2022届重庆市实验校中考数学对点突破模拟试卷含解析

2021-2022中考数学模拟试卷

考生须知：

1,全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色

字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。

2,请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。

3.保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。

一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）

1.已知△48C,。是AC上一点，尺规在A5上确定一点E,使△则符合要求的作图痕迹是（）

2.某班为奖励在学校运动会上取得好成绩的同学，计划购买甲、乙两种奖品共20件.其中甲种奖品每件40元，乙种

奖品每件30元.如果购买甲、乙两种奖品共花费了650元，求甲、乙两种奖品各购买了多少件.设购买甲种奖品x

件，乙种奖品y件.依题意，可列方程组为（）

Jx+y=20Jx+y=20

A，[40x+30y=650[40x+20y=650

x+y=20fx+y=70

C.<D.《

30x+40y=650[40%+30y=650

3.一个盒子内装有大小、形状相同的四个球，其中红球1个、绿球1个、白球2个，小明摸出一个球不放回，再摸出

一个球，则两次都摸到白球的概率是（)

1111

A.-B.-C.一D.—

24612

4.在△ABC中，AB=AC=13,BC=24,则tanB等于（)

551212

A.—B.—C.—D.—

1312135

5.已知：如图是y=a/+2x-1的图象，那么a^+lx-1=0的根可能是下列哪幅图中抛物线与直线的交点横坐标（）

\uyx

B.

*一叩飞

TV

D.JU

TV

6.在&AABC中，NC=90。，BC=1,AB=4,则sinB的值是（）

姮

A岳1C.-D.

5B434

7.在。O中，已知半径为5,弦AB的长为8,则圆心O到AB的距离为（）

A.3B.4C.5D.6

8.如图，PA.PB是。。的切线,点。在A8上运动，且不与A,8重合，AC是。。直径.ZP=62°,当BDHAC

时，NC的度数是（）

二

A.30°B.31°C.32°D.33°

9.关于的叙述，不正确的是（)

A.若A5L8C,贝收45。是矩形

B.若AC_L5O,贝（JQABCQ是正方形

C.若4C=5O,贝旧ABC。是矩形

D.^AB=AD,贝!|口ABC。是菱形

10.下列各数中是无理数的是（）

A.cos60°B.13C.半径为1cm的圆周长D.我

11.如图是抛物线yi=ax2+bx+c(a^O)图象的一部分，抛物线的顶点坐标A(1,3),与x轴的一个交点B(4,0),

直线y2=mx+n(m^O)与抛物线交于A,B两点，下列结论：

①2a+b=0；②abc>0；③方程ax?+bx+c=3有两个相等的实数根；④抛物线与x轴的另一个交点是(-1,0)；⑤当1

VxV4时,有y2<yi»

其中正确的是()

VA

二、填空题：(本大题共6个小题，每小题4分，共24分.)

13.不等式组I'-j的解集是___________.

x+3<2

14.如图，四边形A5C。是菱形，ZA=60°,AB=2,扇形E5F的半径为2,圆心角为60。，则图中阴影部分的面积

是

15.已知直线丫=依(导0)经过点(12,-5),将直线向上平移m(m>0)个单位，若平移后得到的直线与半径为6

的。O相交(点O为坐标原点)，则m的取值范围为.

16.如图是由6个棱长均为1的正方体组成的几何体，它的主视图的面积为,

正面

2X+Q>0

17.关于x的不等式组।%-1的整数解有4个，那么a的取值范围（）

I3

A.4<a<6B.4<a<6C.4<a<6D.2<a<4

1o

18.已知抛物线丫=]/-1,那么抛物线在y轴右侧部分是（填“上升的”或“下降的”）.

三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

19.（6分）如图，在AABC,AB=AC,以AB为直径的G）O分别交AC、BC于点D、E,且BF是。。的切线，BF

交AC的延长线于F.

⑴求证：ZCBF=1ZCAB.(2)若AB=5,sinZCBF=—,求BC和BF的长.

25

20.(6分)计算：血+(-1)'1+11-V2|-4sin45°.

21.(6分)如图，点-是线段--的中点，।--=求证：一=--.

AE

BCD

22.（8分）如图，在楼房AB和塔CD之间有一棵树EF,从楼顶A处经过树顶E点恰好看到塔的底部D点，且俯角

a为45。，从楼底B点1米的P点处经过树顶E点恰好看到塔的顶部C点，且仰角0为30。.已知树高EF=6米，求塔

CD的高度（结果保留根号）.

23.（8分）阅读与应用:

阅读1：a、6为实数，且a>0,Z>>0,因为(右-扬)>0,所以。一2，^+b20,J^Afna+b>2\[ab(当a=b

时取等号).

阅读2：函数y=x+生(常数机>0,x>0),由阅读1结论可知：x+->2.x-=2而，所以当％=生即x=而

XX\XX

时，函数y=x+'的最小值为2而.

x

阅读理解上述内容，解答下列问题：

问题1：已知一个矩形的面积为4,其中一边长为x,则另一边长为：，周长为2(x+g),求当x=时，

周长的最小值为.

问题2：已知函数yi=x+l(x>—1)与函数及=/+2*+17(*>—1),当*=时，—的最小值为.

%

问题3：某民办学习每天的支出总费用包含以下三个部分：一是教职工工资6400元；二是学生生活费每人10元；三

是其他费用.其中，其他费用与学生人数的平方成正比，比例系数为0.1.当学校学生人数为多少时，该校每天生均投

入最低？最低费用是多少元？(生均投入=支出总费用+学生人数)

24.(10分)如图1,已知直线1：y=-x+2与y轴交于点A,抛物线y=(x-1)2+m也经过点A,其顶点为B,将该

抛物线沿直线1平移使顶点B落在直线1的点D处，点D的横坐标n(n>l).

(1)求点B的坐标；

(2)平移后的抛物线可以表示为(用含n的式子表示)；

(3)若平移后的抛物线与原抛物线相交于点C,且点C的横坐标为a.

①请写出a与n的函数关系式.

②如图2,连接AC,CD,若NACD=90。，求a的值.

25.(10分)小张同学尝试运用课堂上学到的方法，自主研究函数y=±的图象与性质.下面是小张同学在研究过程

厂

中遇到的几个问题，现由你来完成：

(1)函数y=[自变量的取值范围是；

X

（2）下表列出了y与x的几组对应值:

32

X…-2m]_12・・・

23242

242

]_416164£

y・・・1441・・・

49~9~994

表中m的值是

（3）如图，在平面直角坐标系xOy中，描出以表中各组对应值为坐标的点，试由描出的点画出该函数的图象;

（）结合函数丫=的图象，写出这个函数的性质:

44.（只需写一个）

X'

26.（12分）如图，正方形ABCD的边长为4,点E,F分别在边AB,AD±,且NECF=45。，CF的延长线交BA

的延长线于点G,CE的延长线交DA的延长线于点H,连接AC,EF.,GH.

ZACG；（填“>”或或“="）线段

备用图

AC,AG,AH什么关系？请说明理由；设AE=m,

①AAGH的面积S有变化吗？如果变化.请求出S与m的函数关系式；如果不变化，请求出定值.

②请直接写出使白CGH是等腰三角形的m值.

27.（12分）如图1,是一个材质均匀可自由转动的转盘，转盘的四个扇形面积相等，分别有数字1,2,3,1.如图2,

正方形ABCD顶点处各有一个圈.跳圈游戏的规则为：游戏者每转动转盘一次，当转盘停止运动时，指针所落扇形中

的数字是几（当指针落在四个扇形的交线上时，重新转动转盘），就沿正方形的边顺时针方向连续跳几个边长.

如：若从图A起跳，第一次指针所落扇形中的数字是3,就顺时针连线跳3个边长，落到圈D；若第二次指针所落扇

形中的数字是2,就从D开始顺时针续跳2个边长，落到圈B；……设游戏者从圈A起跳.

(1)嘉嘉随机转一次转盘，求落回到圈A的概率Pi；

(2)琪琪随机转两次转盘，用列表法求最后落回到圈A的概率P2,并指出她与嘉嘉落回到圈A的可能性一样吗？

参考答案

一、选择题(本大题共12个小题，每小题4分，共48分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.)

1、A

【解析】

以DA为边、点D为顶点在△ABC内部作一个角等于NB,角的另一边与AB的交点即为所求作的点.

【详解】

如图，点E即为所求作的点.故选：A.

本题主要考查作图-相似变换，根据相似三角形的判定明确过点D作一角等于NB或NC,并熟练掌握做一个角等于已

知角的作法式解题的关键.

2、A

【解析】

根据题意设未知数，找到等量关系即可解题，见详解.

【详解】

解：设购买甲种奖品x件，乙种奖品y件.依题意，甲、乙两种奖品共20件，即x+y=20,购买甲、乙两种奖品共花费

了650元，即40x+30y=650,

综上方程组为1私+3y少=2065。'

故选A.

【点睛】

本题考查了二元一次方程组的列式，属于简单题，找到等量关系是解题关键.

3、C

【解析】

画树状图求出共有12种等可能结果，符合题意得有2种，从而求解.

【详解】

解：画树状图得：

/N/1\/N

球白白红白白红球白红球白

•.•共有12种等可能的结果，两次都摸到白球的有2种情况，

2|

,两次都摸到白球的概率是：—

126

故答案为C.

【点睛】

本题考查画树状图求概率，掌握树状图的画法准确求出所有的等可能结果及符合题意的结果是本题的解题关键.

4、B

【解析】

如图，等腰△ABC中，AB=AC=13,BC=24,

过A作AD_LBC于D,贝!]BD=12,

在RSABD中，AB=13,BD=12,则,

AD=V/iB2-BD2=5»

„AD5

故tannB=----=—.

BD12

故选B.

【点睛】考查的是锐角三角函数的定义、等腰三角形的性质及勾股定理.

5、C

【解析】

由原抛物线与x轴的交点位于y轴的两端，可排除A、。选项；

B、方程ar2+2x-l=o有两个不等实根，且负根的绝对值大于正根的绝对值，5不符合题意；

C、抛物线尸如2与直线产一2*+1的交点，即交点的横坐标为方程"2+2*-1=0的根，C符合题意.此题得解.

【详解】

•••抛物线产城2+2*-1与x轴的交点位于y轴的两端，

...A、。选项不符合题意；

8、•••方程"2+〃-1=0有两个不等实根，且负根的绝对值大于正根的绝对值，

.•.3选项不符合题意；

C、图中交点的横坐标为方程a^+lx-1=0的根（抛物线产小与直线尸-2x+l的交点），

•••C选项符合题意.

故选：C.

【点睛】

本题考查了抛物线与x轴的交点以及二次函数的图象与位置变化，逐一分析四个选项中的图形是解题的关键.

6、D

【解析】

首先根据勾股定理求得AC的长，然后利用正弦函数的定义即可求解.

【详解】

VZC=90o,BC=1,AB=4,

•*-AC=yjAB2-BC2=A/42-I2=V15，

故选：D.

【点睛】

本题考查了三角函数的定义，求锐角的三角函数值的方法：利用锐角三角函数的定义，转化成直角三角形的边长的比.

7、A

【解析】

解：作OC_LAB于C,连结04,如图.\'OC±AB,：.AC=BC=-AB=-x8=l.在RtAAOC中，OA=5,

22

/.OC=yJo^-AC2=V52-42=3,即圆心。到43的距离为2.故选A.

8、B

【解析】

连接OB,由切线的性质可得NB4O=NP5O=9()。，由邻补角相等和四边形的内角和可得/BOC=NP=62。，再

由圆周角定理求得N。，然后由平行线的性质即可求得NC.

【详解】

解，连结OB,

APA1OA,PB1OB,则440=480=90。，

V四边形AP50的内角和为360°,即ZPAO+ZPBO+ZP+ZAOB=360°,

二ZP+ZAOB=\80°,

又VZP=62°,ZBOC+ZAOB=180°,

二N30C=ZP=62。，

":BC=BC，

/.ZP=-ZB0C=31°,

2

VBD//AC,

，NC=NO=31。,

故选：B.

【点睛】

本题主要考查了切线的性质、圆周角定理、平行线的性质和四边形的内角和，解题的关键是灵活运用有关定理和性质

来分析解答.

9、B

【解析】

由矩形和菱形的判定方法得出4、C、O正确，8不正确；即可得出结论.

【详解】

解：4、若则oABCD是矩形，正确；

5、若ACLBD,则口ABCD是正方形，不正确；

C、若AC=BD,则口ABCD是矩形，正确；

。、若AB=AD,则口ABCD是菱形，正确；

故选总

【点睛】

本题考查了正方形的判定、矩形的判定、菱形的判定；熟练掌握正方形的判定、矩形的判定、菱形的判定是解题的关

键.

10、C

【解析】

分析：根据“无理数”的定义进行判断即可.

详解：

A选项中，因为COS60'=J,所以A选项中的数是有理数，不能选A；

2

B选项中，因为13是无限循环小数，属于有理数，所以不能选B；

C选项中，因为半径为1cm的圆的周长是2〃cm,2不是个无理数，所以可以选C；

D选项中，因为册=2,2是有理数，所以不能选D.

故选.C.

点睛：正确理解无理数的定义：“无限不循环小数叫做无理数”是解答本题的关键.

11、C

【解析】

试题解析：•••抛物线的顶点坐标A(1,3),

b

.••抛物线的对称轴为直线X=--=1,

2a

A2a+b=0,所以①正确；

・・♦抛物线开口向下，

Aa<0,

・'・b=-2a>0,

•.•抛物线与y轴的交点在x轴上方，

/.c>0,

/.abc<0,所以②错误；

•.•抛物线的顶点坐标A(1,3),

.•.x=l时，二次函数有最大值，

•••方程ax?+bx+c=3有两个相等的实数根，所以③正确；

••,抛物线与x轴的一个交点为(4,0)

而抛物线的对称轴为直线x=L

...抛物线与x轴的另一个交点为(-2,0),所以④错误；

,抛物线yi=ax?+bx+c与直线y2=mx+n(m^O)交于A(1,3),B点(4,0)

.•.当1VXV4时，y2〈yi,所以⑤正确.

故选C.

考点：1.二次函数图象与系数的关系；2.抛物线与x轴的交点.

12、C

【解析】

分析：根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解.

详解：A、不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故此选项错误；

B、是轴对称图形，也是中心对称图形，故此选项错误；

C、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项正确；

D、不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故此选项错误.

故选：C.

点睛：本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后

可重合；中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与原图重合.

二、填空题：(本大题共6个小题，每小题4分，共24分.)

13、xV—1

【解析】

'x+3<2②

解不等式①得:x<5,

解不等式②得：x<-l

所以不等式组的解集是x<-l.

故答案是:x<-l.

14、军-G

3

【解析】

连接80,易证A是等边三角形，即可求得AA8O的高为G，再证明△即可得四边形G8HO的

面积等于4ABD的面积，由图中阴影部分的面积为S城E"-SAABD即可求解.

【详解】

如图，连接80.

,四边形A5C。是菱形，NA=60。，

：.ZADC=120°,

.*.Zl=Z2=60°,

：./\DAB是等边三角形，

'；AB=2,

.•.△A5。的高为百，

•.•扇形8E/的半径为2,圆心角为60。，

.,.Z4+Z5=60°,N3+N5=60。，

二/3=/4,

设AO、3E相交于点G,设3ROC相交于点

ZA=Z2

在AA8G和△03”中，\AB=BD,

N3=N4

:AABG迫△DBH(ASA),

:.四边形GBHD的面积等于AABD的面积,

；・图中阴影部分的面积是：S螟EBF-SAABD=60"—.....x2x=---->/3.

36023

故答案是：——6.

【点睛】

本题考查了扇形的面积计算以及全等三角形的判定与性质等知识，根据已知得出四边形GBHD的面积等于△ABD的

面积是解题关键.

13

15、0<m<—

2

【解析】

【分析】利用待定系数法得出直线解析式，再得出平移后得到的直线，求与坐标轴交点的坐标，转化为直角三角形中

的问题，再由直线与圆的位置关系的判定解答.

【详解】把点(12,-5)代入直线丫=1«得，

-5=12k,

..5

..k=---；

12

m(m>0)个单位后得到的直线1所对应的函数关系式为y=-^x+m(m>0),

由y=-平移

设直线I与X轴、y轴分别交于点A、B,(如图所示)

12

当x=0时，y=m；当y=0时，x=­m,

12

•••A(—m,0),

5

12

BnPnOA=—m,OB=m,

在RSOAB中，AB=VOA2+OB2=加区

5

过点O作OD_LAB于D,

SABO=-OD*AB=—OA*OB，

A22

113112

•.—OD*—zn=—x—mxm,

2525

12

Vm>0,解得OD=—m,

由直线与圆的位置关系可知一；m<6,解得mV，,

132

13

故答案为

2

【点睛】本题考查了直线的平移、直线与圆的位置关系等，能用含m的式子表示出原点到平移后的直线的距

离是解题的关键.本题有一定的难度，利用数形结合思想进行解答比较直观明了.

16、1.

【解析】

根据立体图形画出它的主视图，再求出面积即可.

【详解】

主视图如图所示，

•••主视图是由1个棱长均为1的正方体组成的几何体，

...主视图的面积为lxl2=l.

故答案为：1.

【点睛】

本题是简单组合体的三视图，主要考查了立体图的左视图，解本题的关键是画出它的左视图.

17、C

【解析】

2x+a>0

分析：先根据一元一次不等式组解出x的取值，再根据不等式组,x-1

x-i<-----

[3

的整数解有4个，求出实数a的取值范围.

2x+a>0①

详解：〈

1m

解不等式①，得

2

解不等式②，得xWl;

原不等式组的解集为-2<xWl.

•••只有4个整数解，

，整数解为：-2,-1,0,1,

—3<—<—2.

2

.-.4<a<6.

故选C.

点睛：考查解一元一次不等式组的整数解，分别解不等式，写出不等式的解题，根据不等式整数解的个数，确定a的

取值范围.

18、上升的

【解析】

•••抛物线y=；x2-l开口向上，对称轴为x=0（y轴），

...在y轴右侧部分抛物线呈上升趋势.

故答案为：上升的.

【点睛】

本题考查的知识点是二次函数的性质，解题的关键是熟练的掌握二次函数的性质.

三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

on

19、（1）证明略；（2）BC=2石，BF=一.

3

【解析】

试题分析：（1）连结AE.有AB是。O的直径可得NAEB=90。再有BF是。O的切线可得BFJ_AB,利用同角的余角相

等即可证明；

（2）在RtAABE中有三角函数可以求出BE,又有等腰三角形的三线合一可得BC=2BE,

过点C作CG1AB于点G可求出AE,再在RtAABE中，求出sinZ2,cosN2.然后再在RtACGB中求出CG,最后

证出△AGC^AABF有相似的性质求出BF即可.

试题解析：

(D证明：连结AE.TAB是(DO的直径，/.ZAEB=90°,AZl+Z2=90°.

,.•BF是。O的切线，，BFJLAB,/.ZCBF+Z2=90°.AZCBF=ZL

VAB=AC,NAEB=90。，/.Zl=-ZCAB.

2

/.ZCBF=-NCAB.

2

(2)解：过点C作CG_LAB于点G；sinNCBF=g,N1=NCBF,.,.sinZl=^y.

VZAEB=90°,AB=5..,.BE=ABsinZl=>/5.

VAB=AC,NAEB=90。，，BC=2BE=2反

在RtAABE中，由勾股定理得AE==2亚.

/.sinZ2=^—,cosZ2=—.

55

在RtACBG中，可求得GC=4,GB=2..\AG=3.

VGC/7BF,.,.△AGC^AABE

BFAB

.GCAB20

AG3

考点：切线的性质，相似的性质，勾股定理.

20、V2-4

【解析】

根据绝对值的概念、特殊三角函数值、负整数指数幕、二次根式的化简计算即可得出结论.

【详解】

解：际+(-g)”+口-夜卜人加15。

=25/2-3+-1-1x---

2

=272-3+0-1-272

=逝-1.

【点睛】

此题主要考查了实数的运算，负指数，绝对值，特殊角的三角函数，熟练掌握运算法则是解本题的关键.

21、详见解析

【解析】

利用——证明------二------即可解决问题.

【详解】

••----———

【点睛】

本题考查全等三角形的判定和性质，解题的关键是正确寻找全等三角形的全等的条件，属于中考常考题型.

22、（6+2G）米

【解析】

根据题意求出NBAD=NADB=45。，进而根据等腰直角三角形的性质求得FD,在R3PEH中，利用特殊角的三角函

数值分别求出BF,即可求得PG,在RtAPCG中，继而可求出CG的长度.

【详解】

由题意可知NBAD=NADB=45。,

，FD=EF=6米,

在RtAPEH中,

EH5

■:tanp=

PHBF

5

，BF=6=5#）,

T

:.PG=BD=BF+FD=573+6,

CG

Vtanp=---

PG

/.CG=（3）4=5+2G,

ACD=（6+2百）米.

【点睛】

本题考查了解直角三角形的应用，解答本题的关键是构造直角三角形，利用三角函数的知识求解相关线段的长度.

23、问题1：28问题2：38问题3：设学校学生人数为x人，生均投入为y元，依题意得：

6400+10x+0.01x2x6400，八e、，

y=------------------=--------1------------H10»因为x>0,所以

X100x

x64001（640000、,八、2-inin»业640000nn。八7

y=----1------------P10=---XH--------+10>V640000+10=16+10=26,当x=---------即x=800时，y

100x100LxJ100x

取最小值2.答：当学校学生人数为800人时，该校每天生均投入最低，最低费用是2元.

【解析】试题分析：

问题1：当x=?4时，周长有最小值，求x的值和周长最小值；

x

问题2：变形&=三+2尤+17=任+1)+16=(*+])+型,由当x+i=’8时，&的最小值，求出x值和息

Xx+1x+1x+1x+1MX

的最小值；

问题3：设学校学生人数为x人，生均投入为y元，根据生均投入=支出总费用十学生人数，列出关系式，根据前两题

解法，从而求解.

试题解析：

4

问题1：；当尤=一(x>0)时，周长有最小值，

x

.,.x=2,

...当x=2时，x+士有最小值为2X、Q=3.即当x=2时，周长的最小值为2x3=8；

X

问题2：Vji=x+1(X>—1)与函数J2=x2+2x+17(X>—1),

..."=正生里2=包立―+工

Xx+lX+1X+1

•..当x+i='d(》>一1)时，匹的最小值，

x+lX

/.x=3,

.,.x=3时，(x+1)+E有最小值为3+3=&即当x=3时，&的最小值为8；

x+lM

问题3：设学校学生人数为x人，则生均投入y元，依题意得

6400+1Ox+0.0If

=」上+出竺+10,因为x>0,所以

y=---------------

X100x

x64001(640000、2”止640000

y=——+---+1i0n=——x+-------+10>——7640000+1A0=16+i1n0=26,当％=-------即x=800时，y

100x100(x)100x

取最小值2.

答：当学校学生人数为800时，该校每天生均投入最低，最低费用是2元.

24、(1)B(1,1)；(2)y=(x-n)2+2-n.(3)a=­；a=&+l.

【解析】

1)首先求得点A的坐标，再求得点B的坐标，用h表示出点D的坐标后代入直线的解析式即可验证答案。

(2)①根据两种不同的表示形式得到m和h之间的函数关系即可。

②点C作y轴的垂线，垂足为E,过点D作DFLCE于点F,证得△ACE-ACDF,然后用m表示出点C和点D的坐

标，根据相似三角形的性质求得m的值即可。

【详解】

解：(1)当x=0时候，y=-x+2=2,

/.A(0,2),

把A(0,2)代入y=(x-1)2+m,得l+m=2

m=l.

Ay=(x-1)2+l,

AB(1,1)

(2)由(1)知，该抛物线的解析式为：y=(x-1)2+1,

V*.*D(n,2-n),

，则平移后抛物线的解析式为：y=(x-n)2+2-n.

故答案是：y=(x-n)2+2-n.

(3)①是两个抛物线的交点，

・••点C的纵坐标可以表示为：

(a-1)2+1或(a-n)2-n+2

由题意得(a-1)2+1=(a-n)2-n+2,

整理得2an-2a=n2-n

Vn>l

②过点C作y轴的垂线，垂足为E,过点D作DFJ_CE于点F

VZACD=90°,

AZACE=ZCDF

XVZAEC=ZDFC

AAACE^ACDF

•AE_CF

••而一市

又TC(a,a2-2a+2),D(2a,2-2a),

AAE=a2-2a,DF=m2,CE=CF=a

-------2

aa

/.a2-2a=l

解得：a二土扬4

Vn>l

【点睛】本题主要考查二次函数的应用和相似三角形的判定与性质，需综合运用各知识求解。

(3)见解析；(4)图象关于y轴对称.

(1)由分母不等于零可得答案；

(2)求出y=l时x的值即可得；

(3)根据表格中的数据，描点、连线即可得;

(4)由函数图象即可得.

【详解】

(1)函数尸口？的定义域是存0,

x

故答案为中0;

(2)当j=l时，［=1,

x

解得：x=l或x=-1,

..m-

故答案为-1;

(4)图象关于y轴对称，

故答案为图象关于y轴对称.

【点睛】

本题主要考查反比例函数的图象与性质，解题的关键是掌握反比例函数自变量的取值范围、函数值的求法、列表描点

画函数图象及反比例函数的性质.

26、(1)=；(2)结论：AC2=AG*AH.理由见解析；(3)①446”的面积不变.②析的值为g或2或8-4夜..

【解析】

(1)证明NDAC=NAHC+NACH=43。，NACH+NACG=43。，即可推出NAHC=NACG；

(2)结论：AC^AG-AH.只要证明小AHC^AACG即可解决问题；

(3)①^AGH的面积不变.理由三角形的面积公式计算即可；

②分三种情形分别求解即可解决问题.

【详解】

(1),••四边形A5C。是