2022年京改版九年级数学下册第二十三章 图形的变换同步练习试卷

九年级数学下册第二十三章图形的变换同步练习

考试时间：90分钟；命题人：数学教研组

考生注意：

1、本卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟

2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上

3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新

的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。

第I卷（选择题30分）

一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）

1、在平面直角坐标系中，点A的坐标是（-2,1）,点B与点A关于y轴对称，则点B的坐标是（）

A.（1,-2）B.（2,-1）C.（2,1）D.（-1,-2）

2、如图，“LBC的顶点坐标为A（-3,6）,8（T3）,C（-l,3）,若将AABC绕点C按顺时针方向旋转

90°,再向左平移2个单位长度，得到则点A的对应点A的坐标是（).

v

7

A.（0,5）B.（4,3）C.（2,5）D.（4,5）

5、如图，在平行四边形A6C。中，AE，5c于点£,把△及正以点8为中心顺时针旋转一定角度后,

得到△即7G,已知点尸在3C上，连接。尸.若Z4OC=70。，ZCDF=15°,则NQRG的大小为

（）

D

G

A.140°B.155°C.145°D.135°

6、下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A.等边三角形B.平行四边形C.正五边形D.正六边形

7、如图，若绕点力按逆时针方向旋转40°后与△ABE重合，则乙48出=（）

A.40°B.50°C.70°D.100

8、下列标志图案属于轴对称图形的是（）

A卷B企C&D

9、如图，在纸△46C中，ZACB=90°,将股△/阿绕顶点。逆时针旋转得到周△/'夕GM是阿的

中点，P是4'片的中点，连接£区若BC=2,/掰C=30°,则线段的最大值为（).

A.2.5B.2+73C.3D.4

10、在平面直角坐标系中，点/（如，2）与点6（3,n）关于y轴对称，则（）

A.®=3,/7=2B.ZZF-3,n=2C./n=2,ZF3D.Z（F-2>/J=-3

第n卷（非选择题70分）

二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）

3

1、如图，在Rt^ABC中，/C=90,sin3=g.D是边BC的中点，点E在边AB上，将

△BDE沿直线DE翻折，使得点B落在同一平面内的点F处.如果线段FD交边AB于点

G,当FD^AB时，AE-.BE的值为.

A

CB

2、已知点A（”,l）与点3（T,b）关于原点对称，则.6的值为.

3、如图，在矩形力中，4Q3,点£在45边上，/£=4,应=2,点尸是〃'上的一个动点.连接

EF,将线段环绕点£逆时针旋转90°并延长至其2倍，得到线段£&当tanNGE4=（时，点G到切

的距离是

4、如图，Rt丛ABC中,ZACB=90°,A(=BC=2,点尸是48上一动点，连接CE将线段宓绕点C顺时

针旋转90°得到线段良，连接。0,AQ,则△为0面积的最大值为.

5、如图，边长为1的正六边形A8CDEF放置于平面直角坐标系中，边AB在x轴正半轴上，顶点F

在y轴正半轴上，将正六边形A8C0E尸绕坐标原点。顺时针旋转，每次旋转60。，那么经过第2022次

旋转后，顶点。的坐标为_______.

yf

)c

~~OABx

三、解答题(5小题，每小题10分，共计50分)

1、抛物线y=a*+Zu-2(aWO)与x轴交于点4(-1,0),B(3,0),与y轴交于点C.

(1)求抛物线的解析式；

(2)如图1,抛物线的对称轴与*轴相交于点以连接力C,BC.比'绕点6顺时针旋转一定角度后

落在第一象限，当点。的对应点G落在抛物线的对称轴上时，求此时点A的对应点4的坐标；

7

(3)如图2,过点C作。£〃入轴交抛物线于点B已知点〃在抛物线上且横坐标为;，在y轴左侧

的抛物线上有一点R满足NPDC=NEDC,求点。的坐标.

2、已知矩形力战，/左6,aM0,以a'所在直线为x轴，四所在直线为y轴，建立如图所示的平面

直角坐标系，在切边上取一点巨将△/龙沿翻折，点〃恰好落在比边上的点6处.

(1)求线段所'长；

(2)在平面内找一点G,

①使得以4、B、F、G为顶点的四边形是平行四边形，请直接写出点G的坐标；

②如图2,将图1翻折后的矩形沿y轴正半轴向上平移r(勿＞0)个单位，若以40、F、G为顶点的四

边形为菱形，请求出加的值并写出点G的坐标.

3、如图所示，在平面直角坐标系中，已知40,1),8(2,0),C(4,3).

(1)在平面直角坐标系中画出AA8C,并求出"BC的面积；

(2)在(1)的条件下，把先关于y轴对称得到VA0U,再向下平移3个单位得到

则中的坐标分别为A"(),B"(),C"()；(直接写出坐标)

(3)已知P为x轴上一点，若3户的面积为4,求点P的坐标.

V

N

I।~~r~-r।-1-।r

11iiii1i1

L_-L____।—_I—■

11ii1-4-i1i1

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r-1ii—r-3-------1-1i-1-

I1iiii1i1

L..J._J__L_1___L-1_I_

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H-H-一十一-i-T・-4------i-T----1

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*44q40i1i4;*

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r-•n1-1—-rT--------1-—r--r~

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L.•」..1..L.___L..-i-.4-.L-

ii11i-3i1I

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L--r-一十一-r-T-----厂-i--t-一L一

1i1ii1i11

i1ii-51i11

4、如图，已知正方形ABCD的边长为4,以点A为圆心，1为半径作圆，点£是。力上的一动点,

点E绕点D按逆时针方向转转90°,得到点F,接AF.

(1)求CF长；

(2)当4、E、尸三点共线时，求用长；

(3)""的最大值是.

5、如图，已知点/(-2,4),B(4,2),C(2,-1).

(1)先画出况；再作出关于x轴对称的图形△ABC，则点G的坐标为_______;

(2)尸为x轴上一动点，请在图中画出使△阳8的周长最小时的点P,并直接写出此时点尸的坐标

(保留作图痕迹).

-参考答案-

一、单选题

1、C

【分析】

根据关于y轴对称的点坐标的特征：纵坐标不变，横坐标互为相反数，即可求解.

【详解】

解：•・•点A的坐标是（-2,1）,点8与点A关于y轴对称，

3的坐标为（2,1）,

故选：C.

【点睛】

本题主要是考查了关于）'轴对称的点坐标的特征，熟练掌握关于坐标轴对称的点的特征，是解决该类

问题的关键.

2、A

【分析】

画出旋转平移后的图形即可解决问题.

【详解】

解：旋转，平移后的图形如图所示，阳0,5),

故选：A

【点睛】

本题考查坐标与图形变化关转，解题的关键是理解题意，学会利用图象法解决问题.

3、D

【详解】

解：A、不是中心对称图形，故本选项不符合题意；

B、不是中心对称图形，故本选项不符合题意；

C、不是中心对称图形，故本选项不符合题意；

D、是中心对称图形，故本选项符合题意；

故选：D

【点睛】

本题主要考查了中心对称图形的定义，熟练掌握在平面内，把一个图形绕着某个点旋转180。，如果

旋转后的图形能与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形是解题的关键.

4、B

【分析】

根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解.

【详解】

解：A.不是中心对称图形，也不是轴对称图形，故此选项不合题意；

B.是轴对称图形，也是中心对称图形，故此选项符合题意；

C.是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项不合题意；

D.不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项不合题意.

故选：B.

【点睛】

此题主要考查了中心对称图形与轴对称图形的概念：轴对称图形：如果一个图形沿着一条直线对折后

两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形；中心对称图形：在同一平面内，如果把一个图形绕某

一点旋转180。，旋转后的图形能和原图形完全重合，那么这个图形就叫做中心对称图形.

5、C

【分析】

根据题意求出/力加根据平行四边形的性质求出N48C、NBAE,根据旋转变换的性质、结合图形计

算即可.

【详解】

解：VZAD(=70°,/切田15°,

：.ZADf^55°,

,/四边形4及力是平行四边形，

AZAB(=ZAD(=7QO,AD//BC,

屏户125°,

,：AEVBC,

:.NBAE=2Q°,

由旋转变换的性质可知，NBF-BA取2。°,

:.NDFG=NDF/NBF045°,

故选：C.

【点睛】

本题考查的是平行四边形的性质、旋转变换的性质，掌握旋转前、后的图形全等是解题的关键.

6、D

【分析】

根据轴对称图形，中心对称图形的定义去判断即可.

【详解】

\•等边三角形是轴对称图形，不是中心对称图形，

.,.力不符合题意；

♦.•平行四边形不是轴对称图形，是中心对称图形，

•••6不符合题意；

•..正五边形是轴对称图形，不是中心对称图形，

.••C不符合题意；

\•正六边形是轴对称图形，也是中心对称图形，

〃符合题意；

故选〃

【点睛】

本题考查了轴对称图形，中心对称图形的定义，轴对称图形即将一个图形沿着某条直线折叠,直线两

旁的部分完全重合，中心对称图形即将一个图形绕某点旋转180°后与原图形完全重合，熟练掌握两

种图形的定义是解题的关键.

7、C

【分析】

根据旋转的性质，可得/相4=40°,AB=ABt,从而得到即可求解.

【详解】

解：•..△ABC绕点力按逆时针方向旋转40°后与△ABC重合，

=40°,AB=ABt,

/.ZABB]=ZAB,B=1(180°-NBABj=70°.

故选：C

【点睛】

本题主要考查了图形的旋转，等腰三角形的性质，熟练掌握图形旋转前后对应线段相等，对应角相等

是解题的关键.

8、B

【分析】

根据轴对称图形的概念求解.如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴

对称图形，这条直线叫做对称轴.

【详解】

选项6能找到这样的一条直线，使图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，

选项4、G〃均不能找到这样的一条直线，所以不是轴对称图形，

故选：B.

【点睛】

本题考查了轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重

合.

9、C

【分析】

连接AG先根据直角三角形的性质求出AB=4,再根据旋转的性质得出Aa=他=4,然后根据直角

三角形斜边上的中线性质得出PC=gA6=2,又根据线段中点的定义得出CM=8M=gBC=l,最

后根据三角形的三边关系定理即可得出答案.

【详解】

如图，连接PC

在中，BC=2,N&4c=30。

,AB=2BC=4

•.•将AABC绕顶点。逆时针旋转得到△ASC

...△AQC也是直角三角形，SLA'B'=AB=4

•?是A8的中点,

PC=-A'B'=2

2

•.•材是8。的中点

CM=BM=\

则由三角形的三边关系定理得：PC-CM<PM<PC+CM

gpi<PM<3

当点P恰好在MC的延长线上时，PM=PC+CM=2+]=3

当点P恰好在CM的延长线上时，PM=PC-CM=2-\=\

综上，14PM43

则线段的最大值为3

故选：C.

【点睛】

本题考查了直角三角形的性质、旋转的性质、三角形的三边关系定理等知识点，掌握旋转的性质是解

题关键.

10、B

【分析】

由题意直接根据关于y轴对称点的性质求出m和n的值，从而得解.

【详解】

解：•.•点4(例2)与点8(3,n)关于y轴对称，纵坐标相同，横坐标互为相反数.

w=-3,n=2.

故答案为：B.

【点睛】

本题主要考查关于y轴对称点的性质，正确掌握横纵坐标的符号关系是解题的关键.

二、填空题

1、1:4

【分析】

AC3m.

过点£作夕ZJUC与//,E4BC与I,设根据三角函数可求力庐sinB-3~,根据勾股定

理BC=dAB°-AC?==4"，根据点〃是边BC的中点，得出。放=2例〃俏应fein比

2mx-=-mf根据△瓦汨沿直线DE翻折，得到△上阳，得出NED俏NEDF,可证△£/3△戊M

64

(AAS),得出。陷丁?，再证四边形〃C"为矩形心上二根，HE〃CI郎HE〃CB,证明

4

一m

人尸5<即可

XAEHsXABC,AE=——x5m=m.

4m

【详解】

解：过点£作EHLAC与H,EIJLBC与I,

3

设/信3加，NC=90,sinB=m，

AC3m=

------=—=5m

**•AB=sinB3,

5

根据勾股定理BC=y/AB2-AC2=J(5m)2—(3m『=4m,

丁点〃是边BC的中点，

・•・C2B22nb

*/FD.LAB,

36

:・DG^BDstnFZmx-=-m,

55

•；^BDE沿直线DE翻折，得到△放?，

C.AEDOAEDF,

*JEIA.BG

：.ZEID=90°=4EGD,

在4£"和△戈第中,

NEID=NEGD

NEDI=ZEDG,

ED=ED

：./\EID^/\EGD(AAS),

：.ID=GD=^m,

64

CI-CD-ID^2m一m=-m

55

YEHLAC,

：.ZEHC=90°,

■:/HCI=/ACF9C，Z£1(=90°,

・♦・四边形为矩形,

4

:.HaCI二飞m,HE〃CI舆HE〃CB,

:・/A眸/ACB,4AE*4B,

：./\AEH^/\ABQ

4

喷塔即记—m

5

5m4m

4

解得AE=M2X5"=，〃

4m

/.BE=AB~AE=3m~m=4m,

AE:BE=m\4/77=1:4.

2、5

【分析】

直接利用关于原点对称点的性质得出a,6的值，代入求解即可.

【详解】

解：•.•点4(a,1)与点6(-4,b)关于原点对称，

。=4,Z?=-1,

a-b=5,

故答案为：5.

【点睛】

本题考查了关于原点对称点的性质及求代数式的值，正确得出a,6的值是解题的关键.

匕或12

'3'11^9

【分析】

分两种情况如图1和图2所示，利用相似三角形的性质与判定分类讨论求解即可.

【详解】

解：如图1所示，过点G作AM〃/〃分别交切，切延长线于H,N,过点尸作阴〃6C,交于

•••四边形483是矩形，

二N比/BAI>ZHAD-ZADOZ4快90°,

庐/沪N4290°,

二四边形胡阚是矩形，tan/GE4=g4=，,即”E=5G”，

EH5

由旋转的性质可知/6£户90°,

展齐/版年90°,

又•：MERNMF打90°,

:"HEG^/MFE,

:ZEGSAMFE,

.HEHGEG

%~MF~~ME~~FE

：,EM==GH,MF=-GH,

22

/：MF〃BC,

.AMMF4+-GH-GH

2=2

AE+BEBC

.4+』GH>GH

，・2:2

63

・••GH*

19io

:,GN=HN-GH=],即点。到切的距离为互；

如图2所示，过点G作扬〃4?分别交直线必，直线切于H,N,这点、F作FM〃B3交46于机

同理可求出ME=gG”，MF=5GH,ME=^GH

同理可证△AMFs△ABC,

.AMMF4--GH-GH

2=2

AE^BEBC

.4-！G”，GH

2_2，

6-3

：.GH=—

11f

4141

:.GN=HN+GH=Y即点G到切的距离为帝

综上所述，点G到切的距离为营或

【点睛】

本题主要考查了相似三角形的性质与判定，矩形的性质，三角函数，点到直线的距离，旋转的性质,

解题的关键在于能够正确作出辅助线构造相似三角形求解.

4、1

【分析】

先证明N6C占/4况然后利用以S证明/必ZUOC得到/庐/。10,B占AQ,从而推出/必0

=90°,再利用勾股定理求出AB=20,设旌/缶x,则AP=20-x,则

S△%=；叱（2&-4=-；12_2及»=_；1-血）一+1,最后根据二次函数的性质求解即可.

【详解】

解：如图，将线段W绕点。顺时针旋转90°得到线段。,

AZW900,eCQ,

：.ZAC/^-ZACQ=90°,

又•・,/水/90。,

：.ZBC/^ZAC/^90°,

:"BC4/ACP,

♦：AOBC,

:.XBPgXAQC（必S）,

：.ZB=ZCAQ,B六AQ,

♦：BOAO2,

.\ZB=ZCA^ZBA（=45O,

AZPAQ=ZBAaZCAQ=90°,

在北△力阿中，由勾股定理A片JBC?+AC?=万两=20,

设.BXABx,则AP=20—x,

：•S*A2=g%，（2夜-x）=-g（f-20%）=-g（%-夜）+1,

•.•。=-〈＜0,函数开口向下，函数有最大值，

当X=0时，5△PAQmax=1.

故答案为：1.

【点睛】

本题考查了等腰直角三角形的性质、旋转的性质、勾股定理，全等三角形的性质与判定，二次函数的

性质等知识点，掌握等腰直角三角形的性质、旋转的性质、勾股定理，二次函数的性质等知识点是解

题关键.

5、g,4)

【分析】

连接］〃、BD,由勾股定理可得如，求出/第1=30°,得到处的值，进而求得仍的值，得到点〃的

坐标，由题意可得6次一个循环，即可求出经过第2022次旋转后，顶点。的坐标.

【详解】

解：如图，连接49,BD,

在正六边形［优颇'中，AB=\,AD=2,ZABD=90\

,,BD=\JAD2—AB1=yji1—I2=y/3，

在孜八40/中，Ab=1,NOAF=60°,

/.ZOE4=30°,

Z.OA=-AF=-

229

3

...OB=OA+AB=-,

2

2

•.,将正六边形微如绕坐标原点。顺时针旋转，每次旋转60°,

•••6次一个循环，

2022+6=337,

,经过第2022次旋转后，顶点〃的坐标与第一象限中〃点的坐标相同，

故答案为：q,百).

【点睛】

此题考查了正六边形的性质，平面直角坐标系中图形规律问题，解题的关键是正确分析出点〃坐标的

规律.

三、解答题

1、(1)y=|/_*2；(2)(3,4)；(3)(-1,*)

【分析】

(1)把4(一1,0),6(3,0)代入抛物线解析式利用待定系数法求解二次函数的解析式即可；

(2)如图，先求解C(0,-2),对称轴为直线x=l,可得即=C0=2结合旋转得BC=BC,证明

RTABC胫RTACBOqHL),再证明旋转角N4为=NGa‘=90°,从而可得答案：

73

(3)先求解〃(,，E(2,-2),如图，过点。作。龙交龙的延长线于点G,证明戊=%

7

=5，可得NECD=NGDC=45°,如图，在”的上方作N如C=N切C交y轴于点0,交抛物线于点

3

P,证明△公膜△皿，可得0。=仇=2,可得0(0,0),再求解直线制的解析式为y=联立

3

y=-x

■',,再解方程组可得答案.

【详解】

解：（1）将4（一1,0）,4（3,0）代入抛物线解析式得

\a-b-2=Q

[9^+3/?-2=0

12

。=­

3

解得4

b=--

3

抛物线的解析式为y=|x2-g>2

2、4

(2)\,抛物线的解析式为y=§x2-§x_2,A(-1,0),B(3,0)

4

：.C(0,-2),对称轴为直线x=-=y=l

2'-

3

：.B//=CO=2

由旋转得8G=BC

贝ijRTABCgRTXCBO(次)

：2C\BH=/BCO

：.ZC、BC=ZC、BH+ZOBC=ZBCO+ZOBC=90°

旋转角N464=NG8C=90°,即4员Lx轴

•••4B=BA=4,B(3,0)

：.A>(3,4)

2c47

（3）抛物线的解析式为y=；x2-^x-2,〃的横坐标为'

7373

当x=彳时，y=-,则〃（彳，-）

2222

・・・CE〃x轴，。（0,-2）,对称轴为直线x=l

・"（2,-2）

如图，过点〃作〃G_L应交6F的延长线于点G,

37

\DG二3+2=「

22

7

CG=DG=—,

2

：.ZECD=ZGDC=45°

如图，在徵的上方作N如C=N&T交y轴于点0,交抛物线于点尸

VCE//x^,・・・N0"=9O°

：.ZGCD=ZECD=45°

YCD=CD,:•△QCHXECD(ASA)

：.QC=EC=2,

,：C(0,-2),

：.Q(0,0)

,：DC-,

22

设直线。。：J孙

733

\万机二5，解得：m=',

3

・・・直线〃。的解析式为y=

3

y=^x

则；242，

y=-x——x-2

[33

消去了得：14/-37X・42=。，

\(2x-7)(7x+6)=0,

解得：%=；/2=-5,

73

当x=5时，乂=5，

当,V时,%=-崇

7

x=­

所以方程组的解为：;或,

y=—

I2

••・pfn・

【点睛】

本题考查的是全等三角形的判定与性质，利用待定系数法求解二次函数的解析式，旋转的性质，求解

一次函数与二次函数的交点坐标，作出适当的辅助线构建全等三角形，再利用全等三角形的性质证明

相等的线段，再得到点的坐标是解本题的关键.

2、(1)y；(2)①点G的坐标为(-8,6)或(8,6)或(8,-6)；②帆=4,G(8,-6)或

机=6,6(-8,6).或，〃=(,6(8,孝).

【分析】

(1)由矩形的性质得4?=a'=06=10,CD=AB=0A=6,NA0C=NECF=9Q：由折叠性质得用=

DE,//；=/〃=10,则龙=6-跖，由勾股定理求出法=。尸=8,则&9=%-0<,=2,在放△及尸中，

由勾股定理得出方程，解方程即可；

(2)①分三种情况，当46为平行四边形的对角线时；当4尸为平行四边形的对角线时；当即为平行

四边形的对角线时，分别求解点G的坐标即可；

②分三种情况讨论，当。尸为对角线时，由菱形的性质得则矩形知9平移距离加=力-

48=4,即如=4,设用交x轴于〃，证出四边形则/是矩形，得FH=0B=4,0H=BF=8,则%=

6,如图，当AO为菱形的对角线时，当A尸为菱形的对角线时，结合矩形与菱形的性质同理可得出答

案.

【详解】

解：(1)•.•四边形力65是矩形，

：.AD=BC=OC=\^,CD=AB=OA=&,ZAOC=ZECF=90°,

由折叠性质得：EF=DE,AF=AD=10,

:.CE=CD-DE=CD-EF=6-EF,

由勾股定理得：BF=OF=YIAF2-OA2==8，

:.FC=OC-帆=10-8=2,

在RtZ\比尸中，由勾股定理得：EP=C^+F"

即：Ef=(6-EK2+22,

解得：EF=?

（2）①如图所示:

当力8为平行四边形的对角线时，AG=BF=8,AG//BF,

...点G的坐标为：（-8,6）；

当/尸为平行四边形的对角线时，AG'=BF=8,AG'\\BF,

.•.点G'的坐标为:（8,6）；

当斯为平行四边形的对角线时，FG''=AB=6,FG"\\AB,

.'.点G''的坐标为：（8,-6）；

综上所述，点G的坐标为（-8,6）或（8,6）或（8,-6）；

②如图，当。尸为菱形的对角线时，

•.•四边形AOGF为菱形,

：.OA=AF^10,

.•.矩形46。?平移距离m=OA-力6=10-6=4,

即OB=4,

设厂。交x轴于〃，如图所示：

VOA//FG,3C〃x轴，

:/FBO=/B0H=/0HF=g0°,

四边形0阚是矩形，

：.FH=OB=\,O//=B/'=8,

:.HG=\Q-4=6,

.•.点G的坐标为：（8,-6）.

如图，当A。为菱形的对角线时，

则A5=OB=6,GB=BF=8,A0AGF,

\?n=6,G(-8,6).

如图，当AF为菱形的对角线时,

同理可得：。4=。£。4=机+6,且G/〃。4,GF八BC,

\A(0,/%+6),F(8,1%),

\俨+6)~=82+zn2,

7

解得：m=1

所以'G/衿即G鳄-

综上：平移距离加与G的坐标分别为：加=4,G(8,-6)或帆=6,G(-8,6)或％..

【点睛】

本题是四边形综合题目，考查了矩形的判定与性质、菱形的判定与性质，坐标与图形性质、平行四边

形的性质、勾股定理、折叠变换的性质、平移的性质等知识；熟练掌握矩形的性质和折叠的性质是解

题的关键.

3、(1)见解析，4；(2)0,-2,-2,-3,-4,0；(3)(10,0)或(-6,0).

【分析】

(1)先画出△46G然后再利用割补法求△4比得面积即可；

(2)先作出△A"ZTC",然后结合图形确定所求点的坐标即可；

(3)先求出阳的长，然后分P在6的左侧和右侧两种情况解答即可.

【详解】

解：(1)画出A48C如图所示：

△AfiC的面积是：3x4—x1x2—x2x4—x2x3=4；

222

(2)作出如图所示，则A”(0,-2),B"(-2,-3),C"(-4,0)

故填：0,~2>~2>~3,~4,0；

(3)•.,。为x轴上一点，八钻尸的面积为4,

，BP=8,

.•.当。在6的右侧时・，横坐标为：2+8=10

当尸在6的左侧时，横坐标为2-8=-6,

故一点坐标为：(10,0)或(-6,0).

【点睛】

本题主要考查了轴对•称、三角形的