2022勾股定理教案及评课反思

第十七章勾股定理第一课时时间：单位：福州杨桥中学授课人：郑春英一、教学目标【知识与技能目标】理解并掌握勾股定理的内容和证明，能够简单的运用勾股定理；【过程与方法目标】在学生经历“观察—猜想—归纳—验证”勾股定理的过程中，发展合情推理能力，体会数形结合和从特殊到一般的数学思想。【情感态度与价值观目标】通过对勾股定理历史的了解,感受数学文化，培养学生的民族自豪感，激发学习兴趣；在探究活动中，培养学生的合作交流意识和探索精神。二、教学重难点1、教学重点：探索发现并验证勾股定理2、教学难点：验证勾股定理三、教学准备：学生准备剪好的直角三角形和正方形老师准备好课件四、教学过程：教学流程教学内容设计意图创激设发情兴境趣出示2022年在北京召开的国际数学家大会的会徽图案“赵爽弦图“，学生观察从现实生活中提出“赵爽弦图”，激发学生的学习热情，同时为勾股定理提供背景材料观发察现特新例知利用毕达哥拉斯的故事，提出问题，首先让学生发现以等腰直角形三边为边长的三个正方形的面积之间的关系，从而得到等腰直角三角形斜边直角边的联系从等腰直角三角形入手，容易发现规律，结合毕达哥拉斯的传说，可以提高学生的学习兴趣深交入流探归究纳1引导学生思考:一般的直角三角形是否也具有上面的性质？ABABC图12学生在方格纸中探究一般直角三角形是否具有两直角边的平方和等于斜边的平方3利用几何画板验证4得出结论渗透从特殊到一般的数学思想，同时利用几何画板动态变化的直角三角形，使学生对直角三角形三边关系产生很感性的认识，从而探究出直角三边的数量关系，突出了本节课探索并发现勾股定理的教学重点。拼加图深验理证解1观察赵爽弦图，用面积法证明命题1aabcCAba2依据弦图，对两个连体正方形纸片剪拼，得到弦图bbbaabacMNP3介绍勾股定理及其历史通过观图拼图活动，建立初步的空间观念，再利用数形结合思想，将拼图与勾股定理的验证结合起来，突破本节课的教学难点。勾股定理历史的介绍，使学生感受数学文化，培养民族自豪感和钻研精神实拓践展应提用高1已知直角三角形任意两边，求第三边ABAB815CB10CA62利用勾股定理列方程解决实际问题一棵大树在一次强烈台风中于离地面10米处折断倒下，树顶落在离树根24米处.大树在折断之前高多少？引导学生在数学知识和方法的应用中，体会数学的价值，增强应用数学的意识回整顾体提感高知今天我们学习了哪些数学知识，在学习过程中有哪些体会和感受？我最感兴趣的是…我学会了…我解决了…我感到疑惑的是…我还想知道…帮助学生理清知识脉络，对所学知识进一步回味、消化，由感性上升到理性布巩置固作加业深1课本第77页，习题第1,7题.2课本第80页“阅读与思考”3印度荷花问题给学生留下继续学习的空间和兴趣五、课后反思本节课从现实生活中提出“赵爽弦图”，激发学生的学习热情，同时为勾股定理提供背景材料。接着从等腰直角三角形入手，容易发现规律，结合毕达哥拉斯的传说，从而提高学生的学习兴趣。再利用几何画板动态变化的直角三角形，使学生对直角三角形三边关系产生很感性的认识，从而探究出直角三边的数量关系，突出了本节课探索并发现勾股定理的教学重点。然后通过学生观图拼图活动，建立初步的空间观念，再利用数形结合思想，将拼图与勾股定理的验证结合起来，突破本节课的教学难点。勾股定理历史的介绍，使学生感受数学文化，培养民族自豪感和钻研精神。通过实践应用及提高引导学生在数学知识和方法的应用中，体会数学的价值，增强学生应用数学的意识。六、评课张夏英老师：这节课通过从现实生活中提出“赵爽弦图”，能够激发学生的学习热情，老师利用几何画板动态变化的直角三角形，使学生对直角三角形三边关系产生很感性的认识，从而探究出直角三边的数量关系，突出了本节课探索并发现勾股定理的教学重点。林顺老师：郑老师从等腰直角三角形入手，学生容易发现规律，结合毕达哥拉斯的传说，可以提高学生的学习兴趣。通过学生动手拼图活动，让学生建立初步的空间观念，再