣传活动，从学校骑自行车出发，先上坡到达甲地后，宣传了8分钟，然后下坡到乙地又宣传了8分钟返回，行程情况如图所示.若返回时，上、下坡速度保持不变，在甲地仍要宣传8分钟，那么他们从乙地返回学校所用的时间是()A.33分钟B.46分钟C.48分钟D.45.2分钟6.某通讯公司就上宽带网推出A，B，C三种月收费方式.这三种收费方式每月所需的费用y(元)与上网时间x(h)的函数关系如图所示，则下列判断错误的是()A.每月上网时间不足25h时，选择A方式最省钱B.每月上网费用为60元时，B方式可上网的时间比A方式多C.每月上网时间为35h时，选择B方式最省钱D.每月上网时间超过70h时，选择C方式最省钱7.如图，在物理课上，老师将挂在弹簧测力计下端的铁块浸没在水中，然后缓慢匀速向上提起，直至铁块完全露出水面一定高度，则下图能反映弹簧测力计的读数y(单位：N)与铁块被提起的高度x(单位：cm)之间的函数关系的大致图象是()8.据调查，某地铁自行车存放处在某星期天的存车量为4000辆次，其中变速车存车费是每辆一次0.30元，普通自行车存车费是每辆一次0.20元，若普通自行车存车数为x辆，存车费总收入为y元，则y关于x的函数关系式为()A.y＝0.10x＋800(0≤x≤4000)B.y＝0.10x＋1200(0≤x≤4000)C.y＝－0.10x＋800(0≤x≤4000)D.y＝－0.10x＋1200(0≤x≤4000)9.体育课上，20人一组进行足球比赛，每人射点球5次，已知某一组的进球总数为49个，进球情况记录如下表，其中进2个球的有x人，进3个球的有y人，若(x,y)恰好是两条直线的交点坐标，则这两条直线的解析式是()A.y＝x＋9与y＝eq\f(2,3)x＋eq\f(22,3)B.y＝﹣x＋9与y＝eq\f(2,3)x＋eq\f(22,3)C.y＝﹣x＋9与y＝﹣eq\f(2,3)x＋eq\f(22,3)D.y＝x＋9与y＝﹣eq\f(2,3)x＋eq\f(22,3)10.甲、乙两人在直线跑道上同起点、同终点、同方向匀速跑步500米，先到终点的人原地休息.已知甲先出发2秒.在跑步过程中，甲、乙两人的距离y(米)与乙出发的时间t(秒)之间的关系如图所示，给出以下结论：①a=8；②b=92；③c=123.其中正确的是()A.①②③ B.仅有①② C.仅有①③ D.仅有②③二 、填空题11.某商店出售茶杯，茶杯的个数与钱数之间的关系，如图所示，由图可得每个茶杯_______元.12.甲、乙两人在一次赛跑中，路程s与时间t的关系如图所示，根据图象回答：这是一次____米赛跑；先到达终点的是____；乙的速度是________.13.甲、乙两人骑自行车匀速同向行驶，乙在甲前面100米处，同时出发去距离甲1300米的目的地，其中甲的速度比乙的速度快.设甲、乙之间的距离为y米，乙行驶的时间为x秒，y与x之间的关系如图所示.则甲的速度为每秒米.14.某水果批发市场苹果的价格如下表：购买苹果数(千克)不超过20千克20千克以上但不超过40千克40千克以上每千克价格8元7元6元如果二班的数学余老师购买苹果x千克(x大于40千克)付了y元，那么y关于x的函数关系式为.15.如图，A.B两地相距200km，一列火车从B地出发沿BC方向以120km/h的速度行驶，在行驶过程中，这列火车离A地的路程y(km)与行驶时间t(h)之间的函数关系式是_____16.设甲、乙两车在同一直线公路上匀速行驶，开始甲车在乙车的前面，当乙车追上甲车后，两车停下来，把乙车的货物转给甲车，然后甲车继续前行，乙车向原地返回.设x秒后两车间的距离为y米，关于y与x的函数关系如图所示，则甲车的速度是米/秒.三 、解答题17.某城市电业局为鼓励居民节约用电，采取按月用电量分段收费办法，居民应交电费y(元)与用电量x(度)的函数关系如图所示．(1)分别求出当0≤x<50和x≥50时，y与x的函数关系式(2)若某居民该月用电65度，则应交电费多少元?18.有一天，龟、兔进行了600米赛跑，如图表示龟兔赛跑的路程s(米)与时间t(分钟)的关系(兔子睡觉前后速度保持不变)，根据图象回答以下问题：(1)赛跑中，兔子共睡了多少时间？(2)赛跑开始后，乌龟在第几分钟时从睡觉的兔子旁经过？(3)兔子跑到终点时，乌龟已经到了多长时间？并求兔子赛跑的平均速度．19.某天早晨，王老师从家出发步行前往学校，途中在路边一饭店吃早餐，如图所示是王老师从家到学校这一过程中所走的路程S（米）与时间t(分)之间的关系.（1）学校离他家米，从出发到学校，王老师共用了分钟；（2）王老师吃早餐用了多少分钟？（3）王老师吃早餐以前的速度快还是吃完早餐以后的速度快？吃完早餐后的平均速度是多少？20.为保护学生视力，课桌椅的高度都是按一定的关系配套设计的，研究表明：假设课桌的高度为y(cm)，椅子的高度为x(cm)，则y是x的一次函数，如表列出了两套符合条件的课桌椅的高度：第一套第二套椅子高度x(cm)4238课桌高度y(cm)7470(1)请确定课桌高度y与椅子高度x之间的函数表达式．(2)现有一张高80cm的课桌和一张高为43cm的椅子，它们是否配套？为什么？21.学校田径运动会快要举行了，小刚用自己平时积攒的零花钱买了一双运动鞋，他发现鞋码与脚的大小不是1∶1的关系，爱动脑筋的他就想研究一下，到底鞋码与脚的大小是怎样一种关系，于是小刚回家量了量妈妈36码的鞋子，内长是23cm，量了量爸爸42码的鞋子，内长是26cm，又量了量自己买的鞋子，内长是24.5cm.他认真思考，觉得鞋子内长x与鞋子号码y之间隐约存在一次函数关系，你能帮助小刚求出这个一次函数的表达式吗？小刚买的鞋是多大码的？22.某地城管需要从甲、乙两个仓库向A、B两地分别运送10吨和5吨的防寒物资，甲、乙两仓库分别有8吨、7吨防寒物资．从甲、乙两仓库运送防寒物资到A、B两地的运费单价(元/吨)如表1，设从甲仓库运送到A地的防寒物资为x吨(如表2)．甲仓库乙仓库A地80100B地5030(表1)甲仓库乙仓库A地x10﹣xB地(表2)(1)完成表2；(2)求运送的总运费y(元)与x(吨)之间的函数表达式，并直接写出x的取值范围；(3)直接写出最低总运费．23.某农场急需氨肥8t，在该农场南北方向分别有A，B两家化肥公司，A公司有氨肥3t，每吨售价750元；B公司有氨肥7t，每吨售价700元，汽车每千米的运输费用b(元/千米)与运输质量a(t)的关系如图所示．(1)根据图象求出b关于a的函数表达式，并写出自变量的取值范围．(2)若农场到B公司的路程是农场到A公司路程的2倍，农场到A公司的路程为m(km)，设农场从A公司购买x(t)氨肥，购买8t氨肥的总费用为y元(总费用＝购买氨肥的费用＋运输费用)，求出y关于x的函数表达式(m为常数)，并向农场建议总费用最低的购买方案．

答案1.C2.A3.C4.C5.D6.D7.D8.D9.C10.A11.答案为：2.12.答案为：100甲8米/秒13.答案为：614.答案为：y=6x(x＞40)；15.答案为：y＝200＋120t(t≥0).16.答案为：20；17.18.解：(1)40分钟；(2)200÷(600÷60)=20(分)，即赛跑开始后，乌龟在第20分钟从睡觉的兔子旁经过；(3)(600－200)÷(200÷10)=20(分)，50＋20－60=10(分)，即乌龟已经到了10分钟；兔子赛跑的平均速度是600÷(50＋20)=60/7(米/分)19.解：（1）学校距他家1000米，王老师用25分钟；（2）王老师吃早餐用了20-10=10分钟；（3）吃完早餐以后速度快，（1000-500）÷（25-20）=100（米/分）.20.解：(1)设一次函数的表达式为y＝kx＋b(k≠0)，由题意，得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(74＝42k＋b,70＝38k＋b，))解得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(k＝1，,b＝32，))∴y＝x＋32.(2)当x＝43时，y＝43＋32＝75≠80，∴它们不配套．21.解：设这个一次函数表达式为y＝kx＋b(k≠0)，其中y为鞋子的码数，x为鞋子的内长．由题意，得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(23k＋b＝36，,26k＋b＝42，))解得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(k＝2，,b＝－10.))∴y＝2x－10.当x＝24.5时，y＝2×24.5－10＝39，∴小刚买的鞋是39码的．22.解：(1)设从甲仓库运送到A地的防寒物资为x吨，可得从甲仓库运送到B地的防寒物资为8﹣x吨，从乙仓库运送到B地的防寒物资为x﹣3吨；故答案为：8﹣x、x﹣3；(2)运送的总运费y(元)与x(吨)之间的函数表达式为：y＝80x+100(10﹣x)+50(8﹣x)+30(x﹣3)，从而：y＝﹣40x+1310．其中，3≤x≤8．(3)由(2)得y＝﹣40x+1310，y随x增大而减少，所以当x＝8时总运费最小，当x＝8时，y＝﹣40×8+1310＝990，最低总运费为990元．23.解：(1)当0≤a≤4时，设b＝ka(k≠0)．把点(4，12)的坐标代入，得4k＝12，解得k＝3.∴b＝3a.当a≥4时，设b＝ma＋n(m≠0)．把点(4，12)，(8，32)的坐标分别代入，得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(4m＋n＝12，,8m＋n＝32，))解得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(m＝5，,n＝－8.))∴b＝5a－8.∴b