2023年数学六年级上册《比的应用》教案

2023年数学六年级上册《比的应用》教案数学六年级上册《比的应用》教案1

设计说明

依据本节课的内容进行如下设计：

1、创设有效情境，自然引入新课。

首先利用教材中的情境，让学生沟通分橘子的方法，从而引出平均分的方法不公允，而根据学生人数的比来分橘子比较合理，将学生的思路自然而然地引入到本节课，即按肯定的比进行安排的问题的探讨中来。

2、给学生供应了充分思索和活动的空间。

在新知的探究过程中，给学生供应充分的体验空间。让学生利用手中的小棒代替橘子，激励他们实际安排，并做好安排的记录，使学生在这一操作过程中进一步体会比的意义。有了上面的实际操作阅历，在解决把140个橘子按3∶2进行安排时，给学生供应了充分的探究和沟通的空间。在学生探究出不同的解决问题的策略后，组织他们将不同的策略进行比较，发觉其中的共同点，让学生在比较的基础上选择自己认为合理的策略解决问题。

课前打算

老师打算PPT课件

学生打算小棒

教学过程

导入新课

1、视察情境图，获得图中的信息。（课件出示）

从这幅图中你知道了哪些信息？（指名回答）

2、提出问题。

把这些橘子分给1班和2班，怎样分合理？

3、探讨安排方案。

请同学们想一想，说一说你的分法。

（1）学生思索，同桌沟通。

（2）指名汇报，说明理由。

预设

生1：可以每个班各分一半。

生2：按1班和2班人数的比来安排。

引导学生说出两个班的人数不一样，平均分看似公允，其实并不公允，而依据两个班人数的比3∶2来分比较合理。

4、引入课题。

像这样，把一个数量按肯定的比进行安排的问题在生活中经常会遇到，今日我们就来共同学习这类问题的解决方法。（板书课题：比的应用）

设计意图：通过详细情境，使学生体会到数学与生活的亲密联系，激发学生的学习爱好，引导学生分析情境中的数学信息，为后面的动手操作、分析推导解题方法奠定基础。

探究新知

（一）初探新知。

要把这筐橘子按3∶2分给1班和2班的小挚友，应当怎样分？我们用小棒代替橘子分一分。

1、小组沟通后学生动手安排。

引导学生明确1班占3份，2班占2份。

2、记录安排的过程。

引导学生在记录过程中发觉6∶4，30∶20……都等于3∶2，为找寻解决问题的策略奠定基础。

3、各小组汇报，说说自己的分法。

引导学生不断调整每次安排的数量，明确1班占3份，2班占2份。

4、在这次分小棒的过程中，你有什么发觉？说说感受。

（每次分的小棒的根数比都是3∶2）

设计意图：在分小棒的操作活动中，进一步体会比的意义，在视察记录的过程中发觉6∶4，30∶20……都等于3∶2，巩固了化简比的内容。另外，学生不断地调整每次安排的数量，不断地产生新的解题策略，理解按肯定的比进行安排的意义。

数学六年级上册《比的应用》教案2

教学分析：

按比例安排的练习。

学情分析：

已初步了解了按比例安排的应用，将通过练习进一步巩固此类问题的解决方法。

教学目标：

能运用比的意义解决根据肯定的比进行安排的实际问题，进一步体会比的意义，提高解决问题的实力。

教学策略：

练习、反思、总结。

教学打算：

小黑板

教学过程：

一、基本练习

（一）六1班男生和女生的比是3：2

1．男生人数是女生人数的（）

2．女生人数是男生人数的（），女生人数和男生人数的比是（）．

3．男生人数占全班人数的（），男生人数和全班人数的比是（）．

4．全班人数是男生人数的（），全班人数和男生人数的比是（）．

5．女生人数占全班人数的（），女生人数和全班人数的比是（）．

6．全班人数是女生人数的（），全班人数和女生人数的比是（）．

（二）学校有买来小足球和小篮球120个，小足球和小篮球个数的比是3比5。学校买来小足球和小篮球各多少个？

把250按2比3安排，部分数各是多少

二、变式练习

1、被减数是36，减数与差的比是4比5，减数是多少？差是多少？

2、有一种药水，按药液与水的比为1比5000配制而成。用这样的药液0.5千克，可配制这样的药水多少千克？

教学反思：

提高练习的敏捷度，以及练习的形式。

数学六年级上册《比的应用》教案3

教学目标：

1．能运用比的意义解决根据肯定的比进行安排的实际问题，进一步体会比的意义，提高解决问题的实力。

2．引导学生通过实际操作、画图、计算等方法探究新知。

3．在解决问题的过程中体会比与现实生活的亲密联系。

4．在沟通算法的过程中体会解决问题策略的多样性。

重点难点：

1．能运用比的意义解决根据肯定的比进行安排的实际问题。

2．引导学生通过操作、探讨和沟通探究新知

教学方法：

操作

小组合作沟通

自主探究

教学过程：

一、组织教学。

1、复习

师：同学们，今日与我们平常上课有什么不同？

惊慌吗？（有的说惊慌有的说不惊慌）

咱们来统计一下，惊慌的同学请举手，（生举手）

师数一数，并记录其数据（惊慌的有15人，不惊慌的有20人）。

你能依据这15人和20人用比的学问或分数的学问说一句话吗？

生可能会有以下几种说法：

（1）惊慌的人数与不惊慌的人数比是3：4；

（2）惊慌的人数是不惊慌的人数的3／4；

（3）惊慌的人数与全班总人数的比是3：7；

（4）惊慌的人数是全班总人数的3／7；

（5）惊慌的人数比不惊慌的人少1／4；

2、引入课题

师：大家说的真好，可见数学在我们的生活中随处可见，以前我们体验过分数在生活中的应用，今日我们再来体会一下比在我们生活中的应用价值。板书课题：比的应用。

二、探究新知

（一）解决问题一：怎样分合理？

1．提出问题。

师：其实只要有心，随时都可以发觉一些数学问题，今日，我们的好挚友笑笑就遇到了一些问题，我们一起来看看她遇到了什么问题。（多媒体出示教学情境图。）

师：依据这幅情境图，你能获得哪些信息？

指名回答，引导学生找出图中所供应的信息，明确所提出的问题：把这些橘子分给一班和二班，怎样分合理？

学生独立思索

2．组织探讨。

让学生先在小组内进行探讨。然后，老师组织学生进行全班沟通。

全班沟通时，学生可能会供应以下两种安排方案。

方案一：每个班分这筐橘子的一半。

方案二：按一班和二班的人数比来进行安排。

启发学生明确：平均分就是按1：1的比例来分的；在实际生活中有时并不是把一个量平均分，而是要按不同的份量（肯定的比例）来进行安排，像这样把一个量按肯定的比例进行安排，就叫按比例安排。

师：这节课，我们来学习怎样解决按肯定的比进行安排的实际问题。板书：按比例安排

（二）解决问题二：怎样分才是按3：2的比例来分的？

1、提出问题。

师：我们帮笑笑想出了安排的方法，笑笑又问：怎样分才是按3：2的比例来分的呢？

2、操作感知。

让学生用小棒代替橘子，4人—组分一分。[老师给每组相同数量的小棒，但没有告知学生小棒的根数。（小棒的根数是5的倍数）学生按3：2分小棒，老师巡察，刚好了解学生中典型的分法]

3、让学生说一说分的过程中的发觉和自己的体会。

学生可能会说出不同的发觉，

①发觉6：4，9：6、15：10、30：20……的结果都是3：2。

②发觉无论怎么分都是按3：2分。

（三）解决问题三：假如有140个橘子，按3：2该怎么分？

1、提出问题。

师：现在有140个橘子，按3：2又应当怎么分？

2、小组探讨。

让学生针对问题把自己的想法在小组内说一说，

老师巡察时，从中了解学生中典型的想法和做法。

3、全班沟通。

指名汇报，学生可能会供应以下三种不同的方法。

方法1：通过实际操作解决问题。如下表所示：

一班

二班

30个

20个

30个

20个

方法2：用画图的方法解决问题，如下图所示：

140个

3+2＝5？

28×3＝84（个）

140÷5＝28？

28×2＝56（个）

（答略）

方法3：依据分数的意义解决问题，

思索过程如下：

先求分的总份数：3+2=5

因为：一班分5份中的3份，即分到140个的3/5。

二班分到5份中的2份，即分到140个的2/5。

所以：一班分的个数是140×3/5=84（个）

二班分的个数是140×2/5=56（个）

方法4：方程

解设每一份有x个橘子，则一班分3x个，二班分2x个，依据：3份（3x）+2份（2x）=140列出方程：3x

+

2x

=

140并解出方程x=28，一班分3×28

=

84（个），二班分2×28

=

56（个）。

让学生说一说以上三种方法的相同点和不同点

4、引导检验

生思索，小组沟通检验方法。

5、小结：

师：说的真好！我们今日遇到的问题是按肯定的比例进行安排的问题，请你们思索：

A这类问题有什么特点？

B解决这类问题的方法是什么？

c解决这类问题的关键是什么？

三、巩固练习

指导学生完成教材第75~76页中“练一练”的第1、7、8题。

四、课堂小结

师：通过这节课，你有什么收获和体会与大家共享？

还有什么疑问要和大家商讨商讨？

六、布置作业

课本第75页练一练的其次题和课本76页的第6题。

教学反思：

本节课在谈话中引出问题复习旧知，为新授做铺垫，同时也让学生切身实地的'感受到数学就在我们身边，从而很自然地引出课题。

整节课紧紧围绕三个问题绽开，共分两大部分：一、分一分：创设情境，激励学生通过操作，在沟通不同分法的过程中体会1：1安排的不合理性，产生按比安排的必要性，同时体会按比安排在生活中的实际应用；二、算一算：再有了实际操作的基础上，解决把140个橘子按3：2分给两个班，引导学生自主探究出不同的解决问题的策略，激励学生运用合理的解决问题的策略解决实际问题。

由于按比安排在生活中的运用很广泛，所以在练习的设计上，主要通过有层次、有坡度的一组问题，让学生用今日所学的学问来解决这些生活上的问题。

存在问题：由于学生个体差异较大，教学在短暂的课堂要面对全体学生，还有个别学生不能顺当精确的解决问题，造成教学效果的不足。为了提高教学效果，加强学生全面发展，在课余时间进行个别辅导，做到有的放矢，因材施教，在课堂上关注学困生，培育学习爱好从而提高教学效果。

数学六年级上册《比的应用》教案4

教学内容：

北师大版六年级数学上册第55页、第56页。

教学目标：

1、能运用比的意义解决根据肯定的比进行安排的实际问题。

2、进一步体会比的意义，提高解决问题的实力。

3、培育学数学的爱好，养成良好的思维品质。

教学重点：

理解和驾驭按肯定的比进行安排的意义，并进行实际应用。

教学难点：

把比娴熟地转化成分数，将分数学问横向迁移。

教学打算：

多媒体课件。

教学过程：

一、复习牵引（课件出示）

同学们，通过前几节课的学习，我们已经相识了什么是“比”，那么，假如我现在告知你“某班男生和女生的人数比是5：4”，从这组比中，你能推断出什么信息呢？（课件出示题目）

学生自由发言，预设推断如下

1、全班人数是9份，男生占其中的5份，女生占其中的4份。

2、以全班为单位“1”，男生是全班的（），女生是全班的（）。

3、以男生为单位“1”，女生是男生的（），全班是男生的（）。

4、以女生为单位“1”，男生是女生的（），全班是女生的（）。

5、女生比男生少（或20%）。

6、男生比女生多（或25%）。

追问：你还可以从中推断出这个爱好小组的男生和女生可能各有多少人吗？（请3个学生说说，把握总人数比是5：4就可以了。）

二、情境导入，引出课题（课件出示）

昨天我和王老师合伙买福利彩票，我出了30元，王老师出了50元，结果我们中了一个二等奖，奖金8000元。我想对半分，各分4000元，王老师说这不公允，你们认为呢？怎么分奖金才合理呢？

三、合作探究，解决冲突

1、你能帮老师解决这个问题吗？请试试看，可以小组内交换看法、探讨想法。

２、说以说你的想法。组织反馈，逐一展示学生解题思路。

３、我们分到的奖金是否合理，该怎样检验？（两个数量和要等于8000，出资的比是3:5或5:3）

４、小结：像这样把8000元彩票奖金根据出资多少来进行安排的状况叫做按比例安排。（板书：按比例安排）

（出示课题：比的应用）

四、自主探究

1、课件出示教材（1），把一筐橘子分给大班和小班，大班30人，小班20人。

思索：把这筐橘子分给大班和小班，怎么分合理？

学生商议分法，得出：按大班和小班的人数来分比较合理。

2、大班人数和小班人数的比是3:2学生分好后，沟通分法，填表完成。

3、假如有140个橘子，按3：2分，可以怎样分？你会分吗？试着分一分。

学生试做。

4、与同学沟通分的方法。分组探讨疑点，并试着在组内解决。

四、沟通方法，老师精讲

1、班内沟通，老师答疑

三种方法

（1）、方法一：借助表格分。

（2）、方法二：画图

发觉橘子总数被平均分成了5份，大班占3份，小班占2份。先求出一份的数，再分别乘以3和2，就求出了大班和小班分的橘子个数。

140个

140÷（3＋2）=28大班：28×3=84（个）

小班：28×2=56（个）

追问：为什么要“140÷（3＋2）”？

（3）、方法三：依据分数的意义解题。先求出一共分成几份，再求出大班和小班分的个数分别占橘子总数的几分之几，最终依据分数的意义解题。

3+2=5140×=84（个）

140×=56（个）

答：大班分84个，小班分56个，比较合理。

2、以上几种方法你最喜爱哪种？说明理由。引导学生小结方法⑶的思路。

⑴计算安排的总份数。

⑵计算各部分占总量的几分之几。

⑶依据分数乘法的意义解题。

五、巩固练习，深化相识

1、小清要调制2200克巧克力奶，巧克力和奶的质量比是2：9。须要巧克力和奶各多少克？

2、3月12日是植树节，学校把种植60棵小树苗的任务安排给602班和603班，两班都是43人。想一想，假如你是大队辅导员，你会按怎样的比例安排，两班各栽多少棵？

3、完成教材第56页练一练第3题合理搭配早餐。

六、总结评价

1、回顾这节课所学的学问，谈谈收获。

2、布置作业。

板书设计：

比的应用

3+2=5140×=84（个）

140×=56（个）

答：大班分84个，小班分56个。

数学六年级上册《比的应用》教案5

教学内容：

小学数学人教版第十一册第52页～53页的内容，练习十三的第1～4题。

教学目标：

1、使学生理解按比例安排的意义。

2、使学生理解按比例安排应用题的数量关系，并会解答此类应用题。

3、使学生能运用所学学问来解决生活中的一些简洁问题，体会数学与生活的亲密联系。

教学重点：驾驭按比例安排应用题的解题方法。

教学难点：按比例安排应用题的实际应用。

教学打算：自制多媒体课件。实物投影仪。

教学过程：

一、复习引入：

1、问：我班男女生人数各是多少？你能依据我班男女生人数用比的学问和分数的学问来说一句话吗？

学生汇报：

（1）男生人数是女生人数的（），男生人数和女生人数的比是（）

（2）女生人数是男生人数的（），女生人数和男生人数的比是（）

（3）男生人数占全班人数的（），男生人数和全班人数的比是（）

（4）全班人数是男生人数的（），全班人数和男生人数的比是（）

（5）女生人数占全班人数的（），女生人数和全班人数的比是（）

（6）全班人数是女生人数的（），全班人数和女生人数的比是（）

2、口答应用题

六年级（1）班和二年级（1）班共同担当了面积为100平方米的卫生区保洁任务，平均每个班的保洁区是多少平方米？

口答：100÷2＝50（平方米）

提问：这是一道安排问题，分谁？（100平方米）

怎么分？（平均分）

六年级学生和二年级学生担当同样多的卫生区保洁任务，合理吗？这样分还是平均分吗？

在日常生活中，许多安排问题都不是平均安排，那么，你们想知道还可以根据什么安排吗？今日我们探讨按比例安排问题。（板书：按比例安排）

指出：按比例安排就是把一个数量根据肯定的比来安排。

二、讲授新课

1、把复习题2增加条件“假如按3：2安排，两个班的保洁区各是多少平方米？”

1、思索：由“假如按3：2安排”这句话你可以联想到什么？（小组探讨）

小组汇报：

（1）六年级的保洁区面积是二年级的倍

（2）二年级的保洁区面积是六年级的

（3）六年级的保洁区面积占总面积的

（4）二年级的保洁区面积占总面积的

……

3、课件演示

4、尝试解答：用你学过的学问解答例题，并说一说怎么想的？（请学生板演）

方法一、3＋2＝5100÷5＝20（平方米）

20×3＝60（平方米）20×2＝40（平方米）

方法二、3＋2＝5100×＝60（平方米）

100×＝40（平方米）

……

5、这道题做得对不对呢？我们怎么检验？

①两个班级的面积相加，是否等于原来的总面积。

②把六年级和二年级的面积化成比的形式，化简后的结果是不是等于3：2

……

6、练习：

假如你来安排这100平方米的保管区给六（1）班和六（2）班你打算按这样的比来安排，并把两个班保管区的面积算出来。

学生汇报。实物投影出示学生的解题过程，并让学生说说思索过程。

7、出示：学校新买来315本新书，要安排给六年级三个班，假如你是图书管理员，怎样安排才合理呢？

（１）小组探讨，提出各种各样的安排方案，最终统一到根据各班人数进行安排比较合理。

（２）增加条件：六（1）班34人，六（2）班36人，六（3）班35人。

（３）问：3154本书根据人数安排，就是根据怎样的比来安排呢？

（４）学生独立解答。

（5）学生汇报。实物投影出示学生的解题过程，并让学生说说思索过程。

8、小结：视察我们今日学习的按比例应用题有什么特点？

三、开放运用，体验胜利

小明九月份共用去零花钱30元，详细用途及安排状况见下表：

零花钱30元

买学习用品

买零食

玩嬉戏机

1

3

6

？

？

？

1.你能算出小明的各项支出是多少元吗？

2.看了这张表，你有什么想法？假如是你，你会怎样支配这30元零花钱？能用表格展示出来吗？

1、反馈。实物投影出示学生的表格，并让学生说说理由和计算钱数的方法。

四、总结：

今日的学习你有什么收获呢？

五、布置作业：练习十三的第１～４题。

数学六年级上册《比的应用》教案6

学情分析：

驾驭各部重量占总数量的几分之几，能娴熟地按已知一个数求它的几分之几是多少，用乘法求各部重量的新方法。

教学难点：

能依据实际状况，推断各部重量之间应当按怎样的比例来安排。

教学重点：

驾驭按比例安排应用题的特征及解题方法．教学难点：按比例安排应用题的实际应用

教学目标：