初中数学人教版七年级上册3.4.1和差倍分问题与行程问题作业课件

3.4实际问题与一元一次方程课时1和差倍分问题与行程问题基础练1.长江比黄河长836千米,黄河长度的6倍比长江长度的5倍多1284千米,设黄河的长度为x千米,则可列方程为(

)A.6x-6(x-836)=1284B.6x-5(x+836)=1284C.6(x+836)-5x=1284D.6(x-836)-5x=1284知识点1和差倍分问题答案1.B

由黄河的长度为x千米,可得长江的长度为(x+836)千米,由“黄河长度的6倍比长江长度的5倍多1284千米”,可得6x-5(x+836)=1284.2.《算法统宗》中有这样一道题,其大意为:有一群人分银子,若每人分七两,则剩余四两;若每人分九两,则还差八两,问共有多少人.设共有x人,则可列方程为(

)A.7x-4=9x+8 B.7x+4=9x-8C.4x+7=8x-9 D.4x-7=8x+9知识点1和差倍分问题答案2.B3.抗击疫情,人人有责.某校成立教师志愿者分队,共分成测温和宣传两个小组,测温组和宣传组人数比为3∶5,总人数为40人.(1)请问两个组各多少人?(2)现疫情有反扑的趋势,两个组都需加派人手,于是学校另外抽调20名教师支援志愿者分队,使得测温组的人数恰好等于宣传组的人数,问应调进测温组和宣传组各多少人.知识点1和差倍分问题答案3.解:(1)设测温组有3x人,则宣传组有5x人,根据题意,得3x+5x=40,解得x=5,则3x=3×5=15,5x=5×5=25.答:测温组有15人,宣传组有25人.(2)设应调进测温组y人,则调进宣传组的有(20-y)人,根据题意,得15+y=25+20-y,解得y=15,则20-y=20-15=5.答:应调进测温组15人,宣传组5人.

知识点2行程问题答案4.D

本题中的等量关系:小鑫的路程+小磊的路程=2600.由小磊经过xmin与小鑫相遇,得小鑫共用时(x+10)min,所以可列方程为80(x+10)+100x=2600.

5.

《九章算术》中有如下问题:“今有善行者行一百步,不善行者行六十步.今不善行者先行八十步,善行者追之,问几何步及之?”其意思为:走路快的人走100步时,走路慢的人只能走60步(两人步长相等).现走路慢的人先走80步,走路快的人去追赶,则走路快的人要走

步才能追上走路慢的人.

知识点2行程问题答案

6.

小明、小杰同时从学校出发,前往距离8千米的外滩,小明骑车,小杰步行,小明每小时所走的路程比小杰的3倍多1千米,小明到达外滩后停留3分钟,然后从外滩返回学校,在途中遇到小杰,这时距他们出发的时间恰好过了48分钟,求两人的速度各是多少.知识点2行程问题答案

能力练1.

如图,在2022年2月的月历表中用优美的“”形框住五个数,框出1,3,8,10,16五个数,它们的和为38,移动“”的位置又框出五个数,已知这五个数的和是53,则它们中最小两个数的和是(

)A.9 B.10 C.11 D.19答案1.B

设最小的数是x,根据题意,得x+(x+2)+(x+7)+(x+9)+(x+15)=53,解得x=4,所以x+(x+2)=10,故它们中最小两个数的和是10.

答案

3.

飞飞和小明都有一个比自己大4岁的哥哥,若飞飞哥哥的年龄是小明哥哥的3倍,且飞飞的年龄是小明年龄的m倍,则所有满足要求的正整数m的值的和为(

)A.15 B.18 C.24 D.27答案

答案

5.

一艘船从甲码头到乙码头顺流而行,用了2h;从乙码头返回甲码头逆流而行,用了2.5h.已知水流的速度是3km/h.(1)求船在静水中的平均速度;(2)一个小艇从甲码头到乙码头所用时间是从乙码头到甲码头所用时间的一半,求小艇从甲码头到乙码头所用的时间.答案

6.

已知甲、乙两人在一条200米的环形跑道上练习跑步,现在把跑道分成相等的4段,即两条直道和两条弯道的长度相同.甲平均每秒跑4米,乙平均每秒跑6米,若甲、乙两人分别从A,C两处同时相向出发(如图所示),请回答:(1)多少秒后两人首次相遇?请说出此时他们在跑道上的具体位置.(2)首次相遇后,又经过多长时间他们再次相遇?(3)他们第10次相遇时,在哪一段跑道上?答案6.解:(1)设x秒后两人首次相遇,根据题意,得4x+6x=100,解得x=10.甲跑的路程为4×10=40(米).答:10秒后两人首次相遇,此时他们在直道AB上,且离B点10米.(2)设又经过y秒两人再次相遇,根据题意,得4y+6y=200,解得y=20.答:首次相遇后,又经过20秒他们再次相遇.(3)解法一

第1次相遇,总用时10秒,第2次相遇,总用时10+20×1=30(秒),