平面一般力系的合成及平衡条件

一、力的平移定理

可以把作用在刚体上点A的力F平行移到任一点B，但必须同时附加一个力偶，这个附加力偶的矩等于原来的力F对新作用点B的矩.1-6平面一般力系的合成与平衡条件2008.9～2009.1《化工设备设计基础》主矢和主矩二、平面一般力系向任一点简化2008.9～2009.1《化工设备设计基础》主矢与简化中心无关，而主矩一般与简化中心有关.主矢主矩2008.9～2009.1《化工设备设计基础》主矢大小方向作用点作用于简化中心上主矩2008.9～2009.1《化工设备设计基础》2008.9～2009.1《化工设备设计基础》===≠2008.9～2009.1《化工设备设计基础》=三、平面一般力系简化结果分析2008.9～2009.1《化工设备设计基础》合力作用线过简化中心2008.9～2009.1《化工设备设计基础》合力矩定理合力，作用线距简化中心2008.9～2009.1《化工设备设计基础》若为O1点，如何?合力偶与简化中心的位置无关2008.9～2009.1《化工设备设计基础》平衡与简化中心的位置无关2008.9～2009.1《化工设备设计基础》平面任意力系平衡的充要条件是：力系的主矢和对任意点的主矩都等于零因为四、平面一般力系的平衡条件2008.9～2009.1《化工设备设计基础》

平面任意力系平衡的解析条件是：所有各力在两个任选的坐标轴上的投影的代数和分别等于零，以及各力对于任意一点的矩的代数和也等于零.一般式四、平面一般力系的平衡条件2008.9～2009.1《化工设备设计基础》平面任意力系的平衡方程另两种形式二矩式两个取矩点连线，不得与投影轴垂直2008.9～2009.1《化工设备设计基础》三矩式三个取矩点，不得共线2008.9～2009.1《化工设备设计基础》例1-8求：解：由合力矩定理得已知：q,l；合力及合力作用线位置.取微元如图2008.9～2009.1《化工设备设计基础》例1-9例1-9图所示为一塔设备，塔重G＝450kN。塔高h=30m，塔底螺栓与基础紧固联接。塔体所受的风力可简化为两段均布载荷q1和q2。在离地面h1＝15m高度以下,均布载荷的载荷集度为＝380N／m，在h1以上高度，其载荷集度为=700N／m。试求塔设备在支座A处所受的约束反力。2008.9～2009.1《化工设备设计基础》例1-9由，得：

由

得：由得：2008.9～2009.1《化工设备设计基础》例1-10已知：AC=CB=l，P=10kN;求：铰链A和DC杆受力.解：取AB梁，画受力图.解得2008.9～2009.1《化工设备设计基础》例1-11已知：尺寸如图；求：轴承A、B处的约束力.解：取起重机，画受力图.解得2008.9～2009.1《化工设备设计基础》例1-12已知：求：支座A、B处的约束力.解：取AB梁，画受力图.解得2008.9～2009.1《化工设备设计基础》例1-13例1-13如图所示为一‘简易起重机，横梁AB的A端用铰链联接在墙上，B端用钢丝绳拉住。已知横梁长度l＝2m，粱重G＝400N，小车及吊挂重物的重力w＝1000N，α＝30。试求小车在距梁左端x＝1.5m处时，绳BC的拉力和A处的约束反力。2008.9～2009.1《化工设备设计基础》由郑州大学化工学院例1-132008.9～2009.1《化工设备设计基础》郑州大学化工学院例1-132008.9～2009.1《化工设备设计基础》例1-14已知：OA=R，AB=l,不计物体自重与摩擦,系统在图示位置平衡;求:力偶矩M的大小，轴承O处的约束力，连杆AB受力，冲头给导轨的侧压力.解:取冲头B,画受力图.2008.9～2009.1《化工设备设计基础》取轮,画受力图.例1-142008.9～2009.1《化工设备设计基础》第一章总结一、几个力系

空间力系：

平面力系：汇交力系、力偶系、平行力系、一般力系二、几个重要的定理

二力平衡条件、三力平衡汇交定理、合力投影定理、力的平移定理、合力矩定理三、几个典型约束柔软体约束、光滑面约束、圆柱铰链约束、固定端约束2008.9～2009.1《化工设备设计基础》四、几个概念

强度、刚度、稳定性；平衡状态、平衡条件；刚体、二力杆、分离体；平衡力系、等