2022年建瓯市西北片九年级联考0

2022-2022学年下期建瓯市西北片九年级联考数学试卷（满分：150分：考试时间：120分钟）②试题未要求对结果取近似值的，不得采取近似计算．一、选择题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分．每小题只有一个正确的选项，请在答题卡的相应位置填涂）1.－2的绝对值是A．2 B．－2 C． D．是指大气中直径不大于的颗粒物，将用科学记数法表示为A. B.C. D.3.下列计算正确的是A. B.C. D.4.如图是由6个同样大小的正方体摆成的几何体,将正方体①移走后,所得几何体A.主视图改变,左视图改变B.主视图改变,左视图不变C.俯视图改变,左视图改变D.俯视图不变,左视图不变5.在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是ABCD6.小红5次仰卧起坐的测试成绩（单位：个）分别为：48、50、52、50、50，对此成绩描述错误的是A.平均数是50 B.众数是50 C.方差是0 D.中位数是507.下列事件是随机事件的是A．明天太阳从东方升起B．任意画一个三角形，其内角和是360°C．通常温度降到0℃以下，纯净的水结冰D．射击运动员射击一次，命中靶心8.下列一元二次方程中，没有实数根的是A．x2－6x＋9=0 B．4x2＋2=0C．5x2－4x=0 D．3x2－4x＋1=0第9题9.如图，在直角∠O的内部有一滑动杆AB.当端点A沿直线AO向下滑动时，端点B会随之自动的沿直线OB向左滑动．如果滑动杆从图中AB处滑动到A′B′处，那么滑动杆的中点第9题A．直线的一部分B．圆的一部分C．双曲线的一部分D．抛物线的一部分第10题10．蜂巢的构造非常美丽、科学．如图是由7个形状、大小完全相同的正六边形组成的网络，正六边形的顶点称为格点，△ABC的顶点都在格点上，设定AB边如图所示，则第10题A．6个B．8个C．10个D．11个二、填空题（共6小题，每题4分，共24分.请将答案填入答题卡的相应位置）11．函数y=的自变量x取值范围是．12．分解因式：．13．在一个不透明的布袋中，红色、黑色、白色的玻璃球共有40个，除颜色外其他完全相同．小张通过多次摸球试验后发现，其中摸到红色、黑色球的频率稳定在15%和45%，则可估计袋中白色球的个数是.14．如图，⊙O是△ABC的外接圆，AD是⊙O的直径，连接CD，若∠B=60°，则∠DAC的度数是.15．双曲线y1、y2在第一象限的图象如图，，过y1上的任意一点A，作x轴的平行线交y2于B，交y轴于C，若S△AOB=1，则y2的解析式是．第15第15题图ABOC第14题图D第第16题图16．如图在矩形ABCD中,AD＝eq\r(2)AB，∠BAD的平分线交BC于点E，DH⊥AE于点H，连结BH并延长交CD于点F，连结DE交BF于点O，下列结论：①∠AED＝∠CED；②OE＝OD；③BH＝HF；④AB＝HF；⑤BC－CF＝2HE.其中正确的有．三、解答题（共9个小题，共86分.请在答题卡的相应位置作答）17．(8分)计算：.18.(8分)解不等式组:19.(8分)先化简,再求值：.其中x为整数且-2≤x≤2，请你从中选取一个合适的数代入求值．20．(8分)为鼓励创业，市政府制定了小型企业的优惠政策，许多小型企业应运而生，我市统计了2022年1﹣5月新注册小型企业的数量，并将结果绘制成如图所示两种不完整的统计图：（1）我市2022年1﹣5月新注册小型企业一共有家．扇形统计图中“2月”所在扇形的圆心角为度；（2）请将折线统计图补充完整；第21题图（3）设2022年3月新注册的小型企业为甲、乙、丙、丁，其中甲、乙为餐饮企业，现从3月新注册的小型企业中随机抽取2家企业了解其经营状况，请用列表或画树状图的方法求出所抽取的第21题图21.(8分)如图，在正方形ABCD中，E，F分别为BC，CD上的点，且DF=CE.判断AF与DE的关系，并说明理由.第22题图22.(10分）如图，AB是⊙O直径，∠DAC=第22题图CD⊥AD，交AB的延长线于点P.（1）求证：PC是⊙O的切线；（2）若∠P=35°，PB=2，求⊙O半径．(结果精确到第23题图23.(10分）甲、乙两组工人同时加工某种零件，乙组工作中有一次停产更换设备，更换设备后，乙组的工作效率提高了50%．两组各自加工零件的数量y第23题图（1）甲组加工零件的数量y（件）与时间x（时）之间的函数关系式是；（2）乙组加工零件总量a的值是；（3）甲、乙两组加工出的零件合在一起装箱，每满310件装一箱，零件装箱的时间忽略不计，求经过多长时间恰好装满第1箱？24．（12分）如图1，在Rt△ABC中，∠B=90°，BC=2AB=8，点D，E分别是边BC，AC的中点，连接DE.将△EDC绕点C按顺时针方向旋转，记旋转角为.（1）问题发现:①当时，；②当时，（2）拓展探究:试判断：当0°≤＜360°时，的大小有无变化？请仅就图2的情况给出证明.（3）问题解决:当△EDC旋转至A、D、E三点共线时，求线段BD的长.25.（14分）如图，二次函数的图象与x轴相交于点A、B（点A在点B的左侧），与y轴相交于点C，顶点D在第一象限．过点D作x轴的垂线，垂足为H．第25题图（1）当时，求第25题图（2）当时，求m的取值范围；（3）设△BCD和△ABC的面积分别为S1、S2，问是否存在m,使，若存在，请直接写出m的值，若不存在，请说明理由．2022-2022学年下期建瓯市西北片九年级联考数学答题卡一、选择题(本大题10小题,每小题4分,共40分)▄▄ABCDABCDABCD▄010509▄020610▄0307▄0408▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄二、填空题（共6小题，每小题4分，共24分）12._13._15._16._三、解答题（本大题9小题，共86分)17.解：18.解：19．解：20.解：（1）家；度；（2）请将折线统计图补充完整；（3）第21第21题图21.解：第22题图第22题图（2）第第23题图23.解：（1）；（2）；（3）24.解：（1）①当时，；②当时，(2)(3)25.解：(1)第第25题图(2) 第第25题图(3)2022-2022学年下期建瓯市西北片九年级联考数学试卷参考答案一、选择题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分．）二、填空题（共6小题，每小题4分，共24分）11.12.x(x+3)(x-3)13.1614.30015.16.①、②、③、⑤三、解答题（本大题9小题，共86分)（以下答案为累计得分）17.原式=---------4分=---------6分=---------8分18.解：由①得：--2分由②得：--4分--3分--5分--6分∴原不等式组的解集是.------8分19.解：原式=------3分=------5分当时，原式=------8分（x取不为1的其他合理的值也可以）20．解：（1）16--1分450--2分（2）折线统计图补充如下：---------4分（3）画树状图得：---------6分（列表正确也可）∵共有12种等可能的结果，甲、乙2家企业恰好被抽到的有2种∴P(所抽取的2家企业恰好都是餐饮企业)=-----------8分21.解：AF=DE且AF⊥DE.----------2分第21题图第21题图∴AD=DC，∠ADF=∠DCE=900-----------4分又∵DF=CE∴△ADF≌△DCE-----------5分∴AF=DE，∠AFD=∠DEC-----------6分∵∠AFD+∠CDE=∠AOD，∠DEC+∠CDE=900∴∠AOD=900∴AF=DE且AF⊥DE.-----------8分第22题图22.证明：(1)连接OC-----第22题图∵OA=OC，∴∠OAC=∠OCA----------2分∵∠DAC=∠BAC，∴∠DAC=∠OCA-------3分∴AD1)--------2分(2)400--------4分(3)当x=时，甲组加工*60=168件，乙组加工100件，168+100=268<310,故x>,----5分当<x<时，设乙组加工零件的数量y与时间x的函数关系式为，----6分把（，100），（，400）代入得：，解得：，∴----7分，----8分解得：----9分答：经过多长3小时恰好装满第1箱----10分（其他解法也可）24.解:（1）①------1分②----3分（2）无变化----4分在图2中，∵△EDC在旋转过程中形状大小不变∴仍然成立--------5分又∵∠ACE=∠BCD=∴△ACE∽△BCD--------6分∴----------------7分在Rt△ABC中，AC=∴∴∴的大小不变---------8分（3）eq\o\ac(○,1)当△EDC在BC上方，且A，D，E三点共线时，四边形ABCD为矩形-------9分∴BD=AC=----------10分eq\o\ac(○,2)当△EDC在BC下方，且A，E，D三点共线时，△ADC为直角三角形，由勾股定理可求得AD=8∴AE=6-------------------11分根据可求得BD=-------------12分25题解析：（1）∵当m=时，y=﹣x2+x+2=﹣（x﹣）2+，-----------2分∴顶点D（，），与x轴的交点A（﹣1，0），B（4，0），∴DH=，AH=﹣（﹣1）=，------------------3分∴tan∠ADH===；-----------------4分（2）y=﹣x2+mx+m+=﹣（x﹣m）2+，∴顶点D（m，），---------------5分令y=﹣x2+mx+m+=0，解得：x=﹣1或2m+1,则与x轴的交点A（﹣1，0），B（2m+1，0），---------------6分∴DH=，AH=m﹣（﹣1）=m+1，---------------7分∴tan∠ADH==．---------------8分当60°≤∠ADB≤90°时，由对称性得30°≤∠ADH≤45°，∴当∠ADH=30°时，=，∴m=2﹣1，---------------9分当∠ADH=45°时，=1，∴m=1，---------------