不等式(组)全章复习课件

第十五章不等式与不等式组实际问题不等关系不等式一元一次不等式一元一次不等式组不等式的性质解不等式解集解集解集数轴表示数轴表示数轴表示解法解法实际应用知识网络:考点透析：

１、理解不等式的基本性质；２、会解一元一次不等式（组），并把解集表示在数轴上；３、能列解一元一次不等式（组）解决简单的实际问题。知识要点归纳:一、基本概念:1、不等式:2、不等式的解:3、不等式的解集:4、解不等式:5、一元一次不等式:6、一元一次不等式组:7、一元一次不等式组的解集:8、解一元一次不等式组:1.不等式：

用不等号连接起来的表示不等关系式子叫做不等式；像a+2≠a-2这样用“≠”表示不等关系的式子也是不等式。常见的不等号有：＞、＜、≥、≤、≠练习：用不等式表示下列数量关系：

(1)2x与1的和小于零.

(2)x的与3的差不大于2.(3)a是负数.(4)a与b的和是非负数.2x+1<0x-3≤2a<0a+b≥02.不等式的解，解集：

把使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解；使不等式成立的未知数的取值范围叫做不等式的解集。

3、一元一次不等式：只含有一个未知数,且未知数的次数是1的不等式叫做一元一次不等式。注意：不等式左右两边必须是整式

哪些是一元一次不等式？①2x＝3()②-3＞-5()③a+2()④x≠1()⑤2x＜3()⑥2m≥n()⑦x+3≤6()不是不是不是是是是不是

由几个一元一次不等式所组成的不等式组叫做一元一次不等式组

4、一元一次不等式组：5、不等式组的解集：

一般地,几个不等式的解集的公共部分,叫做由它们所组成的不等式组的解集。二、不等式的性质:

(1)不等式的两边都加上(或减去)同一个数或式子,不等号方向不变.

(2)不等式的两边都乘上(或除以)同一个正数,不等号方向不变.

(3)不等式的两边都乘上(或除以)同一个负数,不等号方向改变.练习：用不等号填空：若a<b,则a+c____b+c,5a_____5b,-5a_____-5b<<>三、规律与方法:1、不等式的解法:2、解不等式组的方法:大向右,小向左,有等号是实心,无等号是空心.3、不等式的解集在数轴上的表示方法:

解一元一次不等式的一般步骤1、去分母1、去括号2、移项3、合并同类项4、系数化为1去分母根据不等式的性质2(1)勿漏乘不含分母的项；(2)分子是两项以上的代数式需加上括号.注意去括号(1)去括号法则(1)勿漏乘括号内每一项；(2)括号前是“-”号，括号内各项要改变符号.根据(2)分配律注意移项根据移项要改变符号.不等式的性质1注意合并同类项根据系数相加减，字母和字母的指数不变.合并同类项法则注意系数化1根据不等式两边除以未知数系数.注意不等式的性质2或3解下列不等式：解简单一元一次不等式组的方法：(2)利用数轴找出这几个不等式解

集的公共部分(1)求出不等式组中各个不等式的解集即求出了不等式组的解集（找不到公共部分则不等式组无解）求几个不等式的解集的公共部分的方法和规律:(1)数轴法(2)口诀法同大取大同小取小大小小大中间取小小大大找不着。。。。。。。。。。。。。。。。x＞ax＞bx＜ax＜bx＜ax＞bx＞ax＜baaaaaaaabbbbbbbbx＞b(大大取大）x＜a（小小取小）a＜x＜b（大小小大中间取）无解（大大小小找不着）一元一次不等式组的解集图析(a＜b)⑴⑵巩固旧知(3)(4)1、不等式4-3x>0的解集是（）D基础训练一、一元一次不等式(组)的解集

2、说出下列数轴所表示的不等式

的解集-0.5≤x<1.53、不等式组的解集是()4、不等式组

的解集是__________.2<x<3

5、不等式组的解集在数轴上的表示正确的是（）-13A-13B-13D3-1CD

6、若|3a-5|=5-3a,则

a______.二、求不等式（组）的特殊解：

最小整数解为____。1、不等式2x-6＞0的解集_____；二、求不等式（组）的特殊解：

最小整数解为____。1、不等式2x-6＞0的解集_____；二、求不等式（组）的特殊解：2、不等式组的整数解为_________

最小整数解为____。1、不等式2x-6＞0的解集_____；二、求不等式（组）的特殊解：2、不等式组的整数解为_________-3,-2

最小整数解为____。1、不等式2x-6＞0的解集_____；3、不等式的最小整数解为（）A-1B0C2D3A三、不等式（组）中待定字母的取值范围1、已知（2a-1）x＜4的解为x＞,则a的取值范围

为______.

2、若关于x的不等式组

无解，则m的取值范围（）知识拓展3、若关于x的不等式组

的解集为，则k的取值范围是（）知识拓展6、若方程组的解满足且，则整数解有哪几个？例题讲解

7、已知关于x,y的方程组的解为正数，(1)求m的范围？（2）化简第十五章不等式与不等式组利用一元一次不等式（组）解决实际问题：列不等式解应用题的一般步骤：(1)审：(2)找：(5)答：(3)列：(4)解：找出一个不等关系根据不等关系列出一元一次不等式；解一元一次不等式；写出符合题意的答案；弄清题意设出未知数列不等式组解应用题的一般步骤：(1)审：(2)找：(5)答：(3)列：(4)解：根据不等关系列出一元一次不等式组；解一元一次不等式组；写出符合题意的答案；弄清题意设出未知数找出两个不等关系用一元一次不等式（组）解决实际问题的步骤:找不等关系列不等式（组）解不等式（组）检验解是否符合实际设一个未知数1．某商店出售茶壶和茶杯，茶壶每只20元，茶杯每只5元，该商店有两种优惠办法：买一只茶壶送一只茶杯；按总价的92%付款.现有一顾客需购买4只茶壶,茶杯若干只(不少于4只).请问:顾客买同样多的茶杯时,用哪一种优惠办法购买省钱?解:设这个顾客购买了x只茶杯,在甲商店需花费___________________

在乙商店需花费___________________

(1)若在甲商店花费小,则有(2)若在乙商店花费小，则有(3)若

在两家商店获得的优惠一样多，则有_______________________________________________________________________________________________________________2、知识竞赛的预选赛中共有20道题，每一道题，答对得10分，答错或不答扣5分，总得分超过90分者通过预选赛，至少答对多少道题能通过了预选赛？小明至少要答对13道题3、某队计划在10天内修路6千米，施工前两天修了1.2千米，改变计划，准备提前两天完成，以后几天内每天至少要修路多少千米？

以后每天至少要修路0.8千米才可以提前2天完成工作任务。4、苹果的进价是每千克1.5元，销售中估计有5%的苹果正常损耗，如果苹果商要获得至少20%的利润，则商家对苹果的售价最低定为多少？商家对苹果的售价最低定为1.9元5、采石场爆破时,点燃导火线后工人要在爆破线转移到400米以外的安全区域。导火线燃烧速度是1厘米/秒，工人转移的速度是5米/秒，导火线要大于多少米？

导火线要大于0.8米6、电脑公司销售一批计算机，第一个月以5500元/台的价格售出60台，第二个月起降价，后以5000元/台的价格将这批计算机全部出售，销售款总量超过55万元。这批计算机最少有多少台？

这批计算机最少有105台7.将一箱苹果分给若干个小朋友，若每位小朋友分5个苹果，则还剩12个苹果；若每位小朋友分8个苹果，则有一个小朋友分不到8个苹果．求这一箱苹果的个数与小朋友的人数.解得4＜x≤

∵x为正整数，

∴x=5或6

当x=5时，5x+12=37个；

当x=6时，5x+12=42个．

答：苹果有37个，小朋友有5个或苹果42个，小朋友6个．8.某工厂现有甲种原料360千克，乙种原料290千克，计划利用这种原料生产A、B两种产品，共50件，已知生产一件A种产品，需要生产甲种原料9千克，乙种原料3千克；可获利润700元;生产一件B种产品，需要甲种原料4千克，乙种原料10千克，可获得利润1200元，按要求安排A、B两种产品的生产件数，有几种生产方案？哪种方案总利润最大？最大利润是多少？解：（1）设需要搭配x个A种造型，则需要搭配B种造型（50-x）个，

则有解得30≤x≤32，

所以x=30或31或32．所以50-x=20或19或18第一种方案：A种造型32个，B种造型18个；

第二种方案：A种造型31个，B种造型19个；

第三种方案：A种造型30个，B种造型20个．

（2）分别计算三种方案的成本为：

32×1000+18×1200=53600，

31×1000+19×1200=53800，

30×1000+20×1200=54000，

通过比较可知第一种方案成本最低．9、某储运站现有甲种货物1530吨，乙种货物1150吨，安排用一列货车将这批货物运往青岛，这列货车可挂A，B两种不同规格的货厢50节.已知甲种货物35吨和乙种货物15吨可装满一节A型货厢，甲种货物25吨和乙种货物35吨可装满一节B型货厢，按