2023-2024学年江苏省南通市海门区重点学校七年级（上）月考数学试卷（含解析）

第=page11页，共=sectionpages11页2023-2024学年江苏省南通市海门区重点学校七年级（上）月考数学试卷一、选择题（本大题共11小题，共33.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1.在有理数1、0、−1、−83四个数中，最小的数是

(

)A.1 B.0 C.−1 D.2.某天股票A开盘价为18元，上午11:30跌1.5元，下午收盘时又涨了0.3元则股票A这天收盘价为

(

)A.0.3元 B.16.2元 C.16.8元 D.18元3.下列方程中是一元一次方程的是(

)A.x+y=3 B.1x−4.一个数与这个数的

绝对值相等，那么这个数是(

)A.1，0 B.正数 C.非正数 D.非负数5.如果a、b互为相反数，且b≠0，则式子a+b，ab，A.0，1，2 B.1，0，1 C.1，−1，0 D.0，−16.如果a<0，b>0，a+bA.−a>b>−b>a 7.计算36×12−13A.1 B.0 C.−1 D.8.下面四个立体图形，从正面、左面、上面观察看到都是长方形的是(

)A. B. C. D.9.m是有理数，则m+m(

)A.一定是正数 B.可以是负数

C.不可能是负数 D.可是正数也可是负数10.若a+b+1与a−b+12互为相反数，则A.a>b B.a=b C.11.已知ab2c3A.abcde<0 B.a二、填空题（本大题共8小题，共24.0分）12.要把木条固定在墙上至少要钉两个钉子，这是因为________________13.已知x=5，y=2，且xy>14.如果a，b互为相反数，c，d互为倒数，x的绝对值等于2，那么x2+cdx15.已知a=4，b=5，c=6，且16.若a=−a，则a17.已知m=−m，化简m−18.非零整数m,n满足m+n=5，所有这样的整数组19.满足x+1+x+4三、解答题（本大题共5小题，共40.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）20.(本小题8.0分)计算(1((321.(本小题8.0分)试指出以下问题适合用全面调查还是用抽样调查．(1(2(3)临近考试，英语老师想在课堂上花(4)22.(本小题8.0分)某检修小组乘汽车沿公路检修线路，规定前进为正，后退为负，某天从A地出发到收工时所走的路线(单位：千米)为：+(1)问收工时距离(2)若每千米耗油0.2千克，问从A23.(本小题8.0分)

现在房价涨得很厉害，国家为此出台了很多政策，可一些房产商依然不为所动，变着法子涨价．“宇宙房产公司”对外宣称：今年上半年地价上涨10%，建筑材料上涨10%，广告及人工费用上涨10%，则房价(假定房价由以下三块组成：地价、建筑材料、广告及人工费用)应上涨3024.(本小题8.0分)已知A、B、C三点在同一条数轴上，点A、B表示的数分别为−2，18，点C在原点右侧，且A(1)A，B(2)求点(3)点P、Q是该数轴上的两个动点，点P从点A出发，沿数轴以每秒1个单位的速度向右运动，点Q从点B出发，沿数轴以每秒2个单位的速度向左运动，它们同时出发，运动时间为t秒，求当t为何值时，P、Q两点到C点的距离相等？答案和解析1.【答案】D

【解析】【分析】正数都大小于0，负数都小于0，两个负数比较大小时，绝对值大反而小．据此对所给的4个有理数进行排序，即可求解．【详解】解：有理数1、0、−1、−83故最小的数是−8故选D．【点睛】本题考查有理数的大小比较，解题的关键是掌握：正数都大小于0，负数都小于0，两个负数比较大小时，绝对值大的反而小．2.【答案】C

【解析】【分析】根据题意股价上午与下午的变化情况列出算式，计算即可得到结果．【详解】解：根据题意得：18−1.5+0.3=16.8(【点睛】本题考查了有理数的加法，列出正确的算式是解本题的关键．3.【答案】C

【解析】【分析】根据一元一次方程的定义逐项判断即可．【详解】解：A，含有两个未知数，不是一元一次方程，不合题意；B，等号左边不是整式，不是一元一次方程，不合题意；C，2xD，不是等式，不是一元一次方程，不合题意；故选C．【点睛】本题考查一元一次方程的识别，解题的关键是掌握一元一次方程的定义，即只含有一个未知数、未知数的最高次数为1且两边都为整式的等式．4.【答案】D

【解析】【分析】根据绝对值的意义进行解答即可．【详解】解：一个数与这个数的绝对值相等，那么这个数是非负数，故D正确．故选：D．【点睛】本题主要考查了绝对值的意义，解题的关键是熟练掌握a=5.【答案】D

【解析】【详解】解：∵a、b互为相反数，且b∴a+b=0则式子a+b，ab，|a|−|故选D．6.【答案】A

【解析】【分析】由于a<0，b>0，a+b<0，则|a|>b，于是有【详解】∵a<0，b∴|∴−a>∴a，b，−a，−b故选A．【点睛】本题考查了有理数的加法法则，有理数的大小比较，异号两数的加法法则确定出|a7.【答案】A

【解析】【分析】先计算括号内的减法，再计算乘方，最后计算乘法．【详解】解：36×故选A．【点睛】本题考查含乘方的有理数的混合运算，掌握运算顺序是解题的关键．8.【答案】A

【解析】【分析】根据从正面看得到的图形是主视图，从上面看得到的图形是俯视图，从左边看得到的图形是左视图，可得答案．【详解】A、从正面、左面、上面观察看到都是长方形，故A正确；B、从正面、左面观察看到都是长方形，从上面看是圆，故B错误；C、从正面、左面观察看到都是三角形，从上面看是圆，故C错误；D、从正面、左面观察看到都是三角形，从上面看是正方形，故D错误；故选：A．【点睛】本题考查了简单几何体的三视图，从正面看得到的图形是主视图，从上面看得到的图形是俯视图，从左边看得到的图形是左视图．9.【答案】C

【解析】【分析】采用分类讨论，化简原式后判断．采用分类讨论时，要把所有情况分析清楚．考虑m>【详解】解：当m>0时，当m≤0时，∴m故m+故选C．【点睛】本题考查了有理数的加法法则和绝对值的概念，解题的关键是需要分情况讨论．10.【答案】C

【解析】【分析】根据相反数定义，绝对值和二次方的非负性求出a、b的值，比较大小即可．【详解】解：∵a+b∴a∴解得：a∵−∴a故选：C．【点睛】本题主要考查了相反数定义，绝对值和二次方的非负性，解题的关键是根据非负数的性质求出a=11.【答案】B

【解析】【分析】根据有理数的乘法法则，可知负因数的个数为奇数，积为负，又一共有5个因数，b2≥0，d【详解】解：∵b2≥∴a∴a故选B．【定睛】本题考查了有理数的乘法，几个数相乘，积的符号有负因数的个数确定．12.【答案】两点确定一条直线

【解析】【分析】根据直线的性质即可求解．【详解】解：要把木条固定在墙上至少要钉两个钉子，这是因为两点确定一条直线．故答案为：两点确定一条直线．【点睛】本题考查直线的性质，解题的关键是牢记两点确定一条直线．13.【答案】±3【解析】【分析】先根据已知条件确定x与y的值，再代入求解即可．【

详解】解：∵x=5∴x=±∵x∴x与y∴x=5，y=2当x=5，y=当x=−5，y∴x−y故答案为：±3【点睛】本题考查代数式求值，绝对值，有理数的乘法等，解题的关键是确定x与y的值，注意分情况讨论．14.【答案】6或2

【解析】【分析】根据a，b互为相反数，c，d互为倒数，x的绝对值等于2，可得a+b=0，【详解】解：∵a，b互为相反数，c，d互为倒数，x的绝对值等于2

∴a+b=0当x=2时，原式当x=−2故答案为6或2．【点睛】本题考查了代数式求值，解答此题的关键是要弄清倒数、相反数、绝对值等相关的概念．15.【答案】5或−3【解析】【分析】先根据a>b>c确定a，【详解】解：∵a=4，b∴a=±4，又∵a∴a=±4，当a=4时，当a=−4综上可知，a+b−c的值为故答案为：5或−3【点睛】本题考查绝对值，代数式求值，解题的关键是根据已知条件确定a，b，c的值．16.【答案】−1【解析】【分析】根据a=−a可得a≤0【详解】解：∵a∴a∴a−1∴a故答案为：−1【点睛】本题考查化简绝对值、整式的加减运算，解题的关键是正确去绝对值．17.【答案】−1【解析】【分析】由m=−m，得到m≤0【详解】解：∵m∴m∴m∴m故答案为：−1【点睛】此题考查了绝对值的性质和整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．18.【答案】16

【解析】【分析】等式变形，利用绝对值的代数意义判断即可得到结果．【详解】∵m、n为非零实数，且|∴当m=1时，当m=2时，当m=3时，当m=4时，故m=1时，n=m=−1时，nm=2时，n=m=−2时，n同理：m=3时，有m=−3m=4时，有m=−4共16种．故m,n这样的整数组共有【点睛】本题考查了绝对值，熟练掌握绝对值的代数意义是解题的关键．19.【答案】x>−1【解析】【分析】根据绝对值的几何意义求解．【详解】解：x+1表示x到−1的距离，x+4∵−1与−4∴只要x不在−1与−4之间，∴x的取值范围为x>−【点睛】本题考查利用数轴解含绝对值的不等式，解题的关键是掌握绝对值的几何意义．20.【答案】(1(2(

【解析】【分析】(1(2(3)从第1个数开始，每两个数分为一组，共50组，每组的两个数和为【小问1详解】解：12==【小问2详解】解：−==【小问3详解】解：1====【点睛】本题考查有理数的加减混合运算及简便算法，解题的关键是注意符号．21.【答案】(1)(2)抽样调查；

((4

【解析】【分析】适合普查的方式一般有一下几种：①范围较小；②容易掌控；③不具有破坏性；④可操作性较强；结合本题所给的事例，运用上述普查适用的范围即可求解，不适合普查的可选择抽样调查．【小问1详解】去菜市场买的鸡蛋想知道是否有破损，由于购买的鸡蛋不多，应该用全面调查；【小问2详解】电视台想知道某电视连续剧的收视率，应该用抽样调查；【小问3详解】临近考试，英语老师想在课堂上花10分钟的时间了解每个同学记忆单词和短语的情况，应该用抽样调查；【小问4详解】中国“蛟龙号”深水探测器在深潜之前，工作人员正在做最后一道工序的检查，应该用全面调查；【点睛】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．22.【答案】(1)(2

【解析】【分析】(1(2【小问1详解】解：+10−3答：收工时距离A地31千米．【小问2详解】解：+==71(千米71×0.2=答：从A地出发到收工时共耗油14.2千克．【点睛】本题考查了正负数的实际应用，有理数加减运算的实际应用，绝对值的意义等，解题的关键是理解正负号的意义．23.【答案】不合理，房价上涨10%才能保本．【解析】【分析】将房子总价设为w元，地价、建筑材料、广告及人工费用分别为a元、b元、c元，则有w=a+【详解】解：表面上看起来，房产商说得好像很有道理：房价既然由三部分构成，每部分上涨10%，当然总价就要上涨30事实上，设房子总价为w元，地价、建筑材料、广告及人工费用分别为a元、b元、c元，则有w=a+b+即房价上涨10%【点睛】本题主要考查学生用字母表示数或式子能力，解题的关键是先通过用字母的式子表示房价、地价、建筑材料、广告及人工费用及它们之间的关系，再通过计算加以说明．24.【答案】(1)20(3)20

【解析】【分析】(1)用B点表示的数减去A点表示的数即可得到AB的长；

(2)先计算出AC，然后计算出OC的长，再利用点C在原点右侧可写出C点表示的数；

(3)分类讨论：当点P在C点左侧，点Q在C点右侧，则5−t=15−2t；当点P、Q都在【小问1详解】AB=18−(【小问2详解】∵