83实际问题与二元一次方程组-几何问题-课件

8.3实际问题与二元一次方程组（2）列二元一次方程组解实际问题的一般步骤：（1）审题，弄清题中的数量关系（2）设两个未知数，并用含未知数的式子表示各自相关的量（3）根据题中的等量关系列方程组（4）解方程组，求出未知数的值（5）检验解的正确性和合理性，写出答案一、动一动手：1、把长方形纸片折成面积相等的两个小长方形，有哪些折法？2、把长方形纸片折成面积之比为1：2的两个小长方形，又有哪些折法呢？●●●●按面积分割长方形的问题归纳:可转化为分割边长的问题。则甲种作物的总产量是______kg,乙种作物的总产量是______kg.甲、乙两种作物的单位面积产量分别为10kg/m2、20kg/m2

,变式：甲、乙两种作物的单位面积产量的比是1:2,3004003:4则甲、乙两种作物的总产量的比是________.并且已知甲的种植面积为30m2，乙的种植面积为20m2

,甲乙单位面积产量种植面积总产量a2a302030a40a总产量=单位面积产量×种植面积二、知识链接农场租块地，自己来种菜一、情景引入如何划分呢???分成两块小长方形土地，一块种茄子，一块种西红柿，并且茄子和西红柿的总产量之比是3:4.茄子和西红柿的单位面积产量之比为1:2.这块长方形土地的长为20m，宽为10m.帮帮我分成两块小长方形土地，一块种茄子，一块种西红柿，并且茄子和西红柿的总产量之比是3:4.这块长方形土地的长为20m，宽为10m.如何划分呢???茄子和西红柿的单位面积产量之比为1:2.探究：据统计资料，茄子、西红柿的单位面积产量的比是1:2.把一块长为20m，宽为10m的长方形土地分为两块小长方形土地，分别种植茄子和西红柿.怎样划分这块土地，才能使茄子、西红柿的总产量的比是3:4？讨论任务：1.设出适当未知数2.找出等量关系；3.列出方程组.〡

20m

〡10m

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∣三、问题探究三、问题探究〡

20m

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∣10m探究：据统计资料，茄子、西红柿的单位面积产量的比是1:2.把一块长为20m，宽为10m的长方形土地分为两块小长方形土地，分别种植茄子和西红柿.怎样划分这块土地，才能使茄子、西红柿的总产量的比是3:4？三、问题探究茄子西红柿未知边长种植面积单位面积产量12总产量10x10x10y2×10yxy∣20∣xy+=20：=3:4方法指导：

数量关系较多时，采用列表法帮助我们分析题目中的数量关系.10

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数形结合建模思想解：如图，一种种植方案为：茄子、西红柿的种植区域分别为长方形AEFD和BCFE.设AE=xm，BE=ym.依题意得：

解得：答：过长方形土地的长边上离一端12m处，作这条边的垂线，把这块地分为两个长方形．较大一块地种茄子，较小一块地种西红柿．整理得：xy∣20∣10

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∣解：如图，一种种植方案为：茄子、西红柿的种植区域分别为长方形ABFE和CDEF.设AE=xm，DE=ym.列方程组得：

解得：答：过长方形土地的短边上离一端6m处，作这条边的垂线，把这块地分为两个长方形．较大一块地种茄子，较小一块地种西红柿．整理得：茄子西红柿∣20∣xy10

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∣你们真棒！谢谢大家！我还有一个问题……小颖在拼图时，发现8个一样大的小长方形，恰好可以拼成一个大长方形，如图甲所示，小彬看见了说“我来试一试”，结果陈晔七拼八凑，拼成一个如图乙的正方形，中间留下一个洞，恰好是边长2mm的小正方形，你能算出小长方形的长和宽吗？甲乙四、当堂检测应用二元一次方程组解决实际问题的一般思路：实际问题等量关系方程组方程组的解找出列出求解检验审题设未知数代入消元加减消元五、归纳