专题02第二章 实数（基础类型10大类型）（原卷版）

专题02第二章实数【专题过关】类型一、判断无理数【解惑】下列实数是无理数的是（

）A． B． C． D．【融会贯通】1.（2023秋·陕西西安·八年级校考开学考试）下列各数：，，，，（两个1之间依次多一个0），中无理数的个数为（

）A．2个 B．3个 C．4个 D．5个2．（2023春·福建福州·七年级统考期中）下列各数中，是无理数的是（）A． B． C． D．3．（2023春·西藏日喀则·七年级校考期中）在下列实数，，4，，，，中，有理数的个数为a，无理数的个数为b，则得值为（

）A．2 B．3 C．4 D．54．（2023春·安徽合肥·七年级统考期中）在，，，这四个实数中，负无理数是(

)A． B． C． D．5．（2023春·四川自贡·七年级校考期中）在下列各数：、、、、、、、中，无理数的个数为（

）A． B． C． D．类型二、求一个数的算术平方根【解惑】化简的结果是（）A． B．4 C． D．8【融会贯通】1．（2023春·河南·七年级校联考阶段练习）若一个自然数的算术平方根是a，则比这个数大1的数的算术平方根是（

）A． B． C． D．2．（2023春·山东菏泽·八年级校考阶段练习）的算术平方根为（

）A．13 B． C． D．3．（2023春·河南漯河·七年级校考阶段练习）25的算术平方根是（

）A． B．5 C． D．4．（2023春·江苏南通·七年级校考阶段练习）的算术平方根是（）A． B． C． D．5．（2023春·山东聊城·八年级校考阶段练习）求下列各数的算术平方根．(1)64(2)(3)(4)类型三、求一个数的平方根【解惑】9的平方根是（

）A． B． C．3 D．【融会贯通】1．（2023春·福建莆田·七年级校联考期中）下列说法正确的是（

）A．1的平方根是 B．的平方根是C．的平方根是 D．的算术平方根是2．（2023秋·河北石家庄·八年级统考期末）16的平方根是（

）A．4 B． C． D．3．（2023春·山东德州·七年级校考期中）的平方根为（

）A．9 B． C． D．4．（2023春·河南驻马店·七年级统考期中）的平方根是（

）A． B． C．2 D．5．（2023春·西藏日喀则·七年级校考期中）若，则的平方根是．类型四、求一个数的立方根【解惑】若，则的值为（

）A． B．4 C． D．8【融会贯通】1．（2023春·吉林松原·七年级校考阶段练习）一个自然数的算术平方根为3，则的立方根是（

）A． B．2 C．3 D．92．（2023春·河南许昌·七年级统考期中）实数的立方根是（

）A．5 B． C． D．3．（2023春·河南信阳·七年级校考阶段练习）的算术平方根是7；的立方根是；的平方根是．4．（2023春·河北保定·七年级校联考期中）的算术平方根是，的立方根是．5．（2023春·吉林松原·七年级校考阶段练习）一个正数的两个平方根是和，则这个正数的立方根是多少？类型五、实数的分类【解惑】将下列各数填入相应的集合中∶，0，1.121121112，3，正数∶（

）整数∶（

）无理数∶（

）【融会贯通】1．（2023春·福建莆田·七年级校联考期中）把下列各数填入相应的空格内：4，，，0.303003，，0(1)有理数：（

）(2)无理数：（

）(3)正实数：（

）(4)负实数：（

）2．（2022秋·江苏连云港·七年级校考阶段练习）把下列各数填在相应的大括号中：①整数集合{..}.②负数集合合{..}.③有理数集合{..}.④无理数集合{..}．3．（2022秋·江苏盐城·七年级校考阶段练习）把下列各数填在相应的大括号内：，1.1，，0，2，1.2121121112…，，，．正分数集合：{_______…}；负有理数集合：{_____________…}；无理数集合：{_____________…}．4．（2022秋·江苏盐城·七年级校考阶段练习）把下列各数的序号填在相应的大括号里：①，②，③，④，⑤……，⑥，⑦0，⑧正分数集合：{_________________}非负整数集合：{_________________}负有理数集合：{_________________）无理数集合：{_________________}5．（2023春·安徽亳州·七年级校考阶段练习）把下列各数填入相应的集合里：，，，，，（两个之间依次增加一个）．正数集合：

；质数集合：

；有理数集合：

；无理数集合：

．类型六、判断二次根式【解惑】下列式子，一定是二次根式的共有（

），1，，，，A．5个 B．4个 C．3个 D．2个【融会贯通】1．（2023春·广西南宁·八年级统考期中）下列式子不属于二次根式的是（

）A． B． C． D．2．（2021春·广东广州·八年级校考阶段练习）下列式子是二次根式的是（

）A． B．π C．0 D．3．（2023春·青海西宁·八年级统考期末）下列各式中，一定是二次根式的是（

）A． B． C． D．4．（2023秋·全国·八年级专题练习）下列各式中，一定是二次根式的是（

）A． B． C． D．5．（2023秋·全国·八年级专题练习）下列各式属于二次根式的是（）A．1 B． C． D．类型七、二次根式有意义【解惑】若使有意义，则x的取值范围是（

）A． B． C． D．【融会贯通】1．（2023春·新疆阿克苏·八年级校联考阶段练习）要使式子在实数范围内有意义，则实数的取值范围为（

）A． B． C． D．2．（2023春·浙江温州·八年级统考期中）要使二次根式有意义，则应满足下面哪个选项（）A． B． C． D．3．（2023春·贵州黔东南·八年级校考阶段练习）代数式在实数范围内有意义，则x的取值范围是．4．（2023秋·北京西城·九年级北京市第一六一中学校考开学考试）若在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是．5．（2023·湖南湘西·模拟预测）若式子有意义，则x的取值范围是．类型八、二次根式乘除法【解惑】计算：(1)；(2)．【融会贯通】1．（2023春·山东滨州·八年级校考阶段练习）计算(1)；(2)；(3)．2．（2022秋·上海普陀·八年级校考阶段练习）计算：3．（2023春·广西柳州·八年级校考期中）计算：4．（2023春·四川广安·八年级校考期中）计算：(1)；(2)．5．（2023春·河南信阳·七年级校考期中）计算：(1)；(2)．类型九、判断同类二次根式【解惑】下列二次根式中，与是同类二次根式的是（

）A． B． C． D．【融会贯通】1．（2023春·河南驻马店·八年级校考阶段练习）若可以合并为一项，则可以是(

)A．9 B．18 C．27 D．542．（2023春·甘肃定西·八年级校考阶段练习）若最简二次根式与能合并，则．3．（2022秋·河南周口·九年级校考期中）若二次根式是最简二次根式，且与是同类二次根式，则整数a的值可以是．4．（2023春·河南驻马店·八年级统考期末）如果最简二次根式与能够合并为一项，那么m的值为．5．（2023春·宁夏石嘴山·八年级校考期中）计算：(1)；(2)．类型十、二次根式加