2022-2022学年九下数学期中水平测试

建阳区2022—2022学年第二学期期中水平测试九年级数学本测试三大题，共4页满分150分考试时间120分钟。注意事项：1.答题前，考生务必先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2.考生作答时，请将答案写在答题卡上，在本试卷上答题无效。按照题号在各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效。3.选择题答案使用2B铅笔填涂，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号；非选择题答案使用毫米的黑色中性（签字）笔或碳素笔书写，字体工整、笔迹清楚。4.保持答题卡卡面清洁，不折叠，不破损。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。第2题图一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分．每小题只有一个正确的选项，请在答题卡的相应位置填写）第2题图1．3的相反数是（）A． B．3 C．－ D．－32．如图，直线a∥b，直线c与a，b相交，∠1＝55°，则∠2＝（）．A．55° B．35° C．125° D．65°3．下列运算正确的是（）第4题图A．B.C.D.第4题图4.已知反比例函数的图象如图所示，则实数m的取值范围是（）A．m＞0B．m＞1C．m<0Dm＜15．已知方程组，则的值为（）A．-1 B．0 C．2 D．36.某地一周的最高气温如下表：星期星期一星期二星期三星期四星期五星期六星期天最高气温(℃)32323430343229则此地本周每天最高气温的众数和中位数分别是（），30，32，32，327．如图，已知AE=CF，∠AFD=∠CEB，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ADF≌△CBE的是：（）第7题图A．∠A=∠C B．AD=CB 第7题图C．BE=DF D．AD∥BC8．一个不透明的袋子中有3个分别标有数字3，1，−2的球．这些球除所标的数字不同外其它都相同．若从袋子中一次随机摸出两个球，则这两个球上的两个数字之和为负数的概率是（）A． B． C． D．9．如图，△ABC内接于⊙O，AB=BC，∠ABC=120°，AD为⊙O的直径，AD=6，那么AB的值为（）A．3 B．2 C．3 D．210．如图所示的数阵叫“莱布尼兹调和三角形”，它是由整数的倒数组成的，第n行有n个数，且两端的数都为，每个数是它下一行左右相邻两数的和，则第8行第3个数（从左往右数）为（）A．B．C．D．第9题图第10题图第9题图第10题图二、填空题（本大题共6小题，每小题4分共24分．请将答案填入答题卡的相应位置）11．打开百度搜索栏，输入“数学学习方法”，百度为你找到的相关信息有13600000条，请用科学记数法表示13600000= .12．调查市场上某种食品的色素含量是否符合国家标准，这种调查适合用_______________.(填：全面调查或抽样调查)13．分解因式：14．如图，A，B两地间有一池塘阻隔，为测量A，B两地的距离，在地面上选一点C，连接CA，CB的中点D，E．若DE的长度为30m，则A，B两地的距离为m．15．如图，甲乙两幢楼之间的距离是30米，自甲楼顶A处测得乙楼顶端C处的仰角为45°，测得乙楼底部D处的俯角为30°，则乙楼的高度为_____米．（结果保留根号）．第15题图16．如图，正五边形ABCDE中，连接AC、AD、CE,CE交AD于点F，连接BF,下列说法正确的第15题图有（填序号）第16题图①△CDF的周长等于AD＋CD②FC平分∠BFD③AC2＋BF2＝4BC2④DE2＝EF·CE第16题图第14题图第15题图C第14题图第15题图CABDE三、解答题（本大题共9小题，共86分．请在答题卡的相应位置作答）17．（8分）计算：18．（8分）先化简，再求值:，其中19．（8分）解分式方程：20．（8分）如图，四边形ABCD中，AD第20题图第20题图第23题图12分）某数学兴趣小组开展了一次课外活动，过程如下：第23题图如图=1\*GB3①，正方形ABCD中，AB=6，将三角板放在正方形ABCD上，使三角板的直角顶点与D点重合，三角板的一边交AB于点P，另一边交BC的延长线于点Q．求证：DP=DQ；如图=2\*GB3②，小明在图=1\*GB3①的基础上作的平分线DE交BC于点E，连接PE，他发现PE、AP和EC三者之间存在一定的数量关系，请猜测他的结论并证明．如图=3\*GB3③，固定三角板直角顶点在D点不动，转动三角板，使三角板的一边交AB的延长线于点P，另一边交BC的延长线于点Q，仍作的平分线DE交BC的延长线于点E，连接PE，若AB:AP=3:4，请帮小明算出△DEP的面积．图图=1\*GB3①图=3\*GB3③图图=2\*GB3②25．（满分14分）定义：若抛物线y＝ax2＋bx＋c与x轴的两个交点和顶点构成直角三角形，则称这条抛物线为“直角抛物线”．（1）抛物线y＝x2－1直角抛物线（填“是”或“不是”）；（2）如图，直角抛物线y＝a(x+2)2-1与x轴交于点A、B（A在B的左侧），与y轴交于点C，顶点为P．①求a的值；②在x轴上是否存在点Q，使得以A、Q、C为顶点的三角形与△APB相似？若存在，求出点Q的坐标；若不存在，请说