malab在图像处理中的应用

malab在图像处理中的应用

1对融合效果的评价图像融合是遥感图像应用和分析的重要手段。特别是在当前的遥感技术中，多源遥感数据的采集变得越来越方便，多源图像融合的重要性也越来越重要。将高分辨率的图像和低分辨率多光谱图像进行融合,已成为遥感应用研究领域的重要主题。研究者们从各个不同的应用领域,提出了多种不同的图像融合方法,诸如IHS变换法、PCA变换法、Brovey变换法、多分辨率小波分析法等。然而融合层次多种多样,融合技术千差万别,如何评价融合效果,即如何评价融合图像的质量,是图像融合的一个重要步骤。因而,有必要需要寻找一种比较客观评价融合图像效果的方法,使计算机能够自动选取适合当前图像的、效果最佳的算法,从而为不同场合下选择不同的算法提供依据。虽然很多学者对上述融合效果评价作了大量研究工作,但对具体的实现过程介绍得比较少。另外,虽在一些常用的遥感图像处理软件(如ErdasImagine)中可以实现一些融合方法,但是较难对融合图像作出准确的、客观的评价。随着计算机性能的不断提高,人们逐渐发现工程上的许多问题可以通过计算机强大的计算功能来辅助完成。如此一来,Matlab软件强大的数值运算核心开始被关注。针对上述问题及数字图像的矩阵表示,本文借助Matlab强大的矩阵运算能力和丰富的图像工具箱函数,提出了遥感图像融合效果的客观评价方法并给出利用Matlab语言编制实现评价指标的通用程序。2图像融合方法的选择目前,对于融合图像的评价仍然没有统一的标准,对融合结果的分析应该根据融合图像的特点、性质和融合的目的来选择评价指标。由于不同融合方法产生的光谱失真可能会导致不可靠的判别和应用,根据图像融合前后目视判别对比作出定性评价,无疑是最简单、最直接的评价方法;但是主观性太强,较大程度依赖于评价者的经验和专业水平,存在不确定性,还需借助数学工具来定量评价不同图像融合方法的性能。对于多光谱和高分辨图像融合效果的客观评价,应综合考虑空间细节信息的增强与光谱信息的保持,一般采用以下三类统计参数:2.1反映亮度信息的指标如图像灰度均值(υ),定义为式(1):v=1M×N∑i=1M∑j=1NF(i,j)v=1Μ×Ν∑i=1Μ∑j=1ΝF(i,j)(1)2.2ue010ue00ue010ue010如标准差(σ)、均方根误差(RMSE)、信息熵(EN)、交叉熵(CEN)和清晰度(ᐁG),各指标分别定义如式(2)—(6):σ=∑i=1M∑j=1N[R(i,j)−υ]2M×N−−−−−−−−−−−ue001⎷ue000ue000σ=∑i=1Μ∑j=1Ν[R(i,j)-υ]2Μ×Ν(2)RMSE=∑i=1M∑j=1N[R(i,j)−F(i,j)]2M×N−−−−−−−−−−−−−−ue001⎷ue000ue000RΜSE=∑i=1Μ∑j=1Ν[R(i,j)-F(i,j)]2Μ×Ν(3)EN=−∑i=1Lpilog2piEΝ=-∑i=1Lpilog2pi(4)CEN=−∑i=1Lpilog2piqiCEΝ=-∑i=1Lpilog2piqi(5)∇G=1M×N∑i=1M∑j=1N(ΔI2x+ΔI2y)2−−−−−−−−−−−√∇G=1Μ×Ν∑i=1Μ∑j=1Ν(ΔΙx2+ΔΙy2)2(6)2.3复配公式如扭曲程度(D)、偏差指数(Din)、空间频率(SF)和相关系数(C),各指标分别定义如式(7)—(10):D=1M×N∑i=1M∑j=1N|F(i,j)−R(i,j)|(7)D=1Μ×Ν∑i=1Μ∑j=1Ν|F(i,j)-R(i,j)|(7)Din=1M×N∑i=1M∑j=1N|F(i,j)−R(i,j)|R(i,j)(8)Din=1Μ×Ν∑i=1Μ∑j=1Ν|F(i,j)-R(i,j)|R(i,j)(8)RF=1M×N∑i=1M∑j=2N[F(i,j)−F(i,j−1)]2−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−ue001⎷ue000ue000CF=1M×N∑j=1N∑i=2M[F(i,j)−F(i−1,j)]2−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−ue001⎷ue000ue000(9)RF=1Μ×Ν∑i=1Μ∑j=2Ν[F(i,j)-F(i,j-1)]2CF=1Μ×Ν∑j=1Ν∑i=2Μ[F(i,j)-F(i-1,j)]2(9)C=∑i=1M∑j=1N[(R(i,j)−υR)×(F(i,j)−υF)]∑i=1M∑j=1N[(R(i,j)−υR)2]×∑i=1M∑j=1N[(F(i,j)−υF)2]ue001⎷ue000ue000C=∑i=1Μ∑j=1Ν[(R(i,j)-υR)×(F(i,j)-υF)]∑i=1Μ∑j=1Ν[(R(i,j)-υR)2]×∑i=1Μ∑j=1Ν[(F(i,j)-υF)2](10)另外,根据图像融合后噪声是否得到抑制,还有峰值信噪比(PSNR)和等效视数(m),分别定义如式(11)—(12):PSNR=101gL2RMSE2L2RΜSE2(11)m=υ2σ2m=υ2σ2(12)上述各公式中:设R为源图像,R为融合图像;M、N为图像的行列数;L为图像灰度级数,单色图像一般为255;pi表示源图像R中灰度值为i的概率密度,qi表示融合图像F中灰度值为i的概率密度;ΔIxx、ΔIyy分别为χ和γ方向上的一阶差分;R(i,j)、F(i,j)分别为融合前后同一波段相同位置对应像元的灰度值,υR、υF分别为融合前后两幅图像的均值。融合质量评价的准则是:对于同一组融合实验,若某种融合方法获得的融合图像的标准差较大、均方根误差相对较小、熵相对较大、交叉熵相对较小、清晰度相对较大、扭曲程度相对较小、偏差指数相对较小、空间频率相对较大、峰值信噪比相对较高、等效视数相对较大,则说明该融合方法的性能相对较好。而对于一灰度图像,如果均值适中(灰度值128附近),则表明视觉效果良好。3实验分析和matlab实现3.1遥感图像和重采样实验为了验证本文提出的图像融合质量评价方法的可行性和正确性,本文利用ERDAS8.5的分辨率融合模块中提供的PCA变换、乘积变换、比值变换三种不同融合方法进行了融合实验。实验所使用的遥感图像为ERDAS软件附带的低分辨率的TM多光谱图像dmtm.img和高分辨率的SPOT全色图像spots.img,两图像已经进行了精确的空间配准,选取的实验区大小为400×400像素。另外,在融合过程的重采样方法中,ERDAS提供了三种插值方法:邻近点插值法、双线性插值法和立方卷积插值法。因此,还设计了在PCA变换融合中分别选择三种插值方法作对比实验,试图从其图像的定量分析中选择效果最好的一种采样方法作为融合实验中的重采样方法。3.2标准条件和计算过程以计算源图像和PCA变换融合图像为例说明在Matlab中实现上述客观评价指标的计算过程。限于篇幅,这里仅列出图像灰度均值、标准差、均方根误差、峰值信噪比、信息熵和交叉熵这6个指标的计算过程,其他指标按照相应的数学公式定义也可容易地实现。程序中RGB图像其他波段的计算只需更改相应的波段参数即可得出结果。3.3结果分析为简便起见,实验结果中所有得到的数据均取三个波段的平均值作为各指标的值来比较。1对比pca变换融合图像的特征从融合图像的灰度均值、标准差、熵及与全色图像的相关系数的综合分析中可知(见表1),三种方法中立方卷积插值法的各指标值都比其它两种方法高,说明其采样效果最优。因此,融合实验中均采用立方卷积插值作为统一的重采样方法来比较各种融合算法的性能。原始多光谱和全色图像及经3种融合方法得到的融合图像如图1所示。从主观视觉效果上看,三种变换融合方法得到的多光谱图像均可使得在单个源图像中没有显示的信息,在融合图像中得到了补充,各融合图像的空间分辨率和光谱信息都有了较好的综合。从图像亮度和彩色失真情况来看,PCA变换融合效果最优,而采用比值变换融合后图像的色调与原始多光谱图像的色调发生了较大变化。3种融合图像的色彩丰富程度及清晰度肉眼难以区分,还需结合客观评价分析得出最终的结论。利用原始图像与各融合图像的RGB三个光谱分量统计得到的评价指标如表2所示。从表2中可以看出:3种融合方法中,反映图像亮度信息的均值,以比值变换最高,说明其融合图像视觉效果较好,利于图像的目视解译;从标准差、信息熵、交叉熵和清晰度数据来比较,PCA变换融合图像在图1中所有的融合图像中质量最好,这说明其融合图像更好地反映了图像的细节特征,这对于自动分类、信息提取等都是十分有利的;而从反映图像光谱信息的各指标来看,PCA变换融合法得到的图像的扭曲程度、偏差指数和空间频率相关系数都略小于比值变换且高于乘积变换方法得到的图像,而峰值信噪比和等效视数却高于其他融合方法,说明PCA变换融合在降低了噪声的同时,损失了图像的光谱信息。这主要是由于在PCA融合算法中只是用高分辨率图像来简单替换低分辨率图像的第一主成分,故会有低分辨率图像第一主成分分量中一些反映光谱特性的信息损失,因而使得融合结果图像的光谱分辨率受到较大的影响。但综合分析上述各指标,PCA变换融合图像质量还是优于其他两种变换方法。上述指标的统计参数的变化趋势与各种融合方法的理论分析结果一致,与人的视觉效果的变化一致,说明这些参数可以作为多光谱图像融合的客观质量评价准则。但在实际应用时,需要对这些评价指标进行综合比较,从中选择出容易与主观评价方法取得一致的、简单实用的、具有较强抗干扰性和鲁棒性的客观评价指标来评价图像融合的效果。4图像统计特性该文在已有的评价方法的基础上对多光谱和高分辨图像融合效果的客观评价指标进行了整理,并按反映图像信息的不同角度将它们分为三类,同时在Matlab平台上实现了各评价指标的计算过程及结果。在Matlab环境中利用图像的统计特性,可以比较方便和准确地分析图像的灰度级分布情况及信息量携带情况。本文的实验结果表明,利用这些评价指标作