中考数学二轮复习线段、角、相交线与平行线核心素养题目_第1页
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文档简介

第四章三角形第一节线段、角、相交线与平行线1.如图，钟表上10点整时，时针与分针所成的角是()A.30°B.60°C.90°D.120°第1题图2.如图，有一个破损的扇形零件，小明利用图中的量角器量出这个扇形零件的圆心角度数为50°，你认为小明测量的依据是()第2题图A.垂线段最短B.对顶角相等C.圆的定义D.三角形内角和等于180°3.曲桥是我国古代经典建筑之一，它的修建增加了游人在桥上行走的路程，有利于游人更好地观赏风光．如图，A、B两地间修建曲桥与修建直的桥相比，增加了桥的长度，其中蕴含的数学道理是()第3题图A.两点之间，线段最短B.平行于同一条直线的两条直线平行C.垂线段最短D.两点确定一条直线4.如图，∠A的一边AB为平面镜，另一边AC上有一点D，从D点射出一束光线经AB上一点E反射，反射光线EF恰好与AC平行，已知∠AED＝∠BEF，∠EDC＝70°，则∠A的度数是()第4题图A.30°B.35°C.40°D.45°5.下面是投影屏上出示的抢答题，需要回答横线上符号代表的内容．已知：如图，∠BEC＝∠B＋∠C.第5题图求证：AB∥CD.证明：延长BE交__※__于点F，则∠BEC＝◎＋∠C(三角形的外角等于与它不相邻两个内角之和)．又∠BEC＝∠B＋∠C，得∠B＝__▲__，故AB∥CD(__@__相等，两直线平行)．)则回答正确的是()A.◎代表∠FECB.@代表同位角C.▲代表∠EFCD.※代表AB6.结合图形，用符号语言表达定理“同旁内角互补，两直线平行”的推理形式：∵____________，∴a∥b.第6题图参考答案1.B【解析】∵钟面分成12个大格，每格的度数为30°，∴钟表上10点整时，时针与分针所成的角是60°.2.B【解析】由题意得，扇形零件的圆心角与其两边的反向延长线组或的角是对顶角．因为对顶角相等，所以利用图中的量角器可以量出这个扇形零件的圆心角的度数．3.A4.B【解析】如解图，过点E作EH⊥AB交AC于点H.∵入射角等于反射角，∴∠1＝∠3，∵EF∥AC，∴∠1＝∠2，∴∠2＝∠3，∵∠EDC＝70°，∴∠2＝∠3＝55°，在Rt△AEH中，∠AEH＝90°，∠2＝55°，∴∠A＝90°－55°＝35°.第4题解图5.C【解析】辅助线作法为：延长BE交CD于点F，则※代表CD；∵∠BEC＝∠EFC＋∠C，∠BEC＝∠B＋∠C，∴∠B＝∠EFC，∴◎代表∠EFC，▲代表∠EFC；∵∠B＝∠EFC，∴AB∥CD(内错角相等，两直线平行)，∴@代表内错

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