云南省2022年中考数学总复习训练-云南5年真题第十七讲全等三角形_第1页
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文档简介

1．(2021·云南中考)如图，在四边形ABCD中，AD＝BC，AC＝BD，AC与BD相交于点E.求证：∠DAC＝∠CBD.【证明】在△CDA和△DCB中，eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(AD＝BC,AC＝BD,DC＝CD))，∴△CDA≌△DCB(SSS)，∴∠DAC＝∠CBD.2．(2020·云南中考)如图，已知AD＝BC，BD＝AC.求证：∠ADB＝∠BCA.【证明】在△ADB和△BCA中，eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(AD＝BC,BD＝AC,AB＝BA))，∴△ADB≌△BCA(SSS)，∴∠ADB＝∠BCA.3．(2019·云南中考)如图，AB＝AD，CB＝CD.求证：∠B＝∠D.【证明】在△ABC和△ADC中，eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(AB＝AD,CB＝CD,AC＝AC))，∴△ABC≌△ADC(SSS)，∴∠B＝∠D.4．(2020·昆明中考)如图，AC是∠BAE的平分线，点D是线段AC上的一点，∠C＝∠E，AB＝AD.求证：BC＝DE.【证明】∵AC是∠BAE的平分线，∴∠BAC＝∠DAE，在△BAC和△DAE中，eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(∠BAC＝∠DAE,∠C＝∠E,AB＝AD))，∴△BAC≌△DAE(AAS)，∴BC＝DE.5．(2018·云南中考)如图，已知AC平分∠BAD，AB＝AD.求证：△ABC≌△ADC.【证明】∵AC平分∠BAD，∴∠BAC＝∠DAC，在△ABC和△ADC中，eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(AB＝AD,∠BAC＝∠DAC,AC＝AC))，∴△ABC≌△ADC(SAS).6．(2018·昆明中考)如图，在△ABC和△ADE中，AB＝AD，∠B＝∠D，∠1＝∠2.求证：BC＝DE.【证明】∵∠1＝∠2，∵∠DAC＋∠1＝∠2＋∠DAC，∴∠BAC＝∠DAE，在△ABC和△ADE中，eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(∠B＝∠D,AB＝AD,∠BA

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