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文档简介
建阳区2022—2022学年第二学期期中水平测试九年级数学本测试三大题,共4页满分150分考试时间120分钟。注意事项:1.答题前,考生务必先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2.考生作答时,请将答案写在答题卡上,在本试卷上答题无效。按照题号在各题的答题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效。3.选择题答案使用2B铅笔填涂,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号;非选择题答案使用毫米的黑色中性(签字)笔或碳素笔书写,字体工整、笔迹清楚。4.保持答题卡卡面清洁,不折叠,不破损。考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。第2题图一、选择题(本大题共10小题,每小题4分,共40分.每小题只有一个正确的选项,请在答题卡的相应位置填写)第2题图1.3的相反数是()A. B.3 C.- D.-32.如图,直线a∥b,直线c与a,b相交,∠1=55°,则∠2=().A.55° B.35° C.125° D.65°3.下列运算正确的是()第4题图A.B.C.D.第4题图4.已知反比例函数的图象如图所示,则实数m的取值范围是()A.m>0B.m>1C.m<0Dm<15.已知方程组,则的值为()A.-1 B.0 C.2 D.36.某地一周的最高气温如下表:星期星期一星期二星期三星期四星期五星期六星期天最高气温(℃)32323430343229则此地本周每天最高气温的众数和中位数分别是(),30,32,32,327.如图,已知AE=CF,∠AFD=∠CEB,那么添加下列一个条件后,仍无法判定△ADF≌△CBE的是:()第7题图A.∠A=∠C B.AD=CB 第7题图C.BE=DF D.AD∥BC8.一个不透明的袋子中有3个分别标有数字3,1,−2的球.这些球除所标的数字不同外其它都相同.若从袋子中一次随机摸出两个球,则这两个球上的两个数字之和为负数的概率是()A. B. C. D.9.如图,△ABC内接于⊙O,AB=BC,∠ABC=120°,AD为⊙O的直径,AD=6,那么AB的值为()A.3 B.2 C.3 D.210.如图所示的数阵叫“莱布尼兹调和三角形”,它是由整数的倒数组成的,第n行有n个数,且两端的数都为,每个数是它下一行左右相邻两数的和,则第8行第3个数(从左往右数)为()A.B.C.D.第9题图第10题图第9题图第10题图二、填空题(本大题共6小题,每小题4分共24分.请将答案填入答题卡的相应位置)11.打开百度搜索栏,输入“数学学习方法”,百度为你找到的相关信息有13600000条,请用科学记数法表示13600000= .12.调查市场上某种食品的色素含量是否符合国家标准,这种调查适合用_______________.(填:全面调查或抽样调查)13.分解因式:14.如图,A,B两地间有一池塘阻隔,为测量A,B两地的距离,在地面上选一点C,连接CA,CB的中点D,E.若DE的长度为30m,则A,B两地的距离为m.15.如图,甲乙两幢楼之间的距离是30米,自甲楼顶A处测得乙楼顶端C处的仰角为45°,测得乙楼底部D处的俯角为30°,则乙楼的高度为_____米.(结果保留根号).第15题图16.如图,正五边形ABCDE中,连接AC、AD、CE,CE交AD于点F,连接BF,下列说法正确的第15题图有(填序号)第16题图①△CDF的周长等于AD+CD②FC平分∠BFD③AC2+BF2=4BC2④DE2=EF·CE第16题图第14题图第15题图C第14题图第15题图CABDE三、解答题(本大题共9小题,共86分.请在答题卡的相应位置作答)17.(8分)计算:18.(8分)先化简,再求值:,其中19.(8分)解分式方程:20.(8分)如图,四边形ABCD中,AD第20题图第20题图第23题图12分)某数学兴趣小组开展了一次课外活动,过程如下:第23题图如图=1\*GB3①,正方形ABCD中,AB=6,将三角板放在正方形ABCD上,使三角板的直角顶点与D点重合,三角板的一边交AB于点P,另一边交BC的延长线于点Q.求证:DP=DQ;如图=2\*GB3②,小明在图=1\*GB3①的基础上作的平分线DE交BC于点E,连接PE,他发现PE、AP和EC三者之间存在一定的数量关系,请猜测他的结论并证明.如图=3\*GB3③,固定三角板直角顶点在D点不动,转动三角板,使三角板的一边交AB的延长线于点P,另一边交BC的延长线于点Q,仍作的平分线DE交BC的延长线于点E,连接PE,若AB:AP=3:4,请帮小明算出△DEP的面积.图图=1\*GB3①图=3\*GB3③图图=2\*GB3②25.(满分14分)定义:若抛物线y=ax2+bx+c与x轴的两个交点和顶点构成直角三角形,则称这条抛物线为“直角抛物线”.(1)抛物线y=x2-1直角抛物线(填“是”或“不是”);(2)如图,直角抛物线y=a(x+2)2-1与x轴交于点A、B(A在B的左侧),与y轴交于点C,顶点为P.①求a的值;②在x轴上是否存在点Q,使得以A、Q、C为顶点的三角形与△APB相似?若存在,求出点Q的坐标;若不存在,请说
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