高考物理 热点专题精确射靶专题复习 专题六 电磁感应试题

专题六电磁感应[考点精要]考点一、产生感应电流的条件1．磁通量（1）定义式：＝BS，式中B为匀强磁场的磁感应强度，S为垂直于磁场的投影面的面积。（2）意义：穿过S面的磁感线的条数，是标量，但有正负，正负代表磁感线从回路平面的哪个方向穿入。（3）磁通量变化的类型①由于磁场B变化。②由于闭合回路的面积S发生变化。③磁场、闭合回路面积都发生变化。2．产生感应电流的条件：穿过闭合回路的磁通量发生变化。3．产生感应电动势的条件：无论回路是否闭合，只要穿过回路的磁通量发生变化，回路中就有感应电动势产生,产生感应电动势的那部分导体相当于电源。考点二、感应电流方向的判断1．楞次定律（1）内容：感应电流具有这样的方向，即感应电流的磁场总要阻碍引起感应电流的磁通量的变化。（2）适用范围：适用于一切电磁感应现象。（3）应用楞次定律判断感应电流方向的一般步骤：①明确所研究的闭合回路中原磁场的方向；②明确穿过闭合回路的磁通量是增加还是减少；③根据楞次定律判定感应电流的磁场方向；④根据安培定则判断感应电流的方向。（4）楞次定律的推广含义：总的来说，感应电流的效果总是要反抗（或阻碍）产生感应电流的原因，利用“结果”反抗“原因”的思想进行分析，具体可分为以下三种情况：①阻碍原磁通量的变化或原磁场的变化—“增反减同”。②阻碍导体与磁场间的相对运动—“来拒去留”。③阻碍原电流的变化(自感现象)—“增反减同”。2．右手定则（1）内容：伸开右手，让大拇指跟其余四指垂直，并且都跟手掌在一个平面内，让磁感线从手心进入并使大拇指指向导体运动的方向，这时四指所指的方向就是切割磁感线的导体棒中感应电流的方向。（2）适用范围：适用于由导体切割磁感线而产生感应电流方向的判定。（3）注意事项：①当磁场运动导体不动时，用右手定则时，拇指所指方向须是导体相对磁场的运动方向，亦即磁场运动的反方向。②“切割”的那段导体中，感应电流的方向就是感应电动势的方向，即由低电势点指向高电势点。考点三、感应电动势大小的计算1．法拉第电磁感应定律（1）内容：电路中感应电动势大小，跟穿过这一电路的磁通量的变化率成正比。（2）公式：感生电动势动生电动势（3）适用范围：普遍适用，用求出的是Δt这段时间内的平均感应电动势，也是整个电路的总电动势。2．E=BLv（1）仅适用于计算一段导体在匀强磁场中垂直切割磁感线产生的感应电动势情况。式中B、L、v三者必须两两垂直。（2）L为导体在垂直于速度和磁场方向上的投影长度；v为导体相对于磁场的有效切割速度，即为导体相对于磁场的垂直切割速度。（3）E=BLv只是导体棒L中的感应电动势，不一定是回路的总感应电动势。考点四、自感现象1．自感现象：由于导体本身的电流发生变化而产生的电磁感应现象。2．自感电动势：在自感现象中产生的感应电动势叫自感电动势。，L是自感系数，跟线圈的形状、长短、匝数等因素有关，线圈越粗，越长、匝数越密，它的自感系数越大，另外有铁芯的线圈自感系数比没有铁芯时大得多。3．自感现象中的通断电问题（1）通电瞬间：含电感的电路相当于断路，电流为零，随着自感电动势逐渐减小，电路中电流逐渐增大。（2）电路稳定：电感线圈相当于电路中的直流电阻。（3）断电瞬间：电感线圈相当于电流（自感电动势）逐渐减弱的电源，通过放电将储存电能释放到回路中。【巧点妙拨】1．对楞次定律中“阻碍”要加强理解，注意“阻碍”不是阻止，这里是阻而不止。阻碍磁通量变化指：磁通量增加时，阻碍增加(感应电流的磁场和原磁场方向相反，起抵消作用)；磁通量减少时，阻碍减少(感应电流的磁场和原磁场方向一致，起补偿作用)，简称“增反减同”。“阻碍”表示了能量的转化关系,正因为存在阻碍作用,才能将其它形式的能量转化为电能。2．注意区别安培定则、左手定则、右手定则定则、定律适用的基本物理现象安培定则判断电流（运动电荷）的磁场方向左手定则判断磁场对电流、运动电荷的作用力方向右手定则判断导体切割磁感线时产生的感应电流方向3．区别磁通量、磁通量的变化量及磁通量的变化率之间的关系：磁通量φ＝BS表示穿过这一平面的磁感线的条数，磁通量的变化量Δφ＝φ2－φ1，表示磁通量变化的多少，磁通量的变化率表示磁通量变化的快慢。φ大，Δφ及不一定大；大，φ及Δφ也不一定大。4．区别公式和E=BLv(1)一般用于计算平均感应电动势；E=BLv一般用于计算瞬时感应电动势。(2)若回路中既有感生电动势，又有动生电动势，则回路中总的电动势应为二者之和（二者方向相同时）或二者之差（二者方向相反时）。5．感应电荷量的计算闭合回路中磁通量发生变化时，就会产生感应电流，在△t内通过导线横截面的电量(感应电量)为，仅由线圈的匝数、回路总电阻和磁通量的变化量决定，与发生磁通量变化的时间无关．因此，要快速求得通过导体横截面积的电量q，关键是正确求得磁通量的变化量Δφ。当一根磁铁先后两次从同一处用不同速度插至线圈中同一位置时，线圈里积聚的感应电量相等．但快插与慢插时产生的感应电动势、感应电流不同，外力做的功也不同。【授之以渔】[题型示例]如图所示，两条平行的光滑金属导轨固定在倾角为θ的绝缘斜面上，导轨上端连接一个定值电阻。导体棒a和b放在导轨上，与导轨垂直并良好接触。斜面上水平虚线PQ以下区域内，存在着垂直穿过斜面向上的匀强磁场。现对a棒施以平行导轨斜向上的拉力，使它沿导轨匀速向上运动，此时放在导轨下端的b棒恰好静止。当a棒运动到磁场的上边界PQ处时，撤去拉力，a棒将继续沿导轨向上运动一小段距离后再向下滑动。当a棒再次滑回到磁场上边界PQ处时，又恰能沿导轨匀速向下运动。已知a棒、b棒和定值电阻的阻值均为R，b棒的质量为m，重力加速度为g，导轨电阻不计。求：（1）a棒在磁场中沿导轨向上运动的过程中，a棒中的电流强度Ia，与定值电阻R中的电流强度IR之比；（2）a棒质量ma；（3）a棒在磁场中沿导轨向上运动时所受的拉力F。[解析]a棒沿导轨向上运动时，设a棒、b棒及电阻R中的电流分别为Ia、Ib、IR，有IRR=IbR①Ia=IR+Ib②由①②解得=③(2)由于a棒在PQ上方滑动过程中机械能守恒，因而a棒在磁场中向上滑动通过PQ时的速度大小v1与向下滑动通过PQ时的速度大小v2相等，即v1=v2=v④设磁场的磁感应强度为B，导体棒长为L，a棒在磁场中运动时产生的感应电动势E=BLv⑤当a棒沿斜面向上运动时Ib==⑥由b恰好静止知BIbL=mgsinθ⑦当a棒向下匀速运动时，b棒已离开导轨，此时a棒中的电流满足：Ia′==⑧平衡条件得：BIa′L=magsinθ⑨联立④⑤⑥⑦⑧⑨式解得ma=m⑩由题意知导体棒a沿斜面向上运动时，所受拉力为：F=BIaL+magsinθ⑾联立①②⑦⑨⑩⑾式，解得：F=mgsinθ[答案](1)2∶1(2)m(3)mgsinθ[名师坐堂]（1）a棒切割磁感线产生电动势，a棒相当于电源；而b棒、电阻R则为外电路部分；（2）本题中出现了两次平衡状态：一是a棒在力F作用下向上匀速运动，二是a棒下滑进入磁场时亦做匀速运动，抓住两次平衡态间的联系，是解析本题的关键；（3）不论a棒向上运动，还是向下运动，磁场对a棒的安培力总是阻碍a棒与磁场间的相对运动，其方向总是既垂直于磁场方向，又垂直于a棒，且阻碍a棒切割磁感线。[典例对应]【例1】（2014·安徽）如图甲所示，匀强磁场的磁感应强度B为0.5T，其方向垂直于倾角θ为30°的斜面向上。绝缘斜面上固定有“”形状的光滑金属导轨MPN（电阻忽略不计），MP和NP长度均为2.5m，MN连线水平，长为3m。以MN中点O为原点、OP为x轴建立一维坐标系Ox。一根粗细均匀的金属杆CD，长度d为3m、质量m为1kg、电阻R为0.3Ω,在拉力F的作用下，从MN处以恒定速度v=1m/s在导轨上沿x轴正向运动（金属杆与导轨接触良好）。g取10m/s2。（1）求金属杆CD运动过程中产生的感应电动势E及运动到x=0.8m处电势差UCD;(2)推导金属杆CD从MN处运动到P点过程中拉力F与位置坐标x的关系式，并在图乙中画出F-x关系图像；（3）求金属杆CD从MN处运动到P点的全过程产生的焦耳热。[命题意图]本题涉及电磁感应中的电路结构、动生电动势、平衡态和电能的产生，既考查了知识面，又较好地考查同学们综合分析能力。[解析]（1）金属杆CD在匀速运动中产生的感应电动势E=Blv（l=d）=1.5V（D点电势高）当x=0.8m时，金属杆夹在导轨之间的电势差为零。设此时杆在导轨外的长度为l外，则l外=d－d,OP=得l外=1.2m由楞次定律判断D点电势高，故CD两端电势差UCD=－Bl外v得UCD=－0.6V(2)杆在导轨间的长度l与位置x关系是l=d=3－x对应的电阻R1=R电流I=杆受的安培力F安=BIl=7.5－3.75x根据平衡条件得F=F安+mgsinθF=12.5-3.75x(0≤x≤2m)F-x图象如图所示。外力F所做的功W，等于F-x图线下所围的面积，即WF=×2J=17.5J而杆的重力势能增加量ΔEp=mg·OP·sinθ故全过程产生的焦耳热Q=WF-ΔEp=7.5J[答案]（1）1.5；-0.6V（2）F=12.5-3.75x(0≤x≤2)；图象见解析（3）7.5J[题后反思]（1）棒CD产生的电动势总是E=Bdv，并不一定等于棒CD与导轨形成的闭合电路中的电动势。（2）UCD带有脚标，表示UCD=Φc-Φd，注意其正负号。（3）利用F-x图象求拉力F所做的功，是本题的亮点。（4）Q=W克安，而W克安可以通过F安-x图象求解，F安=7.5-3.75x,随x均匀减小，W克安=·OP=×2J=7.5J。[命题趋向]近几年，高考对于电磁感应的考查，是以考查感应电流的产生条件、方向判定及大小计算为主，考题一般为选择题，涉及图象、能量转化、动态分析和电路结构等；还常常结合新技术，将科技类问题融入高考题中；在2014年高考中，各省市都加大了对电磁感应中力电综合试题的比重，而图象类问题反而有所减少，这或许是以前图象类考题偏多的缘故。[直击高考]1.如图所示，圆环形导体线圈a平放在水平桌面上，在a的正上方固定一竖直螺线管b，二者轴线重合，螺线管与电源和滑动变阻器连接成如图所示的电路。若将滑动变阻器的滑片P向下滑动，下列表述正确的是（）A．线圈a中将产生逆时针方向的感应电流（俯视）B．穿过线圈a的磁通量变小C．线圈a有扩张的趋势D．线圈对水平桌面的压力FN增大2.如图所示，A、B、C是3个完全相同的灯泡，L是一个自感系数较大的线圈（直流电阻可忽略不计）。则（）A.S闭合时，A灯立即亮，然后逐渐熄灭B.S闭合时，B灯立即亮，然后逐渐熄灭C.电路接通稳定后，3个灯亮度相同D.电路接通稳定后，S断开时，C灯立即熄灭3.如图所示，光滑平行金属导轨MN、PQ所在平面与水平面成θ角，M、P两端接有阻值为R的定值电阻。阻值为r的金属棒ab垂直导轨放置，其他部分电阻不计。整个装置处在磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向垂直导轨平面向上。从t=0时刻开始，金属棒受到一平行于导轨向上的外力F，从图示位置，由静止开始沿导轨向上运动，运动中金属棒始终与导轨垂直，且接触良好，通过定值电阻的感应电流随时间t变化的图象如图乙所示。下面分别给出了金属棒所受拉力F、金属棒的速度v、穿过回路abPM的磁通量Φ和磁通量的变化率随时间变化的图象中，其中正确的是（）4.如图所示，匀强磁场垂直纸面向里，磁感应强度的大小为B，磁场在y轴方向足够宽，在x轴方向宽度为a。一直角三角形导线框ABC（BC边的长度为a）从图示位置向右匀速穿过磁场区域，以逆时针方向为电流的正方向，在下图中感应电流i、BC两端的电压UBC与线框移动的距离x的关系图象正确的是（）5.如图甲所示，将长方形导线框abcd垂直磁场方向放入匀强磁场B中，规定垂直ab边向右为ab边所受安培力F的正方向，F随时间的变化关系如图乙所示。选取垂直纸面向里为磁感应强度B的正方向，不考虑线圈的形变，则B随时间t的变化关系可能是选项中的()6.如图所示，两根电阻不计的光滑金属导轨竖直放置，导轨上端接电阻R，宽度相同的水平条形区域I和Ⅱ内有方向垂直导轨平面向里的匀强磁场B,I和Ⅱ之间无磁场。一导体棒两端套在导轨上，并与两导轨始终保持良好接触，导体棒从距区域I上边界H处由静止释放，在穿过两段磁场区域的过程中，流过电阻R上的电流及其变化情况相同。下面四个图象能定性描述导体棒速度大小与时间关系的是（）7.如图所示，足够长的光滑导轨倾斜放置，其下端连接一个定值电阻R，匀强磁场垂直于导轨所在平面向上，将ab棒在导轨上无初速度释放，当ab棒下滑到稳定状态时，速度为v,电阻R上消耗的功率为P。导轨和导体棒电阻不计。下列判断正确的是（）A.导体棒的a端比b端电势低B.b棒在达到稳定状态前做加速度减小的加速运动C.若磁感应强度增大为原来的2倍，其他条件不变，则ab棒下滑到稳定状态时速度将变为原来的D.若换成一根质量为原来2倍的导体棒，其他条件不变，则ab棒下滑到稳定状态时的功率将变为原来的4倍8.如图所示，电阻不计的平行粗糙金属导轨固定在一绝缘斜面上，两相同的金属导体a、b垂直于导轨静止放置，且与导轨接触良好，匀强磁场垂直穿过导轨平面。现用一平行于导轨的恒力F作用在a的中点，使其向上运动。若b始终保持静止，则它所受摩擦力可能（）A.变为0 B.先减小后不变C.等于F D.先增大再减小9.如图所示的区域内有垂直于纸面的匀强磁场,磁感应强度为B。电阻为R、半径为L、圆心角为45°的扇形闭合导线框绕垂直于纸面的O轴以角速度ω匀速转动(O轴位于磁场边界)。则线框内产生的感应电流的有效值为（）A.B.C.D.10.如图所示，MN和PQ为两条相互平行的倾角为θ的光滑金属导轨，导轨上端连接一阻值为R的固定电阻。现将一质量为m的金属棒ab垂直放置上导轨之上，整个空间存在竖直向上的磁感应强度为B的匀强磁场，导轨足够长，其间距为L，ab棒接在导轨之间的电阻为r,现将ab棒由静止释放，下滑中，ab棒始终与导轨接触良好，不计导轨的电阻，则ab棒下滑的最大速度为（）A.B．C．D．11.如图所示，光滑的平行长直金属导轨置于水平面内，间距为L、导轨左端接有阻值为R的电阻，质量为m的导体棒垂直跨接在导轨上。导轨和导体棒的电阻均不计，且接触良好。在导轨平面上有一矩形区域内存在着竖直向下的匀强磁场，磁感应强度大小为B。开始时导体棒静止于磁场区域的右端，当磁场以速度v1匀速向右移动时，导体棒随之开始运动，同时受到水平向左、大小为f的恒定阻力，并很快达到恒定速度，此时导体棒仍处于磁场区域内。（1）求导体棒所达到的恒定的速度v2；（2）为使导体棒能随磁场运动，阻力最大不能超过多少？（3）导体棒以恒定速度v2运动时，单位时间内克服阻力所做的功和电路中R消耗的电功率各为多大？12.如图所示，MN、PQ两条平行的光滑金属轨道与水平面成θ=30°角固定，轨距L=1m，质量为m的金属杆ab水平放置在轨道上，其阻值忽略不计。空间存在匀强磁场，磁场方向垂直于轨道平面向上，磁感应强度B=0.5T，P、M间接有阻值为R1的定值电阻，Q、N间接电阻箱R。现从静止释放ab，改变电阻箱的阻值R，测得最大速度为vm，得到—图线如图所示。若轨道足够长且电阻不计，重力加速度g取10m/s2。求：（1）金属杆的质量m和定值电阻的阻值R1；（2）当变阻箱R取4Ω，且金属杆ab运动的加速度为gsinθ时，金属杆ab运动的速度。专题六答案1.[解析]若将滑动变阻器的滑片P向下滑动，螺线管b中电流增大，根据楞次定律，线圈a中将产生俯视逆时针方向的感应电流，穿过线圈a的磁通量变大，线圈a有缩小的趋势，A对，B、C错；线圈a对水平桌面的压力FN将增大，D正确。[答案]AD2.[解析]因线圈L的直流电阻可忽略不计，S闭合时，A灯立即亮，然后逐渐熄灭，A正确。S闭合时，B灯先不太亮，然后亮，B错误。电路接通稳定后，B、C灯亮度相同，A灯不亮，C错误。电路接通稳定后，S断开时，C灯逐渐熄灭，D错误。[答案]A3.[解析]E=Blv,且E=I（R+r），而I=Kt，则v=t,即ab棒由静止做匀加速直线运动，B正确；据牛顿第二定律得：F-mgsinθ-BIL=ma,F=m(a+gsinθ)+BIL,A选项错；又E==BLv=I(R+r),故D选项正确，C选项错，本题选BD。[答案]BD4.[解析]在0<x<a过程，E=B（x+tanθ）v=（Bv2tanθ）t,在a<x<2a过程，感应电流方向为顺时针方向，且x=a时，i[答案]D5.[解析]在每个整数秒内四个选项中磁感应强度都是均匀变化的，磁通量的变化为恒定的，产生的电流大小也是恒定的，再由F=BIL可知，B均匀变化时，F也均匀变化，在0~1s内，F为向左，根据楞次定律，磁通量均匀减小，与B的方向无关。同理1~2s内，F为向右，所以磁通量均匀增大，与B的方向无关，这样周期性的变化的磁场均正确，所以有A、B、D项正确，C错。[答案]ABD6.[解析]MN棒先做自由落体，当到Ⅰ区磁场时由四个选项知棒开始减速说明F安>mg,由牛顿第二定律得，F安-mg=ma,当减速时F安减小，合力减小，a也减小，速度图象中图线上各点切线斜率减小，离开Ⅰ区后棒做加速度为g的匀加速直线运动，随后进入Ⅱ区磁场，因棒在穿过两段磁场区域的过程中，流过电阻R上的电流变化情况相同，则在Ⅱ区磁场中运动情况与Ⅰ区磁场中完全相同，所以只C项正确。[答案]C7.[解析]导体棒下滑切割磁感线，产生感应电动势相当于电源，由右手定则知a端为正极，b端为负极，A项错误。感应电动势E=BLv,I=,对ab受力分析有mgsinθ-=ma,则知导体棒做加速度减小的加速运动，当a