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文档简介

新课引入圆锥曲线的由来第三章

圆锥曲线的方程3.1.椭圆及其标准方程

延时符授课人：

日期：2023年11月26日学习目标

了解椭圆的实际背景，感受椭圆在刻画现实世界和解决实际问题中的作用．（重点）

掌握椭圆的定义，会求椭圆的标准方程.（重点、难点）

数学抽象

数学运算

数学直观

逻辑推理新课导入4(1)取一条定长的细绳；(2)把它的两端固定在图板的两点处；(3)套上铅笔，拉紧绳子，移动笔尖，这时笔尖（动点）画出的轨迹是一个椭圆．yOx新课知识5椭圆定义：椭圆:平面内与两个定点F1，F2的距离的和等于常数（大于|F1F2|）的点的轨迹.焦点:两个定点F1，F2.焦距:两焦点间的距离|F1F2|=2c.思考：在平面内动点M到两个定点F1，F2的距离之和等于定值2a的点的轨迹是否一定为椭圆？|MF1|+|MF2|＞|F1F2|椭圆|MF1|+|MF2|=|F1F2|线段|MF1|+|MF2|＜|F1F2|不存在双击

进入动画新课知识6

解：由椭圆的定义得：|PF1|+|PF2|=2a

设M(x,y)是椭圆上任意一点，椭圆的两个焦点分别为F1和F2，椭圆的焦距为2c(c>0)，M与F1和F2

的距离的和等于2a(2a>2c>0).

OxyPF1F2

新课知识7椭圆的标准方程OxyPF1F2

定义：|PF1|+|PF2|=2a焦距：|F1F2|=2cF1F2OxyP

两个方程共同条件a>b>0定义：|PF1|+|PF2|=2a焦距：|F1F2|=2c

例题精讲8

焦点在x轴|PF1|+|PF2|=2aOxyPF1F2焦距2c=|-2-2|=4课堂练习9解：a=10,由椭圆定义6+|PF2|=2×10=20

所以|PF2|=14.

课堂练习10

课堂小结11定义图

形方程焦点F(±c，0)F(0，±c)a,b,c的关系{P||PF1|+|PF2|=2a,2a>|F1F2|}2yoF1FPxyxoF1PF2

b2=a2-c2(a,b,c中a最大）本课作业

必做

二必做

一必做

三教材115页1，2，6三维

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