2022年安徽池州市中考数学模拟测评 卷（Ⅰ）（含答案及解析）

郛2022年安徽池州市中考数学模拟测评卷（I）

考试时间：90分钟；命题人：数学教研组

考生注意：

1、本卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟

oo2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上

3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新

的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。

n|r»

料第I卷（选择题30分）

一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）

1、在式子L迎，—,广，9+营，9X+W中，分式的个数有（）

a兀46+X78y

A.2B.3C.4D.5

哥O

2、下列统计活动中，比较适合用抽样调查的是（）

A.班级同学的体育达标情况B.近五年学校七年级招生的人数

C.学生对数学教师的满意程度D.班级同学早自习到校情况

3、下列计算正确的是（）

技

A.3/26=5a。B.6y-3尸3

C.7a+a=7aD.ixy-2yx=xy

4、在平面直角坐标系中，点（2,-4）在（）

O

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

5、以下列各组数为边长，不能构成直角三角形的是（）

A.3,4,5B.9,12,15C.6,2,75D.0.3,0.4,0.5

£

6、某中学书法兴趣小组10名成员的年龄情况如下表，则该小组成员年龄的众数和中位数分别是

)

年龄/岁14151617

人数3421

A.15,15B.16,15C.15,17D.14,15

1、如图：①②③中，Z/f=42°,Z1=Z2,Z3=Z4,则()度.

8、一个多边形内角和是1440°,则这个多边形的边数为（）

A.7B.8C.9D.10

9、如果一个直角三角形的两条边长分别是3和4,另一个与它相似的直角三角形的三边长分别是9,

12及x,那么工的值（）

A.只有1个B.可以有2个C.可以有3个D.有无数个

10、如图，在菱形ABC。中，已知A8=4,ZABC=60,NE4尸=60,点E在CB的延长线上，点尸

在。C的延长线上，有下列结论：①BE=CF：②NEAB=NCEF；③MBE~MFC；④若N8AE=15。，

则点尸到BC的距离为26-2.则其中正确结论的个数是（）

A.1个B.2个C.3个D.4个

第n卷(非选择题70分)

郛

二、填空题(5小题，每小题4分，共计20分)

1、一种水果，按进价提高20%作为批发价，把批发价提高一成半作为零售价，如果零售价是a元，则

进价是.

o2、已知N1与N2是对顶角，且Nl=40,则N2的补角为.

3、因式分解：2«4b-4«V-2^3=.

4、多项式2x21±l的常数项是

n|r»

料

5、［(x+y)2+(x-y)2］(x2+y2)=().

三、解答题(5小题，每小题10分，共计50分)

1、因式分解：a^h3c2+5a4b2c-la3hc

2、(1)先化简：0_二］/4：+4,并将x从0,1,2中选一个合理的数代入求值;

O卅\X-1)x-1

T+3NXD

(2)解不等式组：2,并把它的解集在如图的数轴上表示出来；

3(x+2)>-6-X2)

-3-2-1012

.教

3、先化简，再求值。(x+2)(x-l)+(x+3)2-(2x-3)(x+l),x=3

4、已知关于x的方程/一33+2a2+m-1=().

(1)求证：无论加取何值时，方程总有实数根；

(2)给机取一个适当的值，使方程的两个根相等，并求出此时的两个根.

5、今年6月初三(1)班同学毕业合影留念，拍摄一张宽幅彩色合影需支付底片费及摄影师劳务费合

计58元；冲印一张彩照需3.5元，每位同学预定1张，惠赠6张母校留存；结果参加合影同学分摊

的费用没超过5元，问参加合影的同学至少有多少人

氐-E

-参考答案-

一、单选题

1、B

【分析】

判断分式的依据是看分母中是否含有字母，如果含有字母则是分式，如果不含有字母则不是分式.

【详解】

解：分式有：~，袅，9x+W共3个.

。6+冗y

故选B

【点睛】

本题主要考查分式的定义，注意n不是字母，是常数，所以迎不是分式，是整式.

n

2、C

【解析】

【分析】

一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对

于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查.

【详解】

A、班级同学的体育达标情况，人数较少，适合全面调查；

B、近五年学校七年级招生的人数，需要正确数据，适合全面调查；

C、学生对数学教师的满意程度，适合抽样调查；

D、班级同学早自习到校情况，人数较少，适合全面调查.

故选C.

【点睛】

此题主要考查了抽样调查与全面调查的应用，正确区分由普查得到的调查结果比较准确，但所费人

力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似是解题关键.

3、D

【分析】

o

根据合并同类项法则逐一判断即可.

【详解】

n|r»解：A.3a与2b不是同类项，所以不能合并，故本选项不合题意；

料

扁B.6y-3y=3y,故本选项不合题意；

C.7a+a=8a,故本选项不合题意；

D.3x2y-2yx2=x2y,正确，故本选项符合题意.

故选：D.

6O

【点睛】

本题主要考查合并同类项的法则.即系数相加作为系数，字母和字母的指数不变.

4、D

【分析】

根据点的横纵坐标的符号可得所在象限.

【详解】

解：•••点的横坐标为正，纵坐标为负，

O

,该点在第四象限.

故选：D.

【点睛】

£本题考查平面直角坐标系的知识；用到的知识点为：横坐标为正，纵坐标为负的点在第四象限.

5、C

【分析】

通过边判断构成直角三角形必须满足，两短边的平方和=长边的平方.即通过勾股定理的逆定理去判

断.

【详解】

A.32+42=9+16=25=5）,能构成直角三角形

B.92+122=81+144=225=152,构成直角三角形

C.（古＞+22=3+4=7*（石产，不构成直角三角形

D.0.32+0.42=0.09+0.16=0.25=0.52,构成直角三角形

故答案为C

【点睛】

本题考查了勾股定理的逆定理：如果三角形的的三边满足/+从=,2,那么这个三角形为直角三角

形.

6、A

【分

众数：出现次数最多的数；中位数：从小到大排列，中间位置的数；

【详解】

众数：出现次数最多的数；年龄为15岁的人数最多，故众数为15；

中位数：从小到大排列，中间位置的数；14,14,14,15,15,15,15,16,16,17；

中间位置数字为15,15,所以中位数是（15+15）4-2=15

故选A

【点睛】

本题考查了众数和中位数，属于基本题，熟练掌握相关概念是解答本题的关键.

7、D

郛然

【分析】

•

•

在图①②③中，分别根据三角形的内角和、外角性质及互补关系推导出/0卜Z0,NO,的度数，再

*2

*相加即可得答案.

*

*【详解】

OO

解：•.•①②③中，ZA=42°,Z1=Z2,Z3=Z4,

*

*①中，Z2+Z4=-(Z1+Z2+Z3+Z4)=-(180°-42°)=69°,故NO尸180°-69°=

*22

n|r»*1110；

都*

赭享②中，N02=N4-N2=；[(Z3+Z4)-(Z1+Z2)]=1zA=21°；

*

*

*③中，ZABC+ZACB=180°-ZA=180°-42°=138°,则Nl+N2+N3+N4=180°+180°-138°

•=222°

*

疑*故N0a=180°-(Z2+Z3)=180°-1x222°=69°

O卅O

*

*.*.Z0,+Z02+Z03=lll°+21°+69°=201°

*故选：D.

*

*【点睛】

韶笆

萩*本题考查了三角形的内角和、三角形的外角性质、互补概念及其相关应用，本题难度中等，属于中档

*题.

*

8、D

【分析】

OO

直接根据多边形的内角和公式进行求解即可.

【详解】

解：由题意得：

氐■E

(»-2)x180°=1440°

解得”=10.

故选D.

【点睛】

本题主要考查多边形的内角和，熟练掌握公式是解题的关键.

9、B

【分析】

两条边长分别是3和4的直角三角形有两种可能，即已知边均为直角边或者4为斜边，运用勾股定理

分别求出第三边后，和另外三角形构成相似三角形，利用对应边成比例即可解答.

【详解】

因为当3和4都为直角边时，则斜边为5,当4是斜边时，则另一直角边为"二三=不，

所以另一个与它相似的直角三角形也有两种可能，

第一种：23=白4=5=解得x=15;

912x

第二种：*=旦=土，解得x=3g,

9x12

所以可以有2个.

故选：B.

【点睛】

考查了勾股定理和三角形相似的有关知识.本题学生常常漏掉第二种情况，是一道易错题.

10、B

【分析】

①只要证明ABAE三△C4/即可判断；②根据等边三角形的性质以及三角形外角的性质即可判断；③

根据相似三角形的判定方法即可判断；④求得点尸到3c的距离即可判断.综上即可得答案.

郅

【详解】

•・,四边形43co是菱形，

：.AB=BCfZACB=ZACD,

VZABC=60°,

O

・・.A4BC是等边三角形，

.\NACD=NACB=60°,AB=AC,

■中

・科AZABE=ZACF=120°,

超

•/ZBAC=ZE4F=60°,

・・・NBAE+NBAF=NCAF+NBAF=60°,

JZBAE=ZCAFf

O卅：.ZABE=ZACF,

/BAE=NCAF

在ABAE和AC4F中，\AB=AC,

ZABE=ZACF

图WJABAE二△C4*S4S),

・技

：.AE=AF,BE=CF.故①正确；

■:ZEAF=60°,

・・・AAE尸是等边三角形，

/.ZAEF=60°,

•/ZAEB+ZCEF=ZAEB+NEAB=60°,

，/EAB=NCEF,故②正确；

氐£

*/ZACD=ZACB=60",

：.ZECF=60",

,/ZAEB<60%

，A4SE和A£FC不会相似，故③不正确；

过点A作AG，8c于点G,过点尸作FH±EC于点H,

,/NEAB=15°,ZABC=60°,

/.ZAEB=45。，

•.,在RfAAGB中，ZABC=60,A8=4,

ABG=2,AG=2栏,

:在RfAAEG中，ZAEG=ZEAG=45°,

：.AG=GE=26

，EB=EG-BG=2>/3-2,

AA£B^AAFC,

AZABE=ZACF=120°,EB=CF=2^-2,

，ZFC£：=60°,

.,.在RfAC”/中，ZCF/7=30",CF=26-2,

：.CH=-CF=s/3-\.

2

...FW=-yCF=5/3(^-1)=3-^.

点尸到8c的距离为3-石，故④不正确.

综上，正确结论有①②，共2个,

郛

故选B.

O

【点睛】

本题考查四边形综合题、菱形的性质、等边三角形的判定、全等三角形的判定和性质等知识，解题的

11r

料关键是灵活应用这些知识解决问题，学会添加常用辅助线，属于中考压轴题.

林

二、填空题

a

1、

(1+20%)(1+15%)

【解析】

卅

OO【分析】

首先根据零售价计算批发价,再根据批发价计算进价.

【详解】

a

解：根据题意可得批发价为:

1+15%

a

进价可得:

(1+20%)(1+15%)

故答案为:

(1+20%)(1+15%)

OO

【点睛】

本题主要考查提高率的计算，这是常考的题型，注意提高一成半是提高15%

2、140°

氐■E【解析】

【分析】

根据对顶角，可得N1=N2,再根据补角的性质可求出N2的补角的度数.

【详解】

VZ1与N2是对顶角，

.•.N1=N2,

VZ1=4O",

；.22的补角为：180°-40°=140°.

故答案为：140。.

【点睛】

本题主要考查对顶角的性质以及补角的定义，是需要熟记的内容.

3、2a1b(a2-2ab-b2)

【分析】

根据提取公因式法即可因式分解.

【详解】

2a4b-4a3b2-2«2/？3=2a2/J-a2-2a2b-lab-2a1b-b2=la'b[a1-lab-b1^

故填：2a2b(a2-2ab-b2).

【点睛】

此题主要考查因式分解，解题的关键是熟知提取公因式法因式分解.

幻4

【分析】

根据常数项的定义即可求解.

【详解】

...空上

3333

.••常数项为

故填：一:，

【点睛】

此题主要考查常数项，解题的关键是熟知多项式的性质特点.

5、2x+4x2y2+2y'.

【分析】

先根据完全平方公式进行计算，再变形，根据完全平方公式进行计算，即可得出答案.

【详解】

原式=[x^xy+y'+x^xy+y2](x2+y2)=2(x2+y2)2=2x''+4x;!y2+2y''

故答案为：2x-,+4x2y2+2y,.

【点睛】

此题考查整式的混合运算，解题关键在于掌握运算法则.

三、解答题

1、a3bc(a2b2c+5ab-7)

【解析】

【分析】

根据题意提取公因式即可.

【详解】

解：IMT^=a3bc(a2b2c+5ab-7)

氐-E

【点睛】

本题主要考查提取公因式，根据每个字母的最低次数提取即可.

2、(1)化简得巴土，当x=0时，原式=-1；(2)-3<x<2,数轴见解析.

x-2

【解析】

【分析】

(1)原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分得到最

简结果，把x的值代入计算即可求出值；

(2)分别求出不等式组中两不等式的解集，找出两解集的公共部分求出解集，表示在数轴上即可.

【详解】

解：(1)原式-七

、X-1X-1jX-1

(x+2)(x-2)x—lx+2