1.3.1有理数的加法（解析版）

1.3.1有理数的加法一．选择题（共6小题）1．（2023•灞桥区模拟）计算：A． B．14 C． D．【分析】根据有理数加法法则进行计算即可．【解析】，故选：．2．（2023•天山区校级二模）比大3的数是A．5 B．1 C．0 D．【分析】有理数运算中加法法则：异号两数相加，取绝对值较大数的符号，并把绝对值相减．【解析】．故选．3．（2023•新华区校级模拟）与的和为0的数是A．2 B． C． D．【分析】由题意列式计算即可．【解析】由题意可得：，故选：．4．（2023春•闵行区期中）如果两个数的和是正数，那么A．这两个加数都是正数 B．一个加数为正数，另一个加数为0 C．一个加数为正数，另一个加数为负数，且正数的绝对值大于负数的绝对值 D．以上皆有可能【分析】根据有理数的计算得出结论即可．【解析】如果两个数的和是正数，可能这两个加数都是正数，如，可能一个数为正数，另一个加数为0，如，可能一个加数为正数，另一个加数为负数，且正数的绝对值大于负数的绝对值，如，故选：．5．（2022秋•新洲区期末）下列说法：①若某数的相反数的绝对值与其绝对值的相反数相等，则此数为零；②若，，则；③一个有理数的绝对值一定大于这个数；④已知，，则的值为2或4．其中正确的个数是A．1个 B．2个 C．3个 D．4个【分析】根据绝对值的定义、相反数的定义、有理数的加减等知识逐项判断即可．【解析】①若某数的相反数的绝对值大于或等于0，它的绝对值的相反数小于或等于0，根据二者相等，可得此数为零，故原说法正确；②若当，时，有，故原说法不正确；③0的绝对值等于0，故原说法不正确；④根据，，可得，，则的值为或或2或4，则的值为2或4，故原说法正确．即正确的个数为2个．故选：．6．（2022秋•定州市期末）下列问题情境，不能用加法算式表示的是A．水位先下降，再上升后的水位变化情况 B．某日最低气温为，温差为，该日最高气温 C．用10元纸币购买2元文具后找回的零钱 D．数轴上表示与10的两个点之间的距离【分析】根据有理数的加减法的意义判断即可．【解析】、水位先下降，再上升后的水位变化情况，可以表示为：，不符合题意；、某日最低气温为，温差为，该日最高气温，可以表示为：，不符合题意；、用10元纸币购买2元文具后找回的零钱，可以表示为：，不符合题意；、数轴上表示与10的两个点之间的距离为：，不能用加法算式表示，符合题意．故选：．二．填空题（共2小题）7．（2023春•黄浦区期中）计算：．【分析】根据有理数加法法则进行计算，法则是：异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值．【解析】．故答案为：．8．（2023•武进区校级模拟）计算：4．【分析】根据绝对值的性质去绝对值后计算即可．【解析】原式，故答案为：4．三．解答题（共2小题）9．（2022秋•宁津县校级月考）计算：（1）；（2）；（3）；（4）．【分析】（1）（3）（4）根据绝对值不等的异号加法，取绝对值较大的加数符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值计算．（2）根据同号相加，取相同符号，并把绝对值相加计算．【解析】（1）；（2）；（3）；（4）．10．（2022秋•广饶县校级月考）口算：（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）；（7）；（8）．【分析】口算时，注意正负符号．【解析】（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）；（7）；（8）．11．（2023春•闵行区期中）计算：．【分析】根据有理数的加法计算法则计算得出结论即可．【解析】．12．（2022秋•罗山县期末）王先生到市行政中心大楼办事，假定乘电梯向上一楼记作，向下一楼记作，王先生从1楼出发，电梯上下楼层依次记录如下（单位：层），，，，，，．（1）请你通过计算说明王先生最后是否回到出发点1楼．（2）该中心大楼每层高，电梯每向上或下需要耗电0.2度，根据王先生现在所处位置，请你算算，他办事时电梯需要耗电多少度？【分析】（1）把上下楼层的记录相加，根据有理数的加法运算法则进行计算，如果等于0则能回到1楼，否则不能；（2）求出上下楼层所走过的总路程，然后乘以0.2即可得解．【解析】（1），，，，王先生最后能回到出发点1楼；（2）王先生走过的路程是，，，，他办事时电梯需要耗电（度．13．（2023春•惠阳区校级月考）计算：．【分析】根据有理数的加法法则即可求解．【解析】原式．一．选择题（共2小题）1．（2023春•临沂期中）如图所示，直径为单位1的圆从原点沿着数轴无滑动的逆时针滚动一周到达点，则点表示的数是A． B． C． D．【分析】利用数轴的特征和圆的周长公式解答即可．【解析】直径为单位1的圆的周长为，直径为单位1的圆从原点沿着数轴无滑动的逆时针滚动一周到达点，点表示的数是．故选：．2．（2023•绥江县二模）若和互为相反数，则的值为A．2 B．3 C．4 D．5【分析】运用互为相反数的两数相加为0进行求解．【解析】和互为相反数，，故选：．二．填空题（共2小题）3．（2022秋•沈北新区期末）若一个数是5，另一个数比5的相反数大2，则这两个数的和为2．【分析】5的相反数是，比5的相反数大2的数是，再用它加上5，求出这两个数的和为多少即可．【解析】的相反数是，比5的相反数大2的数是，．故答案为：2．4．（2022秋•兰山区校级期末）若，，且，则3或1．【分析】根据，可知，由，可知，根据确定、的值，代入求值即可．【解析】，，，，，，，当，时，，当，时，．故答案为：或．三．解答题（共1小题）5．（2022秋•丰台区校级期中）计算：．【分析】根据有理数加减法的混合运算顺序与运算法则进行计算便可．【解析】．1．（2023•武昌区模拟）同学们都熟悉“幻方”游戏，现将“幻方”游戏稍作改进变成“幻圆”游戏，将，2，，4，，6，，8分别填入图中的圆圈内，使横、竖以及内外两圈上的4个数字之和都相等，则的值为A．1或 B．或 C．或 D．1或【分析】根据所给数的特征，可知横、竖、外圈、内圈的4个数之和为2，再由已经填写的数，确定或，从而求出的值，即可求解．【解析】，横、竖、外圈、内圈的4个数之和为2，，，，，，，或，当时，，此时，当时，，此时，故选：．2．（2022秋•石阡县期中）已知有理数：，，1.5，．（1）在数轴上标出表示上面各数及其相反数的点；（2）上面数轴上各有理数的和为0．【分析】（1）根据数轴上的点与数的关系求解；（2）利用互为相反数的和0求解．【解析】（1）数轴表示如下图：（2）因为互为相反数的和等于0，故答案为：0．3．（2022秋•思明区校级月考）计算：（1）；（2）；（3）；（4）