相交线与平行线回顾与思考张素芳

回顾与思考北师大版七年级数学下册第二章平行线与相交线宁夏中卫第五中学张素芳ABCDABDEO相交线FEO平行线对顶角、补角、余角的概念及性质。平行的条件；平行的特征。知识结构框架图相交线与平行线相交线平行线补角、余角、对顶角尺规作图探索直线平行的条件探索直线平行的特征同位角作一条线段等于已知线段作一个角等于已知角内错角同旁内角同位角内错角同旁内角两个角的和是_____，称这两个角互为余角。两个角的和是平角，称这两个角互为_____。有公共顶点，两边互为反向延长线的两个角叫做_______。_________的余角相等；同角或等角的____相等；对顶角_____。直角补角对顶角同角或等角补角相等概念、性质填空：区别：条件与结论互换，即：已知平行用性质，探索平行用条件。平行线的判定方法：平行线的特征：两直线平行，同位角相等；两直线平行，内错角相等；两直线平行，同旁内角互补。

同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行；平行于同一直线的两直线平行。ab平行线的性质直线平行的条件两直线平行，同位角相等两直线平行，内错角相等两直线平行，同旁内角互补同位角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行同旁内角互补，两直线平行填写下列表格，并思考二者有何区别和练习：两直线平行同位角相等内错角相等同旁内角互补性质条件对比发现，加深理解1、直线AB，CD，EF相交于O，∠AOE的对顶角是——邻补角是——，∠COF的对顶角是——，邻补角是——

2．如图2，∠BDE的同位角是——，内错角是——同旁内角是∠ADE与∠DGC是直线——被——所截成的——角3．如图3，三条直线a，b，c交于一点O，∠1=45°，∠2=60°，∠3=——。4．如图4，∠1=105°，∠2=95°，∠3=105°，∠4=——。5．当两条直线相交所成的四个角中有一个角是直角时，就说这两条直线——，它们的交点叫做——

学以致用比武擂台1.填空（1）如图，∵AC∥ED（已知）∴∠A=_________（）（2）如图，∵AC∥ED（已知）∴∠EDF=_________（）（3）如图，∵AB∥FD（已知）∴∠A+_______=1800（）（4）如图，∵AB∥FD（已知）∴∠EDF+______=1800（）（5）如图，∵BD∥EC（已知）∴∠DBA=_________（）∵∠C=∠D（已知）∴∠DBA=_________（）

∴FD∥________（）∴∠A=∠F（）∠BED两直线平行，同位角相等∠DFC两直线平行，内错角相等∠DFA两直线平行，同旁内角互补∠DEA两直线平行，同旁内角互补∠C两直线平行，同位角相等∠D等量代换AC内错角相等，两直线平行两直线平行，内错角相等4、推理填空，如图③∵∠B＝＿＿＿；∴AB∥CD（＿＿＿＿＿＿＿＿）；∵∠DGF＝＿＿＿；∴CD∥EF（＿＿＿＿＿＿＿)；∵AB∥EF；∴∠B＋＿＿＿＝180°（＿＿＿＿＿＿）5.如图⑦，∠1＝∠2，能判断AB∥DF吗？为什么？若不能判断AB∥DF，你认为还需要再添加的一个条件是什么呢？写出这个条件，并说明你的理由。6、如图，以点B为顶点,射线BC为一边，利用尺规作∠EBC，使得∠EBC=∠A，EB与AD一定平行吗？7、如图，已知∠AEM＝∠DGN，你能说明AB平行于CD吗？变式1：若∠AEM＝∠DGN，EF、GH分别平分∠AEG和∠CGN，则图中还有平行线吗？试加以说明.变式2：若∠AEM＝∠DGN，∠1＝∠2，则图中还有平行线吗？

思维拓广拓展升华下面的图