2021年吉林省中考数学真题含答案解析

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O

O

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试卷主标题

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试卷副标题

郑筑A.B.C.D.

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考试时间：**分钟满分：**分

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5、如图，四边形内接于OO,点尸为边皿上任意一点（点P不与点A,。重合）

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一

四

二三

题号六总分

h

连接CP,若NE=120。，则“C的度数可能为（）

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O

评分

C

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*注意事项：

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1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写

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而2、提前xx分钟收取答题卡

央

J

J

L

4

1

-

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A.30。B.45℃.50°D.65。

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阅卷人

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密.

一、选择题（共6题，共**分）

界6、古埃及人的“纸草书”中记载了一个数学问题：一个数，它的三分之二，它的一半,

O

C

评分

它的七分之一，它的全部，加起来总共是33,若设这个数是储则所列方程为（）

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21211

1、化简的结果为（）

-x+-x+x=33-x+-x+-x=33

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37B.327

A.

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点.

熟盛

毅A.-1B.0C.1D.2

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211

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X+2Q_，=33

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-x+-x+-x+x=33

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2、据《吉林日报》2021年5月14日报道，第一季度一汽集团销售整车70060辆，数据

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372

327D.

C.

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70060用科学记数法表示为（）

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誉：.

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34

34

A.7.006X10B.7.006X10C.70.06xl0D.0.7006xlO

O

料O

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阅卷人

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3、不等式2x-l>3的解集是（）

二、填空题（共8题，共**分）

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评分

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A.x>lB.x>2C.x<1D.x<2

氐

1、计算：75-1=

X

4、如图，粮仓可以近似地看作由圆锥和圆柱组成，其主视图是（）

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2、因式分解：/—2阳=

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O

2xx_

合

C

3、计算：工-1工-1_

4、若关于x的一元二次方程N+3x+c=0有两个相等的实数根，则c的值为.8、如图，在用“8。中，NC=90。，乙4=30。，BC=2,以点C为圆心，直长为半径画

弧，分别交友兀出于点>E,则图中阴影部分的面积为（结果保留”）.

5、如图，已知线段^=2cm,其垂直平分线8的作法如下：①分别以点A和点B为圆

心，&加长为半径画弧，两弧相交于C,D两点；②作直线CD.上述作法中占满足的

条作为b__1.（填“>”，“<”或"="）

阅卷人

6、如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（0，3）,点B的坐标为（40）,连接AB,若

三、解答题（共12题，共**分）

将“8。绕点B顺时针旋转90。，得到ZA'B。',则点4的坐标为.评分

1、先化简，再求值：（"2）（\-2）7（*1）,其中Z=2.

2、第一盒中有1个白球、I个黑球，第二盒中有1个白球，2个黑球.这些球除颜色外

无其他差别，分别从每个盒中随机取出1个球，用画树状图或列表的方法，求取出的2个球

都是白球的概率.

3、如图，点〃在48上，点£在女上，鹿和口相交于点0,AB=AC,/B=

ZC.求证：AD=AE

7、如图，为了测量山坡的护坡石坝高，把一根长为45m的竹竿4c斜靠在石坝旁，量出竿

上皿长为1m时，它离地面的高度DE为0.6m,则坝高CF为m.

4、港珠澳大桥是世界上最长的跨海大桥，它由桥梁和隧道两部分组成，桥梁和隧道全长共

55km.其中桥梁长度比隧道长度的9倍少4km.求港珠澳大桥的桥梁长度和隧道长度.

AEBF5、图①、图2均是4x4的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点，小正方形的边长

为1,点A,点B均在格点上，在给定的网格中按要求画图，所画图形的顶点均在格点上.

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O

.①因为2016-2019年快递业务量的增长速度逐年下降，所以预估2021年的快递业务量

.

.应低于2020年的快递业务量；

.

.②因为2016-2020年快递业务量每年的增长速度均在25%以上.所以预估2021年快递

筑

业务量应在833.6x（l+25%）=1042亿件以上.

.

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y=-x-2

7、如图，在平面直角坐标系中，一次函数3的图象与y轴相交于点A,与反比例函

（1）在图①中，以点A,兄c为顶点画一个等腰三角形；

_k

数在第一象限内的图象相交于点双肛2）,过点&作BC'y轴于点C.

o

（2）在图②中，以点A,BtD,5为顶点画一个面积为3的平行四边形.

6、2020年我国是全球主要经济体中唯一实现经济正增长的国家，各行各业蓬勃发展，其中

快递业务保持着较快的增长.给出了快递业务的有关数据信息.

中

*

o果

（1）求反比例函数的解析式；

（2）求“夕C的面积.

如

2016-2017年快递业务量增长速度统计表8、数学小组研究如下问题：长春市的纬度约为北纬44。，求北纬44。纬线的长度，小组成员

查阅了相关资料，得到三条信息：

年龄20162017201820192020

（1）在地球仪上，与南，北极距离相等的大圆圈，叫赤道，所有与赤道平行的圆圈叫纬线;

增长速度51.4%28.0%26.6%25.3%31.2%

o卦（2）如图，根是经过南、北极的圆，地球半径0A约为6400km.弦BCf/OA,过点。作

说明：增长速度计算办法为：增长速度;（本年业务量-去年业务量）-去年业务量0K_L8C于点K,连接0B.若4405=44°,则以球为半径的圆的周长是北纬44。纬线的长

X100%.度；

根据图中信息，解答下列问题：（3）参考数据：不取3,疝44。・0工9,cos44^-0.72,

（1）2016-2020年快递业务量最多年份的业务量是亿件.小组成员给出了如下解答，请你补充完整：

（2）2016-2020年快递业务量增长速度的中位数是.解：因为BCffOA,N/OB=44°,

（3）下列推断合理的是（填序号）.

所以4=4408=44。（）（填推理依据），

o

因为OK±BCt所以£BKO=90。,

在班ZOK中，05=0^=6400.

BK=OBx（填“sinB”或“cos）.

所以北纬44。的纬线长C=2TTBK

=2x3x6400x（填相应的三角形函数值）

（1）若AB=a.直接写出8的长（用含”的代数式表示）；

«（km）（结果取整数）.

（2）若DF1.BC,垂足为G,点F与点D在直线,的异侧，连接CF,如图②，判

断四边形出WC的形状，并说明理由；

（3）若DF±AB,直接写出乙”出的度数.

11、如图，在矩形3汕中，AB=3cra,加&m.动点尸从点A出发沿折线M-BC向