2022届高考物理一轮复习突破训练动量守恒定律含解析

动量守恒定律

1、（2021•辽宁省葫芦岛市高三上学期1月期末）质量为0.5kg的足球以8m/s的速度水平飞

来，运动员把它以12m/s的速度用脚反向踢回，作用时间为0.2s,运动员脚部受到足球给的

作用力大小约为（）

A.2NB.IONC.20ND.50N

2、（2021•八省联考高三上学期1月考前猜题）在粗糙水平面上固定一半径H=2.75m的光

滑四分之一圆弧槽。距圆弧槽最低点右侧垢=0.75m处有一个质量1.0kg、长度

L=5.75m的薄木板，薄木板与圆弧槽最低点平齐。圆弧槽最低点放置一可视为质点的质量

机=3.0kg的小物块0,现让一质量也为小的小物块。（可视为质点）以%=14m/s的水平初

速度从右端滑上薄木板。当小物块运动至薄木板左端时，薄木板左端恰好与圆弧槽相撞，同

时小物块户与0碰撞并粘连在一起。己知小物块P与薄木板间的动摩擦因数M=040,重力

加速度g=10m/s2，求：

（1）从尸开始运动到与。发生碰撞所经历的时间t；

（2）薄木板与水平面间的动摩擦因数〃2；

（3）P、。碰撞后运动的最大高度儿

3、（2021•“八省联考”广东省普通高中学业水平选择考适应性测试）如图所示，固定的粗糙

斜面，倾角。=30。，斜面底端。处固定一个垂直斜面的弹性挡板。在斜面上只。两点有材质

相同、质量均为的滑块A和B,A和B恰好能静止，且均可视为质点，0到。的距离是乙Q

到户的距离是刘（力0）。现始终给A施加一个大小为后侬、方向沿斜面向下的力，A开始运

动，g为重力加速度。设A、B之间以及B与挡板之间的碰撞时间极短，且无机械能损失，滑

块与斜面间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力。求：

（1）A、B第一次碰撞后瞬间它们的速率分别为多少；

(2)A、B第一次碰撞与第二次碰撞之间的时间。

4、(2021•“八省联考”湖南省普通高中学业水平选择考适应性测试)如图，一滑板的上表面

由长度为L的水平部分46和半径为"的四分之一光滑圆弧6c组成，滑板静止于光滑的水平

地面上。物体P(可视为质点)置于滑板上面的4点，物体/与滑板水平部分的动摩擦因数为

〃一根长度为£、不可伸长的细线，一端固定于。'点，另一端系一质量为m的小

球Q。小球Q位于最低点时与物体P处于同一高度并恰好接触。现将小球Q拉至与0'同一高

度(细线处于水平拉直状态)，然后由静止释放，小球Q向下摆动并与物体P发生弹性碰撞(碰

撞时间极短)•设物体P的质量为例滑板的质量为2加

(1)求小球Q与物体P碰撞前瞬间细线对小球拉力的大小；

(2)若物体P在滑板上向左运动从。点飞出，求飞出后相对，点的最大高度；

(3)要使物体P在相对滑板反向运动过程中，相对地面有向右运动的速度，求四的取值范围。

5、(2021•“八省联考”辽宁省普通高中学业水平选择考适应性测试)如图所示，水平圆盘通

过轻杆与竖直悬挂的轻弹簧相连，整个装置处于静止状态。套在轻杆上的光滑圆环从圆盘正

上方高为〃处自由落下，与圆盘碰撞并立刻一起运动，共同下降到达最低点。已知圆环质

2

量为如圆盘质量为2/，弹簧始终在弹性限度内，重力加速度为g,不计空气阻力。求：

(1)碰撞过程中，圆环与圆盘组成的系统机械能的减少量△£：

(2)碰撞后至最低点的过程中，系统克服弹簧弹力做的功肌

6、（2021•福建省三明市高三上学期1月期末）如图所示，半径相同、质量均为加（A为正

整数）的,光滑圆弧斜劈4和8静止于光滑水平面上，曲面下端均与水平面相切，圆弧斜劈占

4

处于锁定状态。一质量为必的小球位于两斜劈中间的某位置，现给小球一初速度%，小球恰

好能滑到圆弧斜劈6最高点，求：

（1）小球刚滑入斜劈8时对圆孤的压力大小；

（2）若小球刚滑到斜劈8最高点时立即解除锁定，要使其能再次滑上8,则。的最小值。

7、（2021•广东省佛山市高三上学期1月期末）如图示，用一轻弹簧将物块Q和地面相连，

处于静止状态。物块P从Q正上方处由静止释放，A0相碰（时间很短）后立即以相同

的速度向下压缩弹簧（只0不粘连）。尸的质量为例0的质量为夕而（夕=1,2,3,­••）,弹

簧的劲度系数为在，弹簧的形变量为x时，弹性势能与=；履2。空气阻力不计，闾运动过程

中弹簧始终未超过弹性限度。求：

（1）2自力高处落下与。碰撞后瞬间的共同速度丫共，此过程中损失的机械能△£；

（2）若取炉0.10kg,A=0.80m,F75N/m,重力加速度支lOm/s?,则当£取何值时P与0碰撞

后始终以共同的速度运动？

「口

8、（2021•河北省邯郸市高三上学期1月期末）如图所示，一足够长的光滑倾斜面与光滑水

平轨道平滑相接，水平轨道上有一质量为/"的物块B,轨道右端平滑连接一倾角为，=37°的

传送带，传送带长度£=13.0m,皮带以恒定速率-5m/s顺时针转动.一质量为2卬的滑块A由

斜面上高为45m处由静止滑下，在水平面上与B发生弹性碰撞，之后B滑上传送带，并

从顶端沿传送带方向滑出斜抛落至地面上。已知滑块B与传送带之间的动摩擦因数〃=0.5,

重力加速度.lOm/s：sin37°=0.6,cos37°=0.8.求：

（1）滑块B滑出传送带时的速度；

（2）若每次开始时滑块A下滑高度不同，要使滑块B滑离传送带后总能落至地面上的相同位

置，A下滑高度满足什么条件。（结果可用分式表示）

9、（2021•“八省联考”河北省普通高中学业水平选择考适应性测试）游乐场滑索项目的简化

模型如图所示，索道力8段光滑，/点比6点高1.25m,与48段平滑连接的比•段粗糙，长4m。

质量为50kg的滑块从/点由静止下滑，到6点进入水平减速区，在。点与缓冲墙发生碰撞，

反弹后在距墙1m的。点停下。设滑块与6c段的动摩擦因数为0.2,规定向右为正方向。g取

2

10m/so下列说法正确的是（）

A.缓冲墙对滑块的冲量为-50N•sB.缓冲墙对滑块的冲量为-250N-s

C.缓冲墙对滑块做的功为-125JD.缓冲墙对滑块做的功为-250J

10、（2021•“八省联考”广东省普通高中学业水平选择考适应性测试）如图所示，学生练习

用头颠球。某一次足球静止自由下落80cm,被重新顶起，离开头部后竖直上升的最大高度仍

为80cm。己知足球与头部的作用时间为0.Is,足球的质量为0.4kg,重力加速度g取lOm/d,

不计空气阻力下列说法正确的是（）

0

A.头部对足球的平均作用力为足球重力的10倍

B.足球下落到与头部刚接触时动量大小为3.2kg•m/s

C.足球与头部作用过程中动量变化量大小为3.2kg•m/s

D.足球从最高点下落至重新回到最高点的过程中重力的冲量大小为3.2N-s

11、（2021•八省联考高三上学期1月考前猜题）图甲为竖直固定在水平面上的轻弹簧，t=0

时刻，将一金属小球从弹簧正上方某一高度处由静止释放，小球落到弹簧上压缩弹簧到最低

点，然后又被弹簧弹起离开弹簧，上升到一定高度后再下落，如此反复。通过安装在弹簧下

端的压力传感器，测出此过程弹簧弹力6随时间/变化的图像如图乙所示，不计空气阻力，

B.友时刻小球的加速度最大

C.七时刻弹簧的弹性势能最大

D.图乙中图线所围面积在数值上等于小球动量的变化量

12、（2021•广东省佛山市高三上学期1月期末）如图是同一型号子弹以相同的初速度射入固

定的、两种不同防弹材料时完整的运动径迹示意图。由此图可判定，与第一次试验比较，第

二次试验（）

z『一.第一次试验

。/*，,渥0阕物I___

，鬻二■司第二次试验

<////////////////////

A.子弹克服阻力做功更少

B.子弹与材料产生的总热量更多

C.子弹的动量变化量更大

D.防弹材料所受冲量相等

13、（2021•河北省张家口市高三上学期1月期末）河北省张家口市风电装机容量累计突破了

千万千瓦。草原天路景区风力发电机如图所示，风力带动叶片转动，叶片再带动转子（磁极）

转动，使定子（线圈不计电阻）中产生电流，实现风能向电能的转化。已知叶片长为/,风速

为匕空气的密度为空气遇到叶片旋转形成的圆面后一半减速为零，一半原速率穿过，下

列说法正确的是（）

1,a

A.一台风力发电机获得风能的功率为2加/-亡

B.一台风力发电机获得风能的功率为一双"一

4

C.空气对一台风力发电机的平均作用力为g%?/2y2

D.空气对一台风力发电机的平均作用力为,中尸声

4

14、（2021•湖南省永州市高三上学期1月一模）质量为勿的物体静止在光滑水平面上，在水

平力b作用下，经时间t物体的动量为p,动能为蜃若水平力变为2凡经过时间21,贝底)

A.物体的动量变为2PB.物体的动量变为4P

C.物体的动能变为4区D.物体的动能变为16E

15、（2021•湖南省永州市高三上学期1月一模）如图所示，一质量m=2.0kg的长木板（足

够长）静止在光滑水平地面上，左端放一质量例=2.0kg的滑块，离长木板右端d=0.1m处有

一竖直固定的挡板，在滑块正上方的。点用长Z=0.9m的轻质细绳悬挂质量用=1.0kg的小球。

现将小球向左上方拉至细绳与竖直方向成。=60。角的位置由静止释放，小球摆到最低点与滑

块发生弹性碰撞。已知滑块与长木板间的动摩擦因数18,重力加速度g取10m/s2o求:

（1）小球与滑块碰撞后，滑块的速度大小；

（2）长木板与挡板碰撞前瞬间滑块的速度大小。

/〃//

16、（2021•辽宁省葫芦岛市高三上学期1月期末）如图所示，有一倾角8=37°的固定斜面,

斜面底端固定有一垂直斜面的挡板尸将质量，叫=1kg的“一”形木板（前端挡板厚度忽略）

单独从斜面上端由静止释放,木板与挡板P发生碰撞后，沿斜面上升的最大距离为s=0.15m：

若将光滑物块（视为质点）放在木板最上端并同时由静止释放（木板位置与上次释放时初位

置相同）。已知：物块的质量w=2kg,释放时木板下端到挡板p的距离乙=3m,木板长

4=Q75m,g=10m/s2,木板与挡板P碰后速率均为碰前速率的一半，物块与木板前端挡

板碰撞后立刻粘合在一起，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，求：

（1）木板与斜面间的动摩擦因数；

（2）物块与木板前端挡板碰撞过程中系统损失的机械能；

（3）物块与木板前端挡板碰撞后开始计时，到木板第2次速度减为零时，这个过程中木板滑行

的总路程。

17、(2021•山东省济宁市高三上学期1月期末)如图所示，一水平轻弹簧右端固定在水平面

右侧的竖直墙壁上，质量为加2kg的物块静止在水平面上的。点，质量为炉1kg的光滑小球

以初速度％=3m/s与物块发生弹性正碰，碰后物块向右运动并压缩弹簧，之后物块被弹回，刚

好能回到P点。不计空气阻力，物块和小球均可视为质点。求：

(1)小球的最终速度；

(2)弹簧的最大弹性势能区。

"9n"wvwwv^

动量守恒定律(解析卷)

1、(2021•辽宁省葫芦岛市高三上学期1月期末)质量为0.5kg的足球以8nVs的速度水平飞

来，运动员把它以12m/s的速度用脚反向踢回，作用时间为0.2s,运动员脚部受到足球给的

作用力大小约为()

A.2NB.IONC.20ND.50N

【答案】D

【解析】

设足球踢回速度方向为正，根据动量定理可知

Ft=bp

则

/:包==°.5xl2-().5x(-8)N=5()N

tt0.2

故D正确，ABC错误。

故选D。

2、(2021•八省联考高三上学期1月考前猜题)在粗糙水平面上固定一半径H=2.75m的光

滑四分之一圆弧槽。距圆弧槽最低点右侧%=0.75m处有一个质量〃=1.0kg、长度

L=5.75m的薄木板，薄木板与圆弧槽最低点平齐。圆弧槽最低点放置-可视为质点的质量

根=3.0kg的小物块0,现让一质量也为小的小物块。（可视为质点）以％=14m/s的水平初

速度从右端滑上薄木板。当小物块运动至薄木板左端时，薄木板左端恰好与圆弧槽相撞，同

时小物块P与0碰撞并粘连在一起。已知小物块P与薄木板间的动摩擦因数4=0.40,重力

加速度g=10m/s2,求：

（1）从。开始运动到与0发生碰撞所经历的时间t；

（2）薄木板与水平面间的动摩擦因数〃2；

（3）只。碰撞后运动的最大高度从

【答案】⑴f=0.5s（2）〃2=015（3）H=1.8m

【解析】（1）对小物块P，根据牛顿第二定律：

jU,mg=ma,（1分）

1,

根据运动学公式：L+=—万4产（1分）

联立可得：，=0.5s（1分）

（2）对薄木板，根据牛顿第二定律：

Julmg-jU2（m+M）g=Ma2（1分）

根据运动学公式：（1分）

联立可得：4=015（2分）

（3）小物块P运动至刚与。发生碰撞时的速度：

v=v0-a,t（1分）

对P、。系统，碰撞瞬间根据动量守恒定律：

mv=（m+m）V]（1分）

沿圆弧面继续运动过程，根据能量守恒:

—2mv]=2mgH（1分）

联立以上各式可得：

H=L8m（1分）

3、（2021•“八省联考”广东省普通高中学业水平选择考适应性测试）如图所示，固定的粗糙

斜面，倾角。=30。，斜面底端。处固定一个垂直斜面的弹性挡板。在斜面上只。两点有材质

相同、质量均为小的滑块A和B,A和B恰好能静止，且均可视为质点，0到〃的距离是乙Q

到户的距离是刘（力0）。现始终给A施加一个大小为六卬小方向沿斜面向下的力，A开始运

动，g为重力加速度。设A、B之间以及B与挡板之间的碰撞时间极短，且无机械能损失，滑

块与斜面间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力。求：

（DA、B第一次碰撞后瞬间它们的速率分别为多少；

（2）A、B第一次碰撞与第二次碰撞之间的时间。

【答案】（1）0;J2gH（2）当时f=2J芍；当&＞；时

【解析】

（1）A和B恰好能静止则表明

mgsin0=pimgcos0

当给A施加一个大小为足侬、方向沿斜面向下的力，A开始运动，由牛顿第二定律可知

F=mg-ma

解得

a=g

A碰前的速度为

v^2gkL

A与B发生弹性碰撞，由动量守恒可知

mvl-mv24-mv\

由能量守恒可知

222

-mV^-mv+-mv'

21222,

解得：

X=0,v2=

（2）碰后B运动到底端所用时间为

t=U=@

,v2《2gk

A运动到底端所用时间为

彳"1=，2

解得：

k=-

4

当女时A与B同向相撞（即B与挡板碰撞前AB发生第二次碰撞），此时有

4

^gt2=y]2gkLt

解得

"2衿

当时A与B反向相撞（即B先与挡板碰撞反向后与A发生第二次碰撞），碰后B匀速

4

运动，运动到底端的时间为

，=区

'v2\2gk

B与挡板碰后原速率返回

mgsin0+pimgcos0=ma

解得:

〃=g

有相对运动可知：

L—ggf：=«2gkL-gt)(t一t)

解得：

L尸UHJ2k

Y2g左4k)JgL(4k2-l)

4、(2021•“八省联考”湖南省普通高中学业水平选择考适应性测试)如图，一滑板的上表面

由长度为L的水平部分和半径为〃的四分之一光滑圆弧园组成，滑板静止于光滑的水平

地面上。物体P(可视为质点)置于滑板上面的4点，物体/与滑板水平部分的动摩擦因数为

〃(//<1),,一根长度为£、不可伸长的细线，一端固定于。'点，另一端系一质量为m的小

球Q。小球Q位于最低点时与物体P处于同一高度并恰好接触。现将小球Q拉至与0'同一高

度(细线处于水平拉直状态)，然后由静止释放，小球Q向下摆动并与物体P发生弹性碰撞(碰

撞时间极短)。设物体P的质量为如滑板的质量为2@

(1)求小球Q与物体P碰撞前瞬间细线对小球拉力的大小；

(2)若物体P在滑板上向左运动从C点飞出，求飞出后相对，点的最大高度；

(3)要使物体P在相对滑板反向运动过程中，相对地面有向右运动的速度，求也的取值范围。

【解析】

(1)小球Q在下落过程中机械能守恒，因此有

在最低点对小球Q牛顿第二定律可得

T的

Lt

联立解得

T=3/M°g

(2)小球Q和物块1＞发生弹性碰撞，则机械能和动量守恒，因此

加。％=/%+机%，g/域=；/崂+gmvl

解得

_2%%_2m/2gL

%一:一ny:

物体能够从C点冲出去，则有水平方向动量守恒

mv()=mvi+2mv]

由能量守恒可得

12=g〃?（可+v；）3；?mvf+/jmgL

5m%

物体离开滑板后两物体水平方向都做匀速直线运动，因此水平相对.位置不变，竖直方向

联立可得

/?=/=8gL尾、—"L

2g3g(%+〃?)-

(3)要求P有相对地面向右的速度，说明P要滑到曲面上在返回运动，物块P相对滑板反方

向运动过程中，可以知道当再次回到B点时两者的速度最大，此时P有向右运动的速度即可,

因此再次回到P时水平方向动量守恒可得

mvQ=mvA+2mvB

由能量守恒可得

—mv()=-mv\3-—?mv\+/LimgL

联立可得方程

31一2%巳一]+4〃gL=0

因物体要经过B点，因此要求判别式大于零，速度向右说明结果要小于零：则

满足不等式即

44—4x3（4〃gL-3说）＞0,

联立可得

5、(2021•“八省联考”辽宁省普通高中学业水平选择考适应性测试)如图所示，水平圆盘通

过轻杆与竖直悬挂的轻弹簧相连，整个装置处于静止状态。套在轻杆上的光滑圆环从圆盘正

上方高为/?处自由落下，与圆盘碰撞并立刻一起运动，共同下降乙到达最低点。已知圆环质

2

量为如圆盘质量为2”弹簧始终在弹性限度内，重力加速度为g,不计空气阻力。求：

(1)碰撞过程中，圆环与圆盘组成的系统机械能的减少量AE；

(2)碰撞后至最低点的过程中，系统克服弹簧弹力做的功//；

211

【答案】⑴:mgh；⑵一mgh

36

【解析】

(1)圆环下落到碰前瞬间，有

mgh=—mv2

圆环与圆盘相碰，有

Q123"22AL

mv=3mvi,—mv=—V)+AE

解得

NE--mgh

(2)碰撞后至最低点的过程中，由动能定理得

八1,…八3m

3mg--h-W=0———

解得

W=gngh

6、(2021•福建省三明市高三上学期1月期末)如图所示，半径相同、质量均为痴(々为正

整数)的,光滑圆弧斜劈4和8静止于光滑水平面上，曲面下端均与水平面相切，圆弧斜劈8

4

处于锁定状态。一质量为〃的小球位于两斜劈中间的某位置，现给小球一初速度外，小球恰

好能滑到圆弧斜劈8最高点，求：

(1)小球刚滑入斜劈8时对圆孤的压力大小；

(2)若小球刚滑到斜劈6最高点时立即解除锁定，要使其能再次滑上6,则4的最小值。

【答案】(1)3因；出3

【解析】

(1)小球滑到圆弧斜劈6最高点过程中，根据动能定理得

-mgR=O--mvl

小球刚滑入斜劈6时，对小球受力分析，根据牛顿第二定律得

-mg=?殳

R

联立得

FN=3mg

根据牛顿第三定律，小球对圆孤的压力大小等于圆孤对小球的支持力，也为3/砥；

（2）小球下滑过程中与圆弧6构成的系统动量守恒，设向右为正，小球滑下时小球和圆弧B的

速度分别为％、处，则根据动量守恒定律得

0=mv1+kmv2

根据机械能守恒定律得

mgR=gmv^=；znVj2+；kmv}

联立得

v-~kV°V.%

Vl--/,,V2-厂,

Jk+kyJk~+k

对于小球与滑块A组成的系统，当小球滑下时，设小球和圆弧A的速度分别为匕'、V；,则根

据动量守恒定律得

mvx-mv\+hnv^

根据机械能守恒定律得

121,21,2

—=-mv[+—mv2

解得

,"k,2

V,=V,,v=V.

1121

1+Z:l+k

耍使其能再次滑上8,则需要满足匕'＞为，即

l—k%

y]k2+k

化简得

k2-2k-l>0

解得〃的最小值为3。

7、（2021•广东省佛山市高三上学期1月期末）如图示，用一轻弹簧将物块Q和地面相连，

处于静止状态。物块P从Q正上方方处由静止释放，只。相碰（时间很短）后立即以相同

的速度向下压缩弹簧（只。不粘连）。。的质量为期。的质量为夕〃（夕=1,2,3,­••）,弹

簧的劲度系数为在，弹簧的形变量为“时，弹性势能与=；履，空气阻力不计，⑶运动过程

中弹簧始终未超过弹性限度。求：

(1)。自力高处落下与0碰撞后瞬间的共同速度「共，此过程中损失的机械能△£；

(2)若取游0.10kg,A=0.80m,A=75N/m,重力加速度支lOm/s?,则当£取何值时?与。碰撞

后始终以共同的速度运动？

「口

h

Q\1

【答案】(1)J效，(2)4

1+/31+4

【解析】

(1)。自力高处落下与0碰撞前，由动能定理可得

mgh=^mvl

〃与0碰撞后，由动量守恒得

mv0=(m+0m)丫共

由能量守恒可得

1,

mgh=—(m+伙〃)曝+△£

联立解得

42gh△E=-°mgh

41+/1+尸

(2)由题意可知，要使二者始终共速运动，则需满足在弹簧恢复原长时二者速度刚好为零。在

。压缩弹簧时有

kx=(3ing

从二者碰撞后共速到弹簧恢复原长二者速度刚好为零，由能量守恒可得

1,1,

—(m+0m)v共+—kx"-(m+/3in)gx

因为夕为正整数，则联立解得

月=4

8、（2021•河北省邯郸市高三上学期1月期末）如图所示，一足够长的光滑倾斜面与光滑水

平轨道平滑相接，水平轨道上有一质量为加的物块B,轨道右端平滑连接一倾角为，=37。的

传送带，传送带长度£=13.0m,皮带以恒定速率片5m/s顺时针转动.一质量为2勿的滑块A由

斜面上高为斤0.45m处由静止滑下，在水平面上与B发生弹性碰撞，之后B滑上传送带，并

从顶端沿传送带方向滑出斜抛落至地面上。已知滑块B与传送带之间的动摩擦因数"=0.5,

重力加速度支10m/s\sin37°=0.6,cos37°=0.8.求:

（1）滑块B滑出传送带时的速度；

（2）若每次开始时滑块A下滑高度不同，要使滑块B滑离传送带后总能落至地面上的相同位

置，A下滑高度满足什么条件。（结果可用分式表示）

1173573

【答案】(1)5m/s；(2)---m<〃<-------m

320320

【解析】

（1）设/、6碰撞前的速度为必，碰后/、6的速度分别为以、vB,力下滑的过程中由

2

Imgh=—2mvl

碰撞过程由动量守恒和机械能守恒可得

2m4=2mvA+mvB

—2机炉=—+—〃喘

解得

I)B=4m/s

片滑上传送带后做加速运动，设运动位移为x时与传送带速度相等，则

/jmgcos0-mgsin0=max

由运动学公式

v2-v1=2qx

解得

%=11.25m<£

故8与传送带共速后，与传送带一起匀速运动，即物体B离开传送带时的速度为5m/s；

(2)当4速度最大时，滑块夕碰后获得的速度也最大，设4的最大速度为Wax，碰后夕的

速度为与I，则，在传送带上一直做加速度为出的匀减速运动，直到最高点与传送带共速，由

牛顿第二定律

pongcos0+mgsin8=ma2

%71—v2=c2a^Lr

解得

v8l=A/397m/s

设A的最小速度为Dmin，滑块8与力碰后的速度为与2，则滑块B在传送带上做加速度为％的

匀加速直线运动，直到最高点与传送带共速，则

v2一脸=2%L

解得

%2-V13nT/s

从8碰撞过程中由动量守恒和机械能守恒可得

2momax=2mvM+mvBI

(2根*x=g2，?wj+g机总

/下滑过程由动能定理

联立解得

,3573

h…—m

同理可得

故力下滑的高度满足

9、（2021•“八省联考”河北省普通高中学业水平选择考适应性测试）游乐场滑索项目的简化

模型如图所示，索道的段光滑，4点比6点高1.25m,与四段平滑连接的比段粗糙，长4m。

质量为50kg的滑块从/点由静止下滑，到5点进入水平减速区，在「点与缓冲墙发生碰撞，

反弹后在距墙1m的。点停下。设滑块与比'段的动摩擦因数为0.2,规定向右为正方向。g取

10m/s:下列说法正确的是（）

A.缓冲墙对滑块的冲量为-50N•sB.缓冲墙对滑块的冲量为-250N•

C.缓冲墙对滑块做的功为T25JD.缓冲墙对滑块做的功为-250J

【答案】BC

【解析】

由动能定理可知

由8到C的过程中，加速度大小为

由位移公式可得

v=3m/s

由。到〃可知

2a

解得被缓冲器反弹，滑块的速度大小

v'=-2m/s（方向与初速度反向，取负）

由动量定理可知缓冲墙对滑块的冲量

=mv'—mv=-250N-s

由动能定理可得缓冲墙对滑块做功

W=-mv'2--mv2=-125J

22

综上分析可知BC正确。

故选BCo

10、（2021•“八省联考”广东省普通高中学业水平选择考适应性测试）如图所示，学生练习

用头颠球。某一次足球静止自由下落80cm,被重新顶起，离开头部后竖直上升的最大高度仍

为80cm。己知足球与头部的作用时间为0.Is,足球的质量为0.4kg,重力加速度g取lOm/s?,

不计空气阻力下列说法正确的是（）

0

A.头部对足球的平均作用力为足球重力的10倍

B.足球下落到与头部刚接触时动量大小为3.2kg•m/s

C.足球与头部作用过程中动量变化量大小为3.2kg•m/s

D.足球从最高点下落至重新回到最高点的过程中重力的冲量大小为3.2N-s

【答案】C

【解析】

足球自由落体80cm时的速度为匕，时间为t\,有

___12卜

v,=12gh=4m/s,=J—=0.4s

反弹后做竖直上抛运动，而上升的最大高度也为80cm,根据运动的对称性可知上抛的初速度

%=%=4m/s,上升的时间t2-tx=0.4s；

AC.对足球与人接触的过程，Ar=O.ls.取向上为正，由动量定理有

（F—mg）■=mv2—（―mv,）=A/?

解得

F=36N>Ap=3.2kg-m/s

即头部对足球的平均作用力为36N,而足球的重力为4N,则头部对足球的平均作用力是重力

的9倍，此过程的动量变化量大小为4?=3.2kg-m/s,故A错误，C正确;

B.足球刚接触时的动量为

Pi=mvt=1.6kg-m/s

故B错误；

D.足球运动的全过程，所受重力的冲量为

IG=mg(G+At+t2)=3.6N-s

故D错误；

故选C。

11、（2021•八省联考高三上学期1月考前猜题）图甲为竖直固定在水平面上的轻弹簧，Z=0

时刻，将一金属小球从弹簧正上方某一高度处由静止释放，小球落到弹簧上压缩弹簧到最低

点，然后又被弹簧弹起离开弹簧，上升到一定高度后再下落，如此反复。通过安装在弹簧下

端的压力传感器，测出此过程弹簧弹力随时间£变化的图像如图乙所示，不计空气阻力，

则

A.G时刻小球的动能最大

B.友时刻小球的加速度最大

C.打时刻弹簧的弹性势能最大

D.图乙中图线所围面积在数值上等于小球动量的变化量

【答案】B

【解析】A.G时刻小球刚与弹簧接触，弹力小于重力，小球仍然向下做加速运动，当弹簧弹

力与重力平衡时速度最大，动能最大，故A错误：B.G时刻弹簧的压缩量最大，小球受到的

弹力最大，处于最低点，合力向上；由运动的对称性可知，小球与弹簧接触后，向下做加速

运动的时间小于小球做减速运动的时间，可知小球在最低点受到的弹簧大于2倍的重力，所

以小球在最低点的加速度大于重力加速度，在最低点的加速度最大，故B正确；C.由图可知,

心时刻弹簧的弹力等于0,则弹簧的压缩量等于0,所以弹簧的弹性势能为零，故C错误；D.根

据冲量的定义可知，?一1图象中图线所围面积在数值上右一力3时间内弹簧的弹力对小球的冲

量；而该时间内小球还受到重力的冲量。结合动量定理可知，图乙中图线所围面积在数值上

不一定等于小球动量的变化量，故D错误。故选B。

12、（2021•广东省佛山市高三上学期1月期末）如图是同一型号子弹以相同的初速度射入固

定的、两种不同防弹材料时完整的运动径迹示意图。由此图可判定，与第一次试验比较，第

二次试验（）

第一次试验

第二次试验

////////////////////

A.子弹克服阻力做功更少

B.子弹与材料产生的总热量更多

C.子弹的动量变化量更大

D.防弹材料所受冲量相等

【答案】1）

【解析】

A.由于两次子弹的初速度相同，动能相同，则两次试验的动能变化量相同，根据动能定理可

知，两次试验子弹克服阻力做功相同，故A错误；

B.由于两次子弹的初速度相同，动能相同，则根据能量守恒可知，两次试验子弹与材料产生

的总热量相同，故B错误；

C.由于两次子弹的初速度相同，则初动量相等，又两次试验的末动量均为零，则两次试验的

子弹的动量变化量相同，故C错误：

D.由于两次试验的子弹的动量变化量相同，根据动量定理可知，两次试验防弹材料所受冲量

相等，故D正确。

故选D«

13、（2021•河北省张家口市高三上学期1月期末）河北省张家口市风电装机容量累计突破了

千万千瓦。草原天路景区风力发电机如图所示，风力带动叶片转动，叶片再带动转子（磁极）

转动，使定子（线圈不计电阻）中产生电流，实现风能向电能的转化。已知叶片长为1,风速

为匕空气的密度为0,空气遇到叶片旋转形成的圆面后一半减速为零，一半原速率穿过，下

列说法正确的是（）

A.一台风力发电机获得风能的功率为:砍广/

B.一台风力发电机获得风能的功率为工孙//

4

C.空气对一台风力发电机的平均作用力为3中/2/

D.空气对一台风力发电机的平均作用力为,中尸声

4

【答案】BC

【解析】

AB.建立一个“风柱”模型如图所示

风柱的横截面积为叶片旋转才I出的面积

S=7rl2

经过t风柱长度

x-vt

所形成的风柱体积

V=兀12Vt

风柱的质量

m-pV=p兀Fvt

根据动能定理，风力在这一段位移做的功

W=E=—mv2—=—•p/vl'vt-v2•—=—p兀12st

kk22224

风柱的功率，即一台风力发电机获得风能的功率为

P---^pnlrv1

故A错误，B正确；

CD.根据动量定理可得

Ft=mAv=p7il~2vt•—1•v

解得

F=gp-

故C正确，D错误；

故选BC。

14、（2021•湖南省永州市高三上学期1月一模）质量为勿的物体静止在光滑水平面上，在水

平力厂作用下，经时间t物体的动量为p,动能为笈。若水平力变为2凡经过时间21,贝底）

A.物体的动量变为2PB.物体的动量变为4P

C.物体的动能变为4区D.物体的动能变为16笈

【答案】BD

【解析】

AB.根据动量定理

I令=Ft=p

水平力变为2凡经过时间21，则有

2股2r=4

可知

P1=4。

故B正确，A错误；

CD.根据动能与动量间的关系

可得

E'K=16EK

故C错误，D正确。

故选BD,

15、(2021•湖南省永州市高三上学期1月一模)如图所示，一质量处=2.0kg的长木板(足

够长)静止在光滑水平地面上，左端放一质量a=2.0kg的滑块，离长木板右端d=0.1m处有

一竖直固定的挡板，在滑块正上方的0点用长L=0.9m的轻质细绳悬挂质量a=1.0kg的小球。

现将小球向左上方拉至细绳与竖直方向成。=60°角的位置由静止释放，小球摆到最低点与滑

块发生弹性碰撞。已知滑块与长木板间的动摩擦因数〃18,重力加速度g取10m/s,求:

(1)小球与滑块碰撞后，滑块的速度大小；

(2)长木板与挡板碰撞前瞬间滑块的速度大小。

【答案】(l)2m/s；(2)1.4m/s

【解析】

(1)小球从开始到最低点的过程中，有

八12

m3gL(1-cos^)=—mjV0

小球与小滑块发生完全弹性碰撞，有

砥%=，%匕+咫丫2

1-11212

2^0=2^^+耳牡丫2

联立上式解得

喳=2m/s

(2)设长木板与挡板一碰撞前，物块与滑板具有共同速度％此过程长木板运动的位移为x

m2v2=(m,+/?z2)v

2

/jm2gx=—mxv-0

联立解得

x20.28m〉dR.Im

则假设不成立，滑板与挡板厂碰撞前瞬间未达到共速：设长木板与挡板碰撞前瞬间滑块的速

度大小为小，长木板的速度大小为K,有

"in1gd=3班1-0

m2v2=m2v'2+町片

联立解得

v-i=1.4m/s

16、(2021•辽宁省葫芦岛市高三上学期1月期末)如图所示，有一倾角6=37。的固定斜面,

斜面底端固定有一垂直斜面的挡板P将质量肛=1kg