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文档简介

5.3诱导公式（第2课时）【学习目标】1.了解公式五和公式六的推导方法；2.能准确记住公式五和公式六；3.能运用诱导公式对三角函数式进行化简、求值和证明.【教材知识梳理】一．公式五与公式六终边关系图示公式作用公式五角与角α的终边关于直线y=x对称 sin＝cos＝将的角的三角函数转化为的角的三角函数，并实现正弦函数和余弦函数的相互转化公式六角与角α关于直线y=x对称，角α与角α关于x轴对称 略sin＝cos＝二．诱导公式的记忆口诀：“奇变偶不边，符号看象限”.说明：诱导公式的一般形式是其中.①奇变偶不变是指：当为奇数时，函数名要发生变化.即正弦（）变余弦（），余弦（）变正弦（），正切（）变余切（），余切（）变正切（）.当为偶数时，函数名不发生变化.②符号看象限是指：将看作是锐角，根据所在的象限，再判断原三角函数的符号.如果原式为正，则转化后的式子就是正号，如果原式为负，则转化后的式子前面要加负号.概念辨析：(正确的画“√”，错误的画“×”)(1)诱导公式五、六中的角α只能是锐角.()(2).()(3)若α＋β＝90°，则sinα＝cosβ.()(4)若，则.【教材例题变式】【源于P192例3】例1．化简：(1)，；(2)，．【源于P193例4】例2.已知.(1)化简；(2)若，求的值.【源于P193例5】例3．已知.(1)求；(2)若，求.【教材拓展延伸】例4.（1）（多选）在ABC中，下列四个关系中正确的是（

）A．C B．CC． D．（2）已知与满足，，，则（

）A．是钝角三角形，是锐角三角形B．是锐角三角形，是钝角三角形C．两个三角形都是锐角三角形D．两个三角形都是钝角三角形例5．（1）已知角的终边经过点（3，4），将角的终边绕原点逆时针旋转与角的终边重合，则_______.（2）已知钝角终边上一点的坐标为，则________.【课外作业】基础过关：1．（

）A． B． C． D．2．若则（

）A． B． C． D．3．已知角的顶点在原点，始边与x轴的非负半轴重合，终边经过点，则等于（

）A． B． C． D．4．已知角与都是任意角，若满足，则称与“广义互余”．已知，下列角中，可能与角“广义互余”的是（

）A． B．C． D．5．已知，则（

）A． B． C． D．6．（多选）下列选项中正确的是（

）A． B．C． D．7．已知角的终边经过点，将角的终边绕原点顺时针旋转得到角的终边，则___________.8．已知则的值为__________.9．已知，求的值.能力提升：10．已知奇函数在上递减，为锐角三角形的两个内角，且，下列选项中正确的是（

）A． B．C． D．11．（多选）已知，则（

）A． B．C． D．12．（多选）设角，，为的三个内角，则无论三角形的形状如何变化，下列各式的值为常数的有（

）A． B．C． D．13．已知锐角的顶点与原点重合，角的始边与轴的非负半轴重合，终边上有一点，则角的弧度数为______

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